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简单的历史回顾
• 1908年，在第四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟 (IMU)的一个新的下属组织----- 国际数学教育委员会(ICMI)， 克莱因当选为该委员会的第一任主席。 • 1911年哥廷根大学的Rudolf Schimmack成为首位数学教 育博士，其导师是德国著名数学家克莱因 (Felix Klein)。 • 克莱因是几何学权威。1872年发表了著名的几何学“爱尔 兰根纲领”，用运动群下的不变量对几何学进行分类，成 为划时代的数学里程碑。 • ICMI的官方网站：/icmi/home/ • 第一届ICME是在当时ICMI的主席Hans Freudenthal (1905-1990)的倡导下于1969在法国里昂举行。
第一讲 数学教育研究的内涵、途径和步骤
• 内涵
– 什么是数学教育研究 – 数学教育研究的目的和意义
• 途径
– 定量 quantitative approach – 定性 qualitative approach – 混合 mixed approach
• 步骤
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课程安排
• 地点：田家炳楼106 • 时间：上午8点30分至11点30分 晚上5点15分至8点15分
课程安排
时间 7月20日上午 7月20日晚上 7月21日上午 7月21日晚上 7月22日上午 7月22日晚上 7月23日上午 7月24日上午 内容 概述，数学教育研究的内涵、分类、过程 研究问题的确定，文献综述，研究设计 确定样本，数据收集，定量数据分析I 定量数据分析II 定性数据分析，数学教育研究的信度与效度 研究计划和研究报告的撰写 行动研究 优秀论文评述介绍
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马力平：中美小学数学教师数学理 解的比较研究
人们会用不同的方法做分数的除法。以下问题你会如何解？
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设想你正在教分数除法。为了使学生理解它的意义，许多教 师会把数学和现实世界的情境联系起来，来说明具体知识的 应用。你能为其编一个好的情境题，或者建立一个恰当的模 型吗?
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定量研究和定性研究
• 定量研究与定性研究的基本假设是基于不同的认识论：实证 主义 Positivistic 和解释主义 Interpretivism (Gall et al, 2007)。 • 两类研究的基本假设见下表：
定量研究
现实的本质 人类环境的特征具有客 观现实性；不同的变量 或现象可以被辨认和测 量
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干预型研究(intervention study)
• 实验研究(experimental research)、准实验研究(quasiexperimental research)：研究者设计了不同的处理，并研 究每一种处理的效果。 • 行动研究(action research)：通过小范围的实验以改善教 学。 • 设计研究(design research)：研究必须在实际的教学环境 中进行研究，以了解学生如何学习，并建立教学理论，以 及设计可以用来改善教学的产品。
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混合途径（mixed approach）
• 有些研究者认为，定量研究和定性研究是不能相 容的，因为它们建立在不同的认识论假设之上。 • 有些研究者认为，定量研究方法和定性研究方法 是互补的，将两种方法综合使用的研究能够对教 育现象的本质作出最充分的描述。 • Creswell (2002) 指出实用主义的认识论是混合研 究的哲学基础。实用主义不属于任何一个哲学系 统和现实系统。它适用于混合研究，即研究者在 着手研究时，可以在定性研究假设和定量研究假 设中自由选择。
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数学教育研究的目的
• 教育研究的目的是对教育的方方面面进行有效的、概括性的 描述、预测、干预和说明。正是这种对经过精心收集和分析 的数据的倚重，使研究知识和我们从经验中获得的个体知识 得以区分开来（Gall et al., 2007, p. 4）。 • 数学教育研究的目的：确认、理解、解释数学教育的现象、 过程，并将其特征化，探索并弄清其中的因果关系，挖掘内 在的机制。 例如：发现某种现象或过程 条理化－－分类，分水平，分阶段 利用理论、观点作清晰的分析、解释
数学教育研究的内涵
• “研究”这一术语可以指任何一种“在某些 知识领域所进行的，用于发现或建立事实和 原则的仔细的、系统的、耐心的研究和调查 活动” (Fraenkel & Wallen, 1998) • 相应的，数学教育研究可以看作为“在数 学教育领域所进行的，用于发现或建立事实 和原则的仔细的、系统的、耐心的研究和调 查活动”。
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关联型研究(associational study)
• 相关研究(correlational research)：用于确定两个 或多个变量之间的关系。 • 因果比较研究(causal-comparative research)：确 定造成人群的组间差异的原因或结果。例如：确 定来自单亲家庭的学生是否比来自双亲家庭的学 生在数学课程上学得差。
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描述型研究(descriptive study)
• 调查研究(survey research)：通过获得数据来确 定某一组被试的具体特征，涉及到问卷调查、能 力测试和访谈等数据收集方式。 • 内容分析(content analysis)：确定合适的资料范 围，然后再找一种分析这些资料的方法。 • 定性研究(qualitative study)：适用于对一个个体 或一些个体进行详细全面的研究。
数学教育研究方法
吴颖康 ykwu@
课程介绍
• 课程目的 • 课程安排 • 课程考核
课程目的
• 了解数学教育中定量和定性的研究设计 • 学会利用诸如问卷、访谈和观察等方法收 集数据 • 学会利用信度、效度等指标评价一项数学 教育研究报告 • 学会利用SPSS软件进行数据分析 • 学会规范地撰写数学教育研究论文
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2014-8-12Biblioteka 课程考核••
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撰写一篇数学教育专业硕士学位论文的研 究计划，并作约15分钟的口头汇报 具体要求：
包括封面、引言、简单的文献综述、研究方 法、参考文献等内容 格式：单倍行距，宋体，五号，默认页边距， 单面A4打印 具体内容要求接下来马上介绍
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数学教育研究的途径
• 定量：包括对样本和总体的研究，并且大 量依靠数字数据和统计分析 • 定性：传统极少使用数字或统计，而是十 分依赖文字数据和主观分析 • 混合：两种方法结合起来使用，即在同一 研究中综合运用了定量方法和定性方法来 收集和分析资料。
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参考期刊
• • • • • • • • • • • 数学教育学报 数学教学 数学通报 数学通讯 中学数学教学参考 Educational Studies in Mathematics Journal for Research in Mathematics Education Journal of Mathematics Teacher Education The Mathematics Educator Mathematics Education Research Journal …
参考书
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