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[例2] 在例1中，若设备各年末均无残值，求其经 济寿命 解 依题意，K=30千元，C=5千元，g=1千元，
则 n 2K / g 2 30 / 1 7.75年
（2）动态算法（考虑资金利息） ※ 思路：先将设备寿命期内的各项费用按既定 的贴现率折算为现值，计算出设备的总费用现值， 再将其转化为计算年限内的年金，即为设备的平 均年费用 ※ 常用方法：面值贴现法，计算公式为
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产生实质性影响，在分析比较中应不予考虑 2、旁观者立场原则 ※ 旁观者立场：分析者不是设备的所有者，是 局外人，按局外人与设备的关系来看待各个方案 ※ 以旁观者立场进行分析，可保证客观、公正 ※ 按此原则，更新方案实际的资金运动状况不 能作为分析、测算的依据 3、相同分析期原则 ※ 不同的设备更新方案可能具有不同的寿命期， 为满足时间上的可比性，需设定共同的分析期 4、费用比较原则
※ 影响设备更新的寿命主要是经济寿命：设备 的经济寿命期往往即是设备的最佳更新周期
（二）设备经济寿命的确定原则和方法 1、确定设备经济寿命的原则 ※ 研究经济寿命主要的考虑因素——有关经济 要素，包括设备的费用和收益 ※ 设备的费用包括：购置（建造）费、维持费
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和维修费（前一项即初始投资，后两项即经营费） ※ 设备的收益包括：产出收益和残值回收 ※ 为满足可比性要求，考虑设备的费用和收益 应选择年度数值作为比较、确定的依据 ※ 具体确定原则：
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n
PCn K Ln ( P / F , i0 , n) Ct ( P / F , io , t ) t 1
ACn PCn ( A / P, i0 , n)
式中：PCn—n年内设备的总费用现值 i0—贴现率 其余符号同前
确定经济寿命的方法与面值法相同
※ 一般说来，资金利息对设备经济寿命期的影 响较大，实际分析工作中按动态法计算更为合理
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额，尽量画出各方案的费用流量图以帮助解题
注意：遵循不计沉没成本和旁观者立场原则
一般仅有两个方案供比较：继续（保留）使用旧 设备和淘汰旧设备、购买新设备（唯一）使用 ② 选择合适的比较方法和计算指标
注意：一般可选用费用比较法；由于两个方案的
寿命期一般不相同，用总量费用指标需要确定相 同分析期并作额外的条件处理，比较繁琐，而采 用年度费用指标可忽略寿命期的差异，直接分别 计算并直接比较即可 ③ 将各方案已知数据代入指标计算公式求得结
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（1）有形磨损 ※ 设备在使用或闲置过程中发生的实体磨损称为 有形磨损，或者物质磨损、物理磨损 ※ 引起有形磨损的主要原因： ① 使用过程中机械外力对设备产生的各种作用形 式——第一种有形磨损 ② 放置过程中遭受到来自各种自然力的作用—— 第二种有形磨损 ※ 有形磨损对设备的损害： 精度降低、劳动生产率和生产能力下降、故障增 多、产品质量下降、使用价值下降甚至完全丧失…
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（二）设备磨损的补偿
1、补偿设备磨损的原因
设备磨损不仅引起设备原始价值的降低，而且影
响设备正常使用，必须对其进行及时合理的补偿
2、设备磨损的补偿方式
（1）基本补偿方式：局部补偿和完全补偿
（2）各类磨损的具体补偿形式：
磨损类型
局部补偿
完全补偿
有形磨损
修理
更换
第一种无形磨损 不需(继续使用) 不需(继续使用)
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※ 有哪些（新）设备可供替换？ ※ 用什么设备替换既满足要求，且最经济？ ※ 何时替换？ ※ 怎样替换？
… （二）设备更新方案比较的基本原则 1、不计沉没成本原则 ※ 沉没成本——过去已经发生无法挽回的费用 开支，如现有设备的初始投资、以往年份的经营 成本等等 ※ 沉没成本对设备现在或者将来的使用决策不
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（2）无形磨损 ※ 由于技术进步而使设备的原始价值贬值称为无 形磨损，或者精神磨损、经济磨损 ※ 引起无形磨损的主要原因： ① 设备制造工艺的改进使设备成本和市场售价下 降——第一种无形磨损（不影响现有设备的使用） ② 技术进步导致原有设备在技术上陈旧过时、价 值降低——第二种无形磨损（会使原有设备继续 使用在经济上不合算甚至产品不适应市场需求而 被淘汰） ※ 无论有形还是无形磨损都必须引起高度关注
第二种无形磨损 现代化改装
更换
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二、设备的经济寿命及其确定方法 （一）设备的有关寿命概念 ※ 自然寿命：设备从全新状态下开始使用直至 物质上磨损严重，不能继续使用而报废的整个时
间过程，也称物理寿命或使用寿命 ←有形磨损
※ 技术寿命：设备从投入使用到因技术进步原
因被迫淘汰为止的整个时间过程 ←技术进步
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※ 举例：教材P175页例9-5（略） 2、稍复杂的设备更新方案比较（涉及两台以上 的新设备可供选择，更新方式较多，更新方案可 能包括两台以上的设备更替使用，设备的年经营 费用不变） ※ 分析和解决问题的步骤 ① 确定问题所涉及的设备使用方案的数目及其 内容，明确每一方案的寿命期及其费用构成、数 额，尽量画出各方案的费用流量图以帮助解题 注意：一般可能有多个方案，不同方案可能在更 新与否、用什么更新、何时更新等方面存在差异
6
10
7
11
8
12
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年末残值 21 14.7
10.29 7.2 5.04 3.53 2.47 1.73
年均折旧费 年均经营费 平均年费用
9
5
14
7.65
5.5
13.15
6.57
6
12.57
5.7
6.5
12.2
4.99
7
11.99
4.41
7.5
11.91
3.93
8
11.93
3.53
8.5
12.03
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※ 一般假定无论何种更新方案（包括不更新） 其产出是相同的，故只需比较各方案的投入，即 有关的费用支出 ※ 采用总量费用指标，需满足时间可比性要求； 采用年度费用指标，可不受寿命期差异的影响 二、设备更新方案比较范例 1、最简单的更新方案比较（仅涉及新、旧两台 设备，设备的年经营费用不变） ※ 分析和解决问题的步骤 ① 确定问题所涉及的设备使用方案的数目及其 内容，明确每一方案的寿命期及其费用构成、数
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② 选择合适的比较方法和计算指标 注意：各参比方案寿命期可能也有差异。虽然用 年费用指标也能解决问题，但因为方案的复杂性 （涉及两台以上的设备先后替换使用）使计算出 的年费用无经济意义，一般就不用这类相同的分析期（研究期） 注意：选择相同的分析期一方面要保证其有意义 且满足设备使用者的需要，另一方面要尽量避免 该分析期内的计算过于繁琐复杂增加分析工作量； 一般可选择某一既定方案或设备的寿命作为～
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低劣化值为g，运行若干年后残值均为零，则设 备使用n年的平均年费用为：
K n1 ACn n 2 g C
设备的经济寿命为： n 2K 低劣化公式 g
说明：此处计算得到的经济寿命是精确值 ※ 如考虑设备有残值，若各年末残值均等（设 为L），只需在上述公式中用（K-L）替换K即 可；若各年末残值不等（设为Ln），公式不成立
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果，比较结果并作出判断、选择；还可利用该结 果分析两个方案在经济效果上的差异 ※ 正确解决问题的关键 ① 识别在所给已知条件中有无沉没成本。若有， 不需考虑它，以免对正确的分析计算造成干扰 例如：旧设备的最初购置价格、过去的使用费… ② 就旁观者来说，无论使用旧设备还是新设备， 首先得买下来；不能以为用旧的可不再投入购置 费，用新的可用处理旧的所得款项抵消一部分购 买费用（这属于所有者立场） ③ 要正确判断旧设备的购置费（即市场价值）
专题六——设备更新的经济分析
▪ 设备更新经济分析的理论基础 ▪ 设备更新方案的比较和选择
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设备更新经济分析的理论基础
※ 设备：各种类型固定资产的统称
一、设备的磨损及其补偿 （一）设备磨损的基本概念 ※ 设备的磨损是指设备在使用（或闲置）过程中 随着时间推移所产生的逐步丧失其部分乃至全部 使用价值和价值的现象 ※ 设备的磨损既是一种自然现象，更是一种客观 规律；它不以人的意志为转移，但可以适当改变 ※ 按产生的性质及实质的差异，设备磨损形式有：
从表中的计算结果来看，AC6=11.91千元是所有 {ACn}中最小的，所以该设备的经济寿命为6年。 ② 低劣化值法 ※ 设备的低劣化过程：设备在使用过程中随着 使用年限的增长，磨损日益加剧，致使设备的经 营费用不断增加，而净收益逐年减少的现象 ※ 低劣化值：如果设备在低劣化过程中年经营 费用以一个固定值增加，或者年净收益以一个固 定值减少，该固定值就称为设备的～ ※ 低劣化公式： 已知设备初始投资为K，第一年的经营费用为C，
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设备更新方案的比较和选择
设备更新（广义）：包括设备修理、设备更换和 设备现代化改装 设备更新（狭义）：设备更换，包括 ① 同型设备弃旧换新（有形磨损） ② 先进的新设备替换落后的旧设备（无形磨损） 一、设备更新方案比较的基本原则 （一）设备更新决策需要解决的问题—方案比较
※ 现有设备是否必须淘汰？
年末残值如下表。求其经济寿命。
使用年数(年) 经营费用(千元) 年末残值(千元)
12 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 10 11 12
21 14.7 10.29 7.2 5.04 3.53 2.47 1.73
解 根据面值法的计算公式及做法，列表计算
使用年数 经营费用
1
5
2
6
3
7
4
8
5
9
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年
费 用
min
平均年费用 年均经营费用
年资金恢复费用
0
n﹡