二、带电粒子在磁场中的运动举例
1、回旋半径和回旋频率
带电粒子垂直于磁场的方向进 入磁场，洛仑兹力的大小为: 圆周运动



R

F qv0 B

mv R 0 qB

+


v
方向：与速度的方向和磁场的 方向垂直 2
v0 qv0 B m R
mv0 R qB

f
q, m
回旋半径
约束
用于受控 热核反应中
地磁场，两极强，中间弱，能 够捕获来自宇宙射线的的带电 粒子，在两极之间来回振荡。 1958年，探索者一号卫星在外 层空间发现被磁场俘获的来自 宇宙射线和太阳风的质子层和 电子层，称之为Van Allen辐 射带。
三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例
1、电子比荷（e /m）的测定


磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用。
*带电粒子在非均匀磁场中的运动
一个带电粒子进入轴对称会聚磁场， 由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大 小要变化，所以不是匀速圆周运动。 且半径逐渐变小。
y
B
x
使沿磁场的运动被抑，而被迫 反转。象被“反射”回来一样。 这称之为磁镜。 带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在 一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁 结论： 力线的运动，而无横向跨越。或说在横向输运过 * 应用：磁 程中它受到很大的限制。
回旋频率
1 qB f T 2 m
回旋周期
2 R 2 mv 2 m T v0 v0 qB qB
回旋频率与粒子的速率无 关，回旋半径与速率有关。
2、电子的反粒子 电子偶
•原理：在高能粒子物理中，常用 带电粒子在云雾室中的轨迹来观 察和区分粒子的性质。 •正电子：1930年英国物理学家狄拉 克从理论上预言了正电子的存在， 1932年，美国物理学家安德森在分析 宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的 带电粒子的照片时，发现了正电子。
•引言：电子的电量和质量是 电子基本属性，因此对电子 的电量，质量和两者的比值 (即比荷)的测定有重要的意义。 1897年J.J. Thomson在卡文 迪许实验室测量电子比荷， 带电粒子在磁 为此1906年获Nobel物理奖。 场中的运动 •实验装置 •原理 y 加速电子经过电场与磁场区域 发生偏转 2 1 e E L 2 y LD m B 2 0 •结论 E 11 1 1.759 10 c kg 对于速度不太大的电子，现代测定值为 m0
2 m d v //T v cos qB
螺距d与v⊥无关，只与v//成正比，若各 粒子的v//相同，则其螺距是相同的，每 转 一周粒子都相交于一点，利用这个 原理，可实现磁聚焦。
B
h

Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ



在平行于磁场的方向： F//=0 ，作匀速直线运动； 在垂直于磁场的方向： F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动 故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子作螺旋线向前运动， 轨迹是螺旋线。 mv mv 螺距——粒子回转一周 sin 回旋半径 R qB qB 所前进的距离
回旋周期
2R 2 m T v qB
2、质谱仪
•引言：质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理 学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同 位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性 的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。 q •原理图 v S 1 速度选择器 S2 从离子源出来的离子经过S1、 B + S2加速进入电场和磁场空间， E 若粒子带正电荷+q，则电荷所 受的力有： S3 A B 洛仑兹力：qvB 电场力 ： qE 若粒子能进入下面的磁场 qvB=qE
洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928)
荷兰物理学家、数 学家，因研究磁场 对辐射现象的影响 取得重要成果，与 塞曼共获1902年诺 贝尔物理学奖金。
1895年，洛仑兹根据物质电结构的假 说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁 场理论研究成果，在现代物理中占有重 要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子 在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即 磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场 的影响而分裂成多条的现象中的某种特 殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论 物理的重要桥梁，他的理论构成了相对 论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也 有贡献。
3、 回旋加速器
第一台加速器是美国物理学家劳伦 斯于1934年研制成功的，为此劳伦 斯于1939年获诺贝尔物理学奖。
•目的： 用来获得高能带电粒子，去轰击原 子核或其它粒子，观察其中的反应， 从而研究原子核或其它粒子的性质。 •原理： 使带电粒子在电场与磁场作用下， 得以往复加速达到高能。 •结构： 密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两 极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中 心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙 里的交变电场用以加速带电粒子。


B


•电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着 电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为 电子——正电子偶，简称电子偶或电子对。
3、磁聚焦
速度与磁场有一个夹角θ， 把速度分解成平行于磁场 的分量与垂直于磁场的分 量
v // v cos v v sin
E v B
滤速器
质谱分析： 质量为m，电量为q的带电粒子 经 过滤速器后，飞入磁场B’中做圆 周运动，落在感光片 A 处，其半 径R为：
+
A
q v S 1 S2 B E
v qvB m R
qBR m v
2
B
S3
若每个离子所带电量相等，由 谱线的位置可以确定同位素的 质量。由感光片上谱线的黑度， 可以确定同位素的相对含量。 锗的质谱
13-5 带电粒子在电场和磁场中的运动
一、带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力
磁场力
Fe qE Fm qv B
Fm
q

B
v
带电粒子在电场和磁 场中所受的力
F qE qv B
洛仑兹力的方向垂直 于运动电荷的速度和 磁感应强度所组成的 平面，且符合右手螺 旋定则。