顺应学生学习心理理解算理掌握算法
北京市通州区教师研修中心刘东旭《数学课程标准》（2011版）中指出：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。

无论是儿童的认知规律、心理特征，还是学生已有的生活经验，都要以读懂学生为前提。

只有真正的以“学生”为立足点和出发点,处处体现“以生为本”的新课程教学理念,才能让数学课堂更有实效性。

《9加几》一课是北京版课改实验教材一年级第一册中的内容。

这部分知识是学生正式学习进位加法的第一课，可以说不仅是低年级计算教学的重点，而且在整个小学计算教学中都起着非常重要的作用。

我在上课前进行了如下的设计。

首先从生活情境的引入搜集数学信息提出数学问题，列出9+5这个算式；其次是9+5的算法交给学生来汇报，预设为凑十法即把9凑十或把5凑十，数数法，假设法即把9假设成10和把5假设成10，汇报的过程中理解每种算法的道理，针对凑十法用小棒让学生操作活动中理解；接着是针对出现的算法同学们根据自己的感觉进行比较说说哪种方法好，对算法进行优化突出凑十的方法；最后是用凑十法解决相关问题。

当我准备上课前的几天，我反复推敲着教案，想着学生现在的种种表现，我想还是再做做前测，看看我的预设和孩子的现状是不是真的吻合。

我给43名同学出了9+6这道题，通过口头的方式逐一访谈：你是怎么算出这道题的？前测的结果让我真是惊讶。

43名同学除了2名同学需要一点时间算这道题之外，其余41名同学都马上说出了结果15，快速计算的正确率为95%，而且这43名同学中，除了3名同学用的是假设法把9看成了10来计算外，其他同学不管是凑大数还是凑小数都是用的凑十法，用凑十法的百分比是93%，但是追问凑十的道理很少有人能讲的清楚。

对于数数的方法根本就没有人用。

看着测试的结果，我陷入了思考：学生的原有知识经验比我预想的要高，他们在幼儿园学习了计算，或是上课幼小衔接的先行班，对于这个计算他们不陌生，结果他们都能正确算出来，他们所不知道的是这其中的道理，这也正是这节课我应该讲的。

根据前测的结果我调整了设计好的教案，为了避免孩子操作的无目的性，更集中精力思考问题，我
把理解凑十算理的环节改成以实物图的形式代替传统的小棒操作放在黑板上演示操作过程，在“他挪动了几块蛋糕？这一块是几里面的1？为什么只挪动1块？”的层层追问的过程中，利用数形结合去理解凑十的算理。

课堂上学生在实物图的操作过程中通过看一看、想一想、说一说，直观形象的理解了为什么要凑十和凑十的算理。

有了算理理解的支撑，学生表述9加几试题抽象的计算过程更是娓娓道来，知其然更之其所以然。

带着两次读懂学生的准备工作，我进行了这次《9加几》的教学，课的前面由于有前测的结果，按着老师的预想进行着，但还是出现了我没有预料到的生成。

课堂片段实录：
师：看图你知道了那些数学信息呢？
生：巧克力蛋糕9块，草莓蛋糕5块
师：根据这两条信息你能提出什么问题？
生：巧克力蛋糕9块，草莓蛋糕5块，求一共有多少块蛋糕？
师：求一共有多少块蛋糕你怎么想呢？如何列式？
生：求一共有多少块蛋糕就把巧克力的9块和草莓蛋糕的5块，这两部分合起来。

9+5=14
师：好多同学都知道了9+5=14，静静的想一想，你是怎么算出结果来的，谁能和大家说一说？
生1：我先把5里面的1给9,9加1等于10，10加4就等于14.
师：1和4是哪里来的？
生1：是5里面分出来的。

师：利用旧知识先分一分在转化出一个10进行计算，想的好。

生2：我把9看成是10,10加5等于15,15再减1等于14.
师：为什么还要减1呢？
生2：因为9看成10加，多加了一个，还要减掉这1个才是结果14.
生3：因为9减5等于4，所以9加5等于14.
师：你是把9分成了4和5，5加5等于10 ，10加4等于14的对吗？
生3：不是
师：那你再把你的算法说一说，大家都来认真的听一听。

生3：因为9减5等于4，所以9加5等于14.
师：到底他说的有没有道理，你们来讨论一下。

看着孩子笃定的眼神，听着孩子的算法，结果是对的，又不是把5凑成10的方法，当时我也拿不定注意：他到底是怎么想的呢？这种方法应该是不对的吧？我想我需要一点时间来读懂他的想法，不能妄下结论。

于是我让孩子们同桌去讨论一下他这样做对不对，有道理吗？我也利用这个时间试着去读懂他的做法。

按着他的思路我试做了8+5,8-5=3所以8+5=13,按着他的算法还真能算出结果。

是我预设的不够充分吗？要不要赶紧肯定他的这种做法？我又想了想9+6，按着他的做法结果就不对了，比较之后我终于读懂了孩子的算法，只有是与5相加时才有这样的算法，因为5这个数比较特殊，它的补数和它本身是相等的，用9-5可以想成从9里面给5添了5就是10，剩下的4和10合起来就是14。

所以与5相加的数可以这么做，其他的数相加是不能按这种方法计算的，他的算法对于这道题来说只是巧合。

读懂了他的想法我如释重负对大家说，计算9+6时，9-6=3但是9+6却不等于13，所以，因为这道题加的是5，用他的这个方法是可以算出结果的，但是其他的题这个方法是不可以的，如果不信的话，课下咱们可以用其他的题来试试。

孩子同意了我的观点，向我用力的点了点头。

课下，我还在想，对于在课上出现的任何情况都不要对孩子急于下结论，要在最短的时间对生成的问题尽可能的去读懂学生，这样既不会打消他的学习积极性，不阻碍他的创新意识，又可以让他明白其中的道理体面地做下去。

这节课孩子们都在自己原有的基础得到了发展，有的从原来的一种算法知道了多种算法，体会到了解决问题策略的多样性；有的对原来算法进行了否定借鉴学习更简便的算法；还有的知道自己虽然结果算对了，但是算法不能适用于所有9加几的题等等，真正体现了：不同学生在这节课上得到了不同的发展。