技术经济习题参考解法：第二章5、某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，若销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税率为33%，企业无其它收入，求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少？150万⑴销售利润=800×220- ————×8000-8000×220×5%-100000-60000-8000×220×3%1万=259200=25.92万元⑵利润总额=销售利润-0=259200⑶税后利润=销售利润-应交所得税=259200×（1-33%）=173664=17.37（万元）6、图2-10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。

试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。

（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1；⑴已知A1，A2，P1，i，求P2=？P2=A2（P/A，i，5）+A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）-P1（F/P，i，5）⑵已知P1，P2，A1，i，求A2=？A2= P1（F/P，i，5）+P2-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）（A/P，i，5）⑶已知P1，P2，A2，i，求A1A1= P1+P2（P/F，i，5）-A2（P/A，i，5）（P/F，i，5）（A/P，i，4）7、某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%（单利）、3年后到期一次性还本付息国库券。

现在有一机会可以购买年利率为12%、二年期、到期还本付息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少？100×（1+10%×3）=P1（1+12%×2）1+0.3∴P1=100×————=104.841+0.48、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁~74岁间每年可以领到多少钱？25-59岁：n=25年60-74岁：n=15年至59岁末养老金总额为：年金A1=5000，6%利率的终值F1F1=A1×（F1/A1，i，n）=5000（F/A，6%，25）（查表）=5000×54.865视F1为第60岁开始的现值P2，则每年养老金A2，即为求P2的年龄值问题。

A2=P2×（A/P，i，n）=5000×54.865×（A/P，6%，15）=5000×54.865×0.04296=11785元9、某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%，试就下面四种还款方式，分别计算5年还款总额及还款额的现值。

a、每年末还2万元本金和所欠利息；b、每年末只还所欠利息，本金在第五年末一次还清；c、每年末等额偿还本金和利息；b、第5年末一次还清本金和利息。

P=10万i=10%3 4 5a:3 2.8 2.6法1：F=P（F/P，i，n）①F1=10×（F/P，10%，1）=10×1.1=11万利息=F1-P=1万∴A1=3万②F2=8×（F/P，10%，1）=8×1.1=8.8万利息=8.8-8=0.8万∴A2=2.8万③F3=6×1.1=6.6利息=6.6-6=0.6万A3=2.6万④A4=2.4⑤A5=2.2F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（万元）B:每年未欠还利息，本金五年后还10万利=10[（1+0.1）1-1）=1万C：A=P（A/P，i，n）=10（A/P，10%，5）=12.638万D：F=P（1+i）n=10×（1.1）5=10×1.61051=16.105110、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。

一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。

若资金利率为10%，问从经济解度该公司应选择哪种付款方式？方案1：25万美元一次性方案2：签约付5万，3年后60×6%（包括3年）12年i=10%方案125万=P1方案25万P2P2=5+P2”=5+P2’（P/F，10%，2）=5+A（P/A，10%，10）（P/F，10%，2）=5+3.6×6.144×0.8264=23.278645应选方案211、某企业向银行贷款20万元，条件是年利率12%，每月计息一次，求3年末应归还的本利和？20×（1+1%）36=28.62（万元）12、某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？P=5（P/A，i，15）+3（P/F，i，3）+3（P/F，i，6）+3（P/F，i，9）+3（P/F，i，12）+3（P/F，i，15）=5×7.606+3×0.7513+3×0.5645+3×0.4241+3×0.3186+3×0.2394=38.03+6.8937=44.923713、某企业对过去的生产数据进行分析，得出它的总成本和产量之间的关系如下：TC=16.68+0.125Q+0.004 39Q2求产量为50单位时的边际成本。

边际成本=16.68+0.125×(50+1)+0.00439(50+1)2-（16.68+0.125×50+0.00439 ×502）=0.56414、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的价值。

0 1P=A/（P/A，i，6）=28（P/A，15%，6）=28×3.784=105.95215、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？解题思路：将1500年金的10年总额折算至第1年初，为现值总额P，再将P按每5年利率平均分配“5年”金（改6年末为5年末）。

16、某永久性投资项目，预计建成后年净收益5600万元，若期望投资收益率12%，求允许的最大投资现值为多少？5600万i=12% 0P=A（P/A，i，n）(1+12%)n-1=5600×—————————12%×（1+12%）n5600 1P= ————×（1- ——————）12% （1+12%）n5600 1 5600P= ————Lim·（1- ——————）= ————=4666712% n→∞（1+12%）n 0.12第三章1、求下列投资方案的静态和动态投资回收期。

（io=10%）20T静=4-1+ ——=3.4（年）502、有三项投资，资料如下表所示。

请计算：（1）利率分辊为5%、10%和15%时的投资净现值。

（2）各项投资的内部收益率。

（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？使用净现值法，利率为10%时，哪项投资有利？34TP=4-1+ ——=4（年）34.152、⑴NPV A= -5000+9000（P/F，5%，2）=31635% NPV B= -5000+4000（P/F，5%，1）+4000（P/F，5%，1）=2436NPV C= -5000+7000（P/F，5%，1）=1667NPV A= -5000+9000（P/F，10%，2）=243810% NPV B= -5000+4000（P/F，10%，1）+4000（P/F，10%，2）=1942NPV C= -5000+7000（P/F，10%，1）=1364NPV A= -5000+9000（P/F，15%，2）=180515% NPV B= -5000+4000（P/F，15%，1）+4000（P/F，15%，2）=1502NPV C= -5000+7000（P/F，15%，1）=1087⑵-5000+9000（P/F，IRR A，2）=0 => IRR A=34.2%-5000+4000（P/F，IRR B，1）+4000（P/F，IRR B，2）=0 => IRR B=38%-5000+7000（P/F，IRR C，1）=0 => IRR C=40%⑶IRR C > IRR B ，> IRR A ∴ C 方案最优 又利率 i=10%时，IRR C > IRR B ，> IRR A ∴ A 方案最优3、某项目初始投资为8 000元，在第一年末现金流入为2 000元，第二年末现金流入3 000元，第三、四年末的现金流入均为4 000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（io=10%）。

0 8000⑴NPV= -8000+2000（P/F ，10%，1）+3000（P/F ，10%，2） +4000（P/A ，10%，2）（P/F ，10%，2） =2035.9(元)⑵NA V=2035.9(A\P ，10%，4)=642.3NPV 2035.9 ⑶NPVR= ———— = ———— =0.25 I 8000⑷-8000+2000（P/F ，IRR ，1）+3000（P/F ，IRR ，2）+4000[（P/F ，IRR ，3） +（P/F ，IRR ，4）]=0 得 IRR=20% i=10% NPV>0 i=15% NPV>0 i=20% NPV<0 ⑸697.4TP=4-1+ ———— ≈3.2（年） 27324、在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。

机器A 买价为10 000元，在第6年年末的残值为4 000元，前三年的年运行费用为5 000元，后三年为6 000元机器B 买价为8 000元，第6年年末的残值3 000元，其运行费用前三年为每年5 500元，后三年为每年6 500。

运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。

基准收益率是15%。

试用费用值和费用年值法选择机器。

0 （A 方案）（B 方案）PC A =10000+5000（P/A ，15%，3）+6000（P/A ，15%，3）（P/F ，15%，3） -40000（P/F ，15%，6）=28692（元）PC B =8000+5500（P/A ，15%，3）+6500（P/A ，15%，3）（P/F ，15%，3） -3000（P/F ，15%，6）=29017 AC A =28692（A/P ，15%，6）=7582 AC B =29017（A/P ，15%，6）=7667 ∵PC B > PC A ，∴选A 方案 ∵AC B > AC A ，∴选A 方案5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22 000美元的专用机器，定金为2 5000美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上途额80%的利息。