角。
辐射度学与光度学基本知识
定义:一个任意形状椎面所包含的空间 称为立体角。
符号：Ω 单位：Sr （球面度）
• 如图所示，△A是半径 为R的球面的一部分， △A的边缘各点对球心O 连线所包围的那部分空 间叫立体角。
• 立体角的数值为部分球 面面积△A与球半径平 方之比，即
A R2
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Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。（ ： 辐射通量与辐射功率P混用）
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1.辐射强度：I
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射 功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐 射强度.
lim I
0
单位：W/Sr （瓦/球面度）
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度， 是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出 的辐射通量。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积
△Aθ＝△Acosθ ，
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• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置
的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的 极限值
L
liAm00
2 A
2 A
2
A cos
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§2-1 描述辐射场的基本物理量
• 一、立体角：
• 在光辐射测量中，常用的几何量就是立
体角。立体角涉及到的是空间问题。任
一光源发射的光能量都是辐射在它周围
的一定空间内。因此，在进行有关光辐
射的讨论和计算时，也将是一个立体空
间问题。与平面角度相似，我们可把整
个空间以某一点为中心划分成若干立体
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• 点辐射源： （相对概念）辐射源与观 测点之间距离大于辐射源最大尺寸10 倍时，可当做点源处理，否则称为扩 展源（有一定面积）.
• 辐射强度是描述点源特性的辐射量”。 （画）
辐射度学与光度学基本知识2.辐射 Nhomakorabea射度：M
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度.
色辐射功率）
lim
0
单位：W/m （瓦/米）
严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，
其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”
的
波长范围更小一些。
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• 注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐 射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长 的比值，描述的是某一波长或波段的辐射 特性。
• 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物 理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距 离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量） 定义的。
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辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射 能量
d dQ 单位：W（瓦） dt
1.2 光度与辐射度基础
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光既然是一种传播着的能量，如何度量和
定量研究
• 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科 学.
• 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特 性。
• 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段 （光能的大小是客观的）.有些规律适用于整 个电磁波谱。
• 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.
lim M
A0 A A
单位：w/㎡
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。
扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分：
M dA
A
A为扩展源面积。
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3.辐射亮度：L
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方 向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体 角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分 所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面 度。
• 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积 dS ，它们对应的立体角为
d
dS cos
R2
• 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中 心的距离。
单位：w/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）
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4.辐射照度：E
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射 功率称辐射照度.
lim E
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
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光谱辐射量与光子辐射量
• 光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的
辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单
光子数=总的能量除一个光子的能量
又：λν=c ν=c/λ 所以有第二个等号
即
dN p
Q
h
d
Q
h
d
λ——波长
ν——频率
h——普朗克常数
c——光速
所以
Np
dNp
1 h
Q d或
Np
dN p
1 hc
Q d
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• 光子通量：单位时间内传输的光子数
P
N p t
单位：1/S （1/秒）
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[例] • 1、球面所对应的立体角：根据定义
S R2
• 全球所对应的立体角
4R 2
R2
4
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.) • 同理，半球所对应的立体角为2π空间。
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差 ≤1%。
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3.用球坐标表示立体角
•
微小面积
dS r2 sin d d
• 则dS对应的立体角为
d sin d d
• 计算某一个立体角时，在一定范围内积
分即可。
d
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二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。
Q h
h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表 面接收到的电磁波的能量。
于是有： 光谱辐射强度
I
I lim
0
I
光谱辐射出射度 光谱辐射亮度 光谱辐射照度
M
M lim
0
M
L
L lim
0
L
E E
E
lim
0
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二、光子辐射量
• 光子辐射量是单位时间间隔内传输的光子数,(发送或接收).
光子数量：NP（无量纲，是纯数字）
dN p
Q
h
d
Qν是用频率表示的辐射能。hν是一个光子的能量。