(3)如果饲养者只出售幼龄组动物，即h2 =h3 =0。求稳定收获的收获系数，该种群的稳定分布和收获量。（所谓稳定收获指收获量不变，这时收获系数和收获后的种群数量与时间n无关）
解：
（1）
假设：
每个年龄组的个体独立，且不受外界影响；
变量：
幼龄兔——a0(n)
中龄兔——a1(n)
老龄兔——a2(n)
按年龄分组的种群增长（Leslie矩阵）模型
得到的是：
v =
-0.7265 0.0804 - 0.4885i0.0804 + 0.4885i
-0.5484 -0.4344 + 0.3688i-0.4344 - 0.3688i
-0.4140 0.65590.6559
d =
1.3247 0 0
0 -0.6624 + 0.5623i 0
0 0 -0.6624 - 0.5623i
可知，a(n)=A*a(n-1)
A =
0 4.0000 3.0000
0.5000 0 0
0 0.2500 0
[v, d]=eig(A)
得到：
v =
-0.9474 0.9320 0.2259
-0.3158 -0.3560 -0.5914
-0.0526 0.0680 0.7741
d =
1.5000 0 0
兔子繁殖问题3
如果一对兔子每一个月可以生一对兔子，并且兔子在出生二个月以后就具有繁殖后代的能力，三个月后就离开群体。由一对兔子开始，一年可以繁殖成多少对兔子？求这个种群的稳定分布。
假设：
1、一个月生一对兔子；
2、幼兔经过两个月之后成为成兔；
3、成兔在生了兔子之后离开这个群体
变量：
一月兔——a1(n)
(1)开始每组各有1000只，求30年后各组分别有多少只;并确定种群的固有增长率和稳定分布。
(2)如果饲养者每5年出售一次动物，出售量为龄组i在这5年的增量，记出售量与该龄组存量之比为本时段收获系数H，即hi(n)xi (n)=xi (n)-xi (n-1)，H(n)=diag(h1(n), h2 (n), h3(n))。建立收获模型。
0 -1.3090 0
0 0 -0.1910
由b=A^30*a
可得：
b =
1.0e+008 *
5.3810
1.8429
0.2977
即在30年后，幼龄兔的数量是5.3810*10^8只，中龄兔的数量是1.8429*10^8只，老龄兔的数量是0.2977*10^8只。
由m=v(:,1)/sum(v(:,1))
可得：
m =
0.7200
0.2400
0.0400
幼龄兔、中龄兔、老龄兔所占的比率是：72%、24%、4%。
（2）如果饲养者每5年出售一次动物，出售量为龄组i在这5年的增量，记出售量与该龄组存量之比为本时段收获系数H，即hi(n)xi (n)=xi (n)-xi (n-1)，H(n)=diag(h1(n), h2 (n), h3(n))。建立收获模型。
因为每五年出售的仅仅是5年里的增量，所以，幼龄兔的数量保持不变
t(:,1)=v(:,1)/sum(v(:,1))
得到的是：
tHale Waihona Puke =0.43020.3247
0.2451
得出结论：
一月兔在年底占43.02%；
二月兔在年底占32.47%；
三月兔在年底占24.51%；
一群动物最高年龄为15岁(年)，繁殖周期为5年，因此每5岁一组分成3个年龄组，各组繁殖率为0, 4, 3，存活率为1/2,1/4。建立种群增长模型。
二月兔——a2(n)
三月兔——a3(n)
a1(n)=a2(n-1)+a3(n-1)
a2(n)=a1(n-1)
a3(n)=a2(n-1)
推知，a(n)=A*a(n-1)
A =
0 1 1
1 0 0
0 1 0
a=A^12*a
得到：
a =
12
9
7
结论：得到的一月兔是12对，二月兔是9对，三月兔是7对。
[v,d]=eig(A)