高三专题复习：机车启动问题机车启动的两种方式：1、以恒定功率启动2、 以恒定加速度启动例1、机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）， 方式①：机车以不变的额定功率起动；方式②：机车的起动功率先随速度均匀增加，后保持功率不变，在图9-7给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v 随时间变化的是（ ）A ．甲对应方式①，乙对应方式②B ．乙对应方式①，丙对应方式②C ．甲对应方式①，丙对应方式②D ．丙对应方式①，丁对应方式②练习1 汽车发动机的额定功率为P 1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力f 大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度υ.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示.则（ ）A.开始汽车做匀加速运动，t 1时刻速度达到υ，然后做匀速运动B.开始汽车做匀加速运动，t 1时刻后做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到υ后做匀速运动C.开始时汽车牵引力逐渐增大，t 1时刻牵引力与阻力平衡D.开始时汽车牵引力恒定，t 1时刻牵引力即与阻力平例2、一新车型赛车沿倾角为θ＝370的专用长斜坡测试道进行测试，该车总质量为m ＝1t ，由静止开始沿长斜坡向上运动，传感设备记录其运动的速度-时间图象（v -t 图象）如图．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟对路面压力的比值为μ＝0.25．0~5s 的v -t 图线为直线，5s 末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5s~20s 之间，v -t 图线先是一段曲线，后为直线．取g =10m/s 2，8.037cos 6.037sin 00==，．求:（1）该车发动机牵引力的额定功率； （2）车的最大速度v m ；（3）该车出发后前20s 的位移．1P练习2某汽车发动机的额定功率为P=6.0×104W ，汽车的质量m=5×103kg ，该车在水平路面上，沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10m/s 2．试求：（1）汽车保持额定功率的大小从静止起动后能达到的最大速度是多少？若此过程历时20s ，则汽车的位移多大？（2）若汽车从静止开始且保持从a=0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ ．3、“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时江汉大学的500名学生将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。
在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F —1v图象（图中AB 、BO 均为直线））。
假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中 （1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s ？1．（7分）列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m ／s 增加到15.0m ／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小． （1）根据tv v a t 0-=① 代入数据得a=0.1m/s 2 ② （2）设列车在运动中所受的阻力大小为f由牛顿第二定律 F 合=F 牵－f=ma ③ 代入数据解得f=5.0×104N ④2.现有一辆新研制的以氢气做燃料的环保车，质量为6吨，行驶时的阻力为车重的0. 05倍，发动机的最大输出功率为60千瓦。
求： ①此车最大的行驶速度。
②若发动机的效率为50%，当以最大速度从北京驶往北戴河（按300千米计）至少需要多少千克氢气。
①汽车起动过程是加速度减小的加速运动。
（3分）当F ＝f 时，加速度a ＝0，速度最大。
V m ＝P ／f ＝20m ／s （3分） ②汽车以最大的速度行驶时：F ＝f ＝3×103N （2分） 行驶过程中牵引力做功：W ＝FS ＝9×108J （2分）发动机做的总功W 总＝W/η＝1.9×109J （2分）所需氢气质量kg 9.14108.2412108.1m 69=⨯⨯⨯= （4分） 3.(20分)心电图的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5/s,录下的某人的心电图如图9所示(图纸上每小格边长为1mm,每大格边长为5mm)求:(1) 此人的心率为多少次/分(保留两位有效数字)?(2) 若某人的心率为75次/分,每跳一次输送80mL 血液,他的血压(可看作心脏压送血液的平均压强)为1.5×104Pa,据此估算此人心脏跳动做功的平均功率为P.(3) 按第二问的答案估算一下,人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高?(提示:在图象上,相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期)(1)s=vt=2.5cm/s ×60s=150cm150cm ÷2cm=75(次/分)(约为75次/其他接近值也算正确)(2)我们可以将心脏推动活塞对外做功的过程,简化为液体推动活塞做功的模型,进而似于气体作等压膨胀推动活塞对外做功的过程。
这样便可以很快的估算出心脏的功率。
根据 WP t=W F L =∆ F p S =得 ps L p V P t t∆∆== 将已知条件带入式中得451.51081075 1.560P W W -⨯⨯⨯⨯==（3）51.5360024 1.310w pt J ==⨯⨯=⨯ 541.310 1.01013Wh J N m mg==⨯÷⨯= 4.额定功率80kw 的无轨电车，最大速度是72km ／h ，质量是2×103kg ，如果它从静止先以2m ／s 2的加速度匀加速开出，阻力大小一定。
（1）求电车匀加速运动行驶的时间。
（2）若电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s ，求在此过程中，电车通过的位移。
（1）（8分）N 104V P f 3m⨯==额 （2分）匀加速过程汽车达到的最大速度v ′m ，匀加速时间为t ′，位移为S ′，F －f=maF ＝8×l03N （2分）s /m 10F PV m=='额 （2分） s 5amV t '=' （2分） （2）（9分）汽车从mV '加速到V m m 22m V m 21mV 21S f t R '-=''-额 （3分） m 245S ='' （2分）m 25t a 21S 2='=' （2分）m 270S S S =''+'= （1分）5．（18分）一辆汽车的质量m=2.0×103kg ，发动机的额定功率P 0=60KW ，汽车沿平直公路前进时能达到的最大速度v m =54km/h ，汽车由静止开始以a=2.0m/s 2的加速度匀加速前进，设汽车运动过程中所受阻力恒定不变． （1）求汽车维持匀加速运动的时间；（2）若汽车从静止开始到达最大速度所用的时间t /=12.75s ，求汽车从静止到最大速度时的最小位移s /（1）设汽车所受的牵引力为F ，阻力为f F ，汽车匀加速运动的最大速度为m v ，匀加速阶段，ma F F f =-，则ma v P v P m=-00． 因汽车的输出功率最大只能增大到0P ，而at v m =，故()s 75.300=+=m mmav P a v P t（2）当速度增大到m v 时，加速度减小到零，时间（t ′－t ），通过位移（s ′－s ），其中221at s =，s ′为总位移，根据动能定理 ()()22200212121at m mv at s v p t t P m m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--' 所以 ()()m 10722122202=--+-'='t a v P mv at t t v s m m m ． 6．(16分)一辆质量为5×103kg 的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路上行驶。
汽车所受阻力恒为车重的0．1倍，汽车从启动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128m 。
现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g 取10m ／s 2。
求：(1)汽车发动机的功率；(2)t 3时刻汽车运动的加速度；(3)汽车从启动到速度达到最大值经历的时间。
8．（18分）有一重物A 被湖底的绳索固定在水中，A 的质量为8.0kg ，剪断绳索后，重物A 以2.5m/s 2的加速度在湖水中匀加速上升，且一直未浮出水面。
不计水的阻力，g 取10m/s 2。
求：（1）剪断绳索后，经过1秒钟，浮力对重物A 做多少功？ （2）剪断绳索后1.5s 末，浮力的功率为多少？ （1）重物A 受力分析：如图由牛顿第二定律：ma mg F =-浮……4分代入数据，解得N a g m F 2100.1)(⨯=+=浮……2分 由m at s 25.1212==……2分 得：J s F W 21025.1⨯==浮浮……4分 （2）由at v t =解得：s m v /75.35.1=……2分1.5s 末，浮力的功率为W v F P 25.11075.3⨯==浮浮……4分 9．水是生命之源，生活之本，水资源短缺将直接制约一个国家的经济发展。
（3）为了节约用水，应大力发展节水农业。
节水农业采用喷灌方法进行灌溉，喷灌“龙头”距地面h 高，水从“龙头”水平喷出，水平射程可达10h ，每分钟喷出水的质量为m 。
求 ①水从喷水“龙头”喷出时的初速度的大小。
②设水是从地下H 深的深井中抽取的，水泵每分钟对水做功是多少？③水泵电机将电能转换成水的机械能的转换效率为50％，灌溉时这个水泵消耗的电功率是多少？①水从“龙头”喷出做平抛运动，飞行时间为gh t 2=， 水平射程h ghv s 1020== 初速度hg v 500=②每分钟水泵对水做功，）（）（h H mg mv h H mg W 262120+=++= ② 水泵消耗的电功率3026）（h H mg t W P +==η 10．（4）治理尾气的另一种办法是开发替代燃料，目前较为理想的燃料是氢气、天然气、甲醇等。
现在许多公共汽车采用了天然气（主要成分是甲烷）为燃料。
假设该汽车的质量为6t ，行驶中所受的阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60kW 。
求：①此汽车行驶的最大速度是多少?②若汽车以最大速度行驶，发动机效率是50％，该汽车每公里消耗多少天然气?已知lkg 天然气完全燃烧，放出的热量是5.6×107J ，假设进入气缸的天然气能够完全燃烧。