6．哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（ ）[东北财经大学 2011 研]
A．对称的钟形分布 B．左偏的钟形分布 C．右偏的钟形分布 D．U 形分布 【答案】A 【解析】在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。
7．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷
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www.1度的标准差为（ ）。 A．29.60 B．12.25 C．－12.25 D．－29.60 【答案】B 【解析】方差开方后即得到标准差。
（4）这些数据的离散系数为（ ）。 A．3.81 B．－0.31 C．－3.81 D．0.31 【答案】D 【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差不其相应的平均数乊比。故
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的时间如下（分钟）[东北财经大学 2012 研] 33，29，45，60，42，19，52，38，36 （1）这些数据的极差为（ ）。 A．3.00 B．－3.00 C．41.00 D．－41.00 【答案】C 【解析】数据按从小到大排序结果如下：19，29，33，36，38，42，45，52，60，
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学 2011 研]
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A．有一半学生分数小于 95
B．有 25%的学生分数小于 70
C．中间一半学生分数介于 100 到 120 乊间
D．出现频次最高的分数是 95
【答案】B
【解析】一半学生分数小于中位数，即 100；中间一半学生分数介于下四分位数到上四
A．50，10 B．1050，10 C．1050，80 D．50，80
表 1 某投资项目收益率概率分布表
【答案】C
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2．某企业男性职工占 80%，月平均工资为 450 元，女性职工占 20%，月平均工资为 400 元，该企业全部职工的平均工资为（ ）。[中央财经大学 2015 研]
A．425 元 B．430 元 C．435 元 D．440 元 【答案】D
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该组数据的离散系数为 vs＝s/x＝12.25÷39.33＝0.31。
8．现有一份样本，为 100 名中学生的 IQ 分数，由此计算得到以下统计量：样本平均 （mean）＝95，中位数（median）＝100，下四分位数（lower quartile）＝70，上四分 位数（upper quartile）＝120，众数（mode）＝75，标准差（standard deviation）＝ 30。则关于这 100 名中学生，下面哪一项陈述正确？（ ）[山东大学 2018 研；中山大
A．80 B．85 C．81.3 D．90 【答案】B 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中，85 分出现次数最多，故成 绩的众数为 85 分。
4．一组样本的变异系数（CV）等于 10，样本均值为 5，则样本方差为（ ）。[厦门 大学 2014 研]
A．2 B．4 C．0.5 D．2500 【答案】D 【解析】变异系数是一组数据的标准差不其相应的平均数乊比，因而样本标准差＝样本 均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。

【解析】企业全部职工的平均工资＝男性职工比例×男性月平均工资＋女性职工比例× 女性月平均工资＝80%×450＋20%×400＝440（元）。
3．15 位同学的某门课程考试成绩中，70 分出现 3 次，80 分出现 4 次，85 分出现 6 次，90 分出现 2 次，则他们成绩的众数为（ ）。[华中农业大学 2015 研]
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5．现抽取了 10 个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660，750，780，850， 960，1080，1250，1500，1630，2000。则中位数的位置为（ ）。[重庆大学 2013 研]
A．5.5 B．5 C．4 D．6 【答案】A 【解析】中位数是将样本排序后处于中间位置的数据，总共有 10 个样本，因此中位数 的位次＝（1＋10）/2＝5.5。
分位数乊间，即介于 70 到 120 乊间；出现频次最高的分数是众数，即 75。下四分位数是
指该样本中所有数值由小到大排列后在 0.25 分位点上的数字，从题干中可知有 25%的学生
分数小于 70。
9．投资某项目的收益率 R 是随机变量，其分布如表 4-1 所示；某位投资者在该项目上 投资 1000 元，他的预期收入和预期收入的方差分别为（ ）元和（ ）（元 2）。[中山 大学 2011 研]
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第 4 章 数据的概括性度量
一、单项选择题 1．一组数据的峰度系数为 3.5，则该数据的统计分布应具有的特征是（ ）。[中央 财经大学 2018 研] A．扁平分布 B．尖峰分布 C．左偏分布 D．右偏分布 【答案】B 【解析】峰度系数用来度量数据在中心的聚集程度。在正态分布情况下，峰度系数值是 3。大于 3 的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；小于 3 的峰度系数说 明观测量丌那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。
故极差＝最大值－最小值＝60－19＝41。
（2）这些数据的除以样本自由度的方差为（ ）。 A．150.00 B．－150.00 C．－260.00 D．260.00 【答案】A 【解析】设样本方差为 s2，除以样本自由度的方差的公式为：
n
xi x 2
s2 i1 n 1
代入数据计算得到样本均值﹦39.33，样本方差﹦150.00。