机车启动专题
1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b
针对训练
1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么
A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s
B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2
C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW
D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s
2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小
A. P/mv
B. 2P/mv
C. 3P/mv
D. 4P/mv
3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。

6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。

7. 质量为×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。

8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的倍，当速度为4 m/s 时，加速度为 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍）
过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到
额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。

具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量：
①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额
②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a
+额 ③最大速度v m ：当a=0，即kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅===
p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b
针对训练 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0
1. 汽车由静止起动即以加速度a 作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度
A. 同时达到最大值
B. 还没有达到最大值
C. 在没有达到额定功率前达到最大值
D. 此后保持不变
2．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v 随时间变化是
A ．甲对应方式①，乙对应方式②
B ．乙对应方式①，丙对应方式②
C ．甲对应方式①，丙对应方式②
D ．丙对应方式①，丁对应方式②
3．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是
A B C D
4.一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t 图象如图示，已知在0---t 1，时段为过原点倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动，则下述判断正确有
A ．从0至t 3时间内机车一直做匀加速直线运动
B ．在t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度
C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零
D ．该列车所受的恒定阻力大小为p/v 3
E ．从t 1至t 3时间内位移大小等于231()2
v v t t +-1 F ．在0至t 3时刻，机车的牵引力最大为1p v 5. 汽车的质量为4×103kg ，发动机的额定功率为6×104W ，设汽车在水平公路上行驶时，所受阻力恒定不变，汽车在水平公路上能达到的最大速度是15 m/s ，如果汽车从静止开始以s 2的加速度做匀加速直线运动，能维持的最长时间是____________秒。

6.质量为×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶 km ，速度达到最大值54 km/h ，
则机车的功率为_____W 。

7.列车阻力与速度平方成正比，即f=kv 2，列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。

试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值 。

8.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2。

假定汽车在整个运动过程中阻力不变.则（1）汽车受到的阻力F f = N ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率p= W 。

9.质量为m=4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=4×104 W ，汽车从静止开始，以a= m/s 2的加速度做
匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求（1）汽车匀加速运动所用的时间t= s ；
（2）汽车可达的最大速度v m = m/s ；（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′= m/s 2。

10. 质量为2t 的汽车，发动机输出功率恒等于额定功率30kW ，在水平公路上能达到最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时的加速度为 m/s 2。

11. 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的倍，若汽车从静止开始以1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则匀加速的时间为 s 。

（g 取10m/s 2）12.汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加
速度 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
13. 汽车质量为5t ，其发动机额定功率为，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度／s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m ／s 。

求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还要滑多远？
答案
针对训练
1. ABCD 6. 103N 25m/s 7.
针对训练
1.
∶1（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs ′,P=Fv,s=v 0t+21at 2） 8.（1）F f =m V P =4×103 N
（2）v 3=at=6 m/s,F-F f =ma,P 3=Fv 3=×104 W
9.（1）20 s;（2）20 m/s;（3） m/s 2
10. 11. 6s 12.（1）t=5 s;（2）s=225 m 13.（1） （2）。