480 η= =12lm /W 40
I=
说明 一般生活中钨丝灯泡的平均发光强度大致与其耗电功率相近， 一般生活中钨丝灯泡的平均发光强度大致与其耗电功率相近， 所以有时把40瓦灯泡成为 烛光” 所以有时把 瓦灯泡成为40“烛光”。 烛光
Φ
480 = = 38(cd) 4π
例 仪器用 伏15瓦的钨丝灯泡，已知其发光效率为 lm/w。 仪器用6伏 瓦的钨丝灯泡 已知其发光效率为14 瓦的钨丝灯泡， 。
I L= dSn
I0 α I
说明 (1) 图示
I0 I L= = dS dS cosα
dS
I0
I = I0 cosα
朗伯定律
α I
dS
(2) 符合余弦定律的发光体：余弦 符合余弦定律的发光体： 辐射体，朗伯辐射体 辐射体，
(3) 余弦辐射体可以是本身发光的表面，也可以是本 余弦辐射体可以是本身发光的表面， 身 不发光的， 不发光的，而由外来光照明后漫反射或透射的表面 入 漫反射光 射 I0 入 乳白玻璃 光 射 光
(3) 以上的公式同样适用于：点光源的大小与距离 以上的公式同样适用于： 相比不大的情况 (4) 单位： 单位：
I : cd l : m E : lx
(5) 它常用于测量光源的发光强度。 它常用于测量光源的发光强度。
标准光源
⊗
I1 l1
E1
I2 l2 E2
待测光源
⊗
E1 = E2
I1 cosα I2 cosα = 2 2 l1 l2
•A
dSn
场合
观看仪器的示值 一般阅读及书写 精细工作 电影场内拍摄电影 照相制版时的原稿 明朗夏日采光良好的室内 太阳直照时的地面照度 满月在天顶时的地面照度 无月夜天光在地面产生的照度
光照度(lm) 光照度
30~50 50~75 100~200 10000 30000~40000 100~500 10.0000 0.2 3×10-4 ×
辐射度学和光度学基础
一. 立体角
1. 立体角的度量 y 球面度
dS
O x r
dS d = 2 r
顶点周围全部空间范围内 的立体角
z
4πr2 = 2 = 4π r
2. 立体角的计算 y a 由图可知： 由图可知：
dS
b di
a = r sin idϕ
i
O r
ϕ
b = rdi
x
dϕ
dS = a×b = r2sinididϕ
单位换算常数
光通量
•
人眼接受到的光通量与辐射体对瞳孔所张的立体角之比 发光强度
dΦe dΦ = C ⋅V (λ) ⋅ Ie = C ⋅V (λ) ⋅ I= d d
说明 (1) 发光强度表示光源在该方向上发光的强弱。 发光强度表示光源在该方向上发光的强弱。 光通量表示人眼产生的视觉感应。 光通量表示人眼产生的视觉感应。 (2) 发光强度和辐射强度的关系 光通量与辐射通量的关系
I
漫透射光
I
I0
漫反射表面 漫反射光 一般的漫反表面 都近似地具有 余弦辐射特性
入 射 光 漫反射表面
(4) 余弦辐射体是一个无论从任何方向观察都是亮度一样 的发光体。 但发光强度在各个方向上是不同的。 的发光体。 但发光强度在各个方向上是不同的。 (5) 在完全镜面反射 定向反射)中， 反射光方向的亮度最大， 在完全镜面反射(定向反射 中 反射光方向的亮度最大， 定向反射 其余方向为零， 不具有余弦辐射特性。 其余方向为零， 不具有余弦辐射特性。 (6) 绝对黑体是理想的余弦辐射体。 绝对黑体是理想的余弦辐射体。 (7) 平面状钨丝灯是一个双面余弦发光体 烟煤
Φ聚 = 210×0.016 = 3.4lm
2. 光出射度和光照度
dΦ M= 光出射度 dS dΦ 光照度 E= dS I L= 光亮度 dSn
辐出射度 辐照度 辐亮度
1lx =1lm /m
2
N
dΦe Me = dS dΦe Ee = dS Ie Le = dSn O
dS
•A
dΦ
dS
α d
•A
dΦ dS
Ie (W/ sr)
dΦe
dΦe Ie = d
d
光源在该方向上的发光强度
例 例
如果点光源在一个较大的立体角范围内均匀辐射， 如果点光源在一个较大的立体角范围内均匀辐射，则
Ie =
Φe
如果点光源在四周空间的范围内均匀辐射， 如果点光源在四周空间的范围内均匀辐射，则
Φe Ie = 4π
3. 辐出射度 表示辐射体表面上不同位置辐射特性的。 表示辐射体表面上不同位置辐射特性的。Me (W/ m2 ) 辐射体表面上不同位置辐射特性的
λ = 555nm 的视见函数 V (555) =1 V (λ) ≤1
(3) 有了视见函数就可以比较两个不同波长辐射体对人眼 产生视觉的强弱。 产生视觉的强弱。
例
波长为0.660微米的红光( V (660) = 0.061)需要多大的功 微米的红光 波长为 微米的红光 需要多大的功 率才可以得到与0.555微米同样亮暗程度的视觉刺激。 微米同样亮暗程度的视觉刺激 率才可以得到与 微米同样亮暗程度的视觉刺激。
光源名称
在地球上看到的太阳 普通电弧 钨丝白炽灯灯丝 太阳照射下漫射的白色表面 在地球上看到的月亮表面 人工照明下书写阅读时的纸面 白天的晴朗天空
光亮度(cd/m2) 光亮度
1.5×109 1.5×108 (3~15)×106 3×104 2.5×103 10 5×103
例 求 解
一40瓦的钨丝灯泡，总的光通量 瓦的钨丝灯泡，总的光通量500 lm。各向发光强度相等。 。各向发光强度相等。 以灯丝为中心且半径为1m， ， 的球面上的光照度 以灯丝为中心且半径为 ，2m，3m的球面上的光照度
I1 I2 = 2 2 l1 l2
例 求 解
直径3m的圆桌中心上方 处吊一平均发光强度为 灯泡。 直径 的圆桌中心上方2m处吊一平均发光强度为 的圆桌中心上方 处吊一平均发光强度为200cd灯泡。 灯泡 圆桌中心与边缘的光照度。 圆桌中心与边缘的光照度。 因为灯丝发光体远<2m, 可做为点光源处理 因为灯丝发光体远
N
O
α d
dS
•A
dSn
三. 人眼的视见函数
射击的靶心的颜色？？ 射击的靶心的颜色？？
人观察辐射体时，人眼的视觉不仅取决于该方向上的 人观察辐射体时， 辐射强度而且与辐射体发射的电磁波的波长有关。 辐射强度而且与辐射体发射的电磁波的波长有关。 而且与辐射体发射的电磁波的波长有关 表示人眼对不同波长辐射的敏感度 表示人眼对不同波长辐射的敏感度 波长 视见函数 V (λ)
2 0
(2) 如发光面为双面
Φ = 2πLdS
(3) 点光源在孔径角 U 范围内发射的光通量 ∝ I
余弦辐射的面 余弦辐射的面光源在孔径角U 范围内发射的光通量 ∝ L
U Φ = I ⋅ 4πsin 2
2
Φ = πLdSsin 2u
六. 全扩散表面的光亮度
全扩散表面(不发光表面；被照亮的表面 全扩散表面 不发光表面；被照亮的表面) 不发光表面 被照明物体的表面在各个方向上的光亮度是相同的 物体的表面在各个方向上的光亮度是相同的。 被照明物体的表面在各个方向上的光亮度是相同的。 当然它具有余弦辐射特性的 下面就看看这个各个方向看上去相同的亮度到底是多少？ 下面就看看这个各个方向看上去相同的亮度到底是多少？ 设： 一个全扩散表面
I cosα 200 Ec = = 2 = 50lx 2 l (2)
⊗
I cosα Em = l2
α h
h
l = r +h
2
2
cosα =
Em
r
Ec
r2 + h2
I cosα Em = = 25.6lx 2 l
2. 发光强度的余弦定律 当发光体在各个方向上的光亮度相同时， 当发光体在各个方向上的光亮度相同时，讨论不同方向上 的发光强度规律 由光亮度的定义
dΦe Me = dS
4. 辐照度
dS
•A
dΦe
dΦe Ee = dS
dS
•A
dΦe
5. 辐亮度 表示辐射体不同位置和不同方向上辐射特性的。 表示辐射体不同位置和不同方向上辐射特性的。e (W/ sr ⋅ m2 ) 辐射体不同位置和不同方向上辐射特性的 L
dSn = dS ⋅ cosα
Ie Le = dSn
二. 辐射学中的基本量
1. 辐射通量 单位时间内辐射体所辐射的总能量。 e 单位时间内辐射体所辐射的总能量。 辐射体所辐射的总能量 Φ 辐射功率(W 辐射功率 )
dΦλ = Φeλdλ
Φe = ∫ Φeλdλ
0 ∞
Φeλ
O
∆λ
λ
2. 辐射强度 表示辐射体在不同方向上的辐射特性的。 表示辐射体在不同方向上的辐射特性的。 辐射体在不同方向上的辐射特性的
I = C ⋅V (λ) ⋅ Ie dΦ = C ⋅V (λ) ⋅ dΦe
(3) 发光强度的单位 (cd)的定义
λ = 555nm
Ie = (1 683)W/sr
I =1(cd)
I = 683⋅V (λ) ⋅ Ie
C = 683(cd ⋅ sr)/W
(4) 光通量的单位 (lm)
dΦ I= d
dΦ = I ⋅ d
该灯泡和一聚光镜联用， 该灯泡和一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角 u ≈ sin U = 0.25 。如果灯丝可以看作各向均匀发光的 点光源， 点光源，
求 解
灯泡总的光通量和进入聚光镜的光通量
Φ =15×14 = 210lm
灯丝中心对聚光镜所张的孔径角占整个空间的