证明两个平面垂直的方法
线面垂直到面面垂直，直线a垂直于平面1，直线a平行于或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2。

平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2。

通过2面角的夹角，如果2面角的夹角是90度，那么两个平面也是垂直的。

面面垂直判定定理
定理
如果一个平面与另一个平面的垂线相交，则这两个平面相互垂直。

推论1
如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。

推论2
如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

(可以理解为法向量垂直的平面互相垂直)
面面垂直性质定理
定理1
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面上垂直于它们的交点的直线就垂直于另一个平面。

定理2
如果两个平面互相垂直，那么垂直于第二个平面并通过第一个平面中的一点的直线在第一个平面中。

定理3
如果两个相交的平面垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

推论:三个成对垂直平面的相交是成对垂直的。

定理4
如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线平行于另一个平面。

(判定定理的推论1的逆定理)
推论:如果两个平面互相垂直，那么垂直于这两个平面的两条垂线互相垂直。

(判定定理的推论2的逆定理)。