三角形外角应用
例 1. （ 2005年四川省南充中考）一个三角形的两个内角分别是55°和 65°,这个三角形的外角不可能是（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 例 2. （宁波市中考）如图,AB//CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=（ ） A. 23°
B. 42°
C. 65°
D. 19°
例3. （2006年重庆市中考）,AB=AC,∠BAD=α,且
AE=AD,则∠EDC=（ ） A.
α2
1
B.
α3
1 C.
α4
1 D.
α3
2 例4. （2003年成都市中考）已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
D. 以上三种情况都有可能
例5. （2004年荆州市中考）在等边三角形中,P 为BC 上一点,D 为AC 上一点,且∠APD=60°,BP=1,3
2CD =,则△ABC 的边长为（ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
例 6. （2002年福建省龙岩市中考）如图,在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别在BC 、AC 边上,且∠ADE=∠B,AD=DE.求证：△ADB ≌△DEC.
例7. 已知,如图,在△ABC 中,D 是三角形内一点,求证：∠BDC>∠BAC.
例8. 已知：如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于D,E 是AD 上一点,求证：∠DEC>∠ABC.
例9. 如图,已知：在△ABC 中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF 与BC 的延长线交于G ,求证：)B ACB (2
1
G ∠-∠=∠.
例10. 如图,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
练习：
1. （1996年昆明市中考）如图,α、β、γ分别是△ABC 的外角,且4:3:2::=γβα,则∠ACB 等于（ ） A. 20° B. 30°
C. 40°
D. 80°
2. （2004年陕西省中考）如图,在锐角三角形中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,且CD 、BE 交
于一点P.若∠A=50°,则∠BPC的度数是（）
A. 150°
B. 130°
C. 120°
D. 100°
3. （2005年浙江省中考）如图,直线a//b,则∠A=_________度.
4. 如图15,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
（提示：利用如图∠1、∠2即可）.
DCACA。