第六讲垂直与平行知识要点1、认识垂直与平行，理解“点到直线的距离”2、会画平行线和垂线，能正确画出长方形。

、“平行线之间的距离”；例题精讲互相平行:互相垂直:例2、分别指出下面图形中的互相平行的线段和互相垂直的线段。

左上图中互相平行的线段是:右上图中互相垂直的线段是:例3、如图：小刚说："因为直线a和直线b没有相交，所以直线a和直线b互相平行。

”小红说："因为直线c和直线d没有相交，所以直线c和直线d互相平行。

”他们两人的说法对吗？为什么？例4、( 1)过直线上一点A作已知直线的垂线。

(2)过直线外一点B做已知直线的垂线。

例1、下面的各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直?例5、画一画。

(1)画出已知直线的垂线。

⑵画出已知直线的平行线。

例6、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。

例7、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

例8、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路, 并在图上画出来。

例9、画一条与下面直线距离为1厘米的平行线。

例10、在平行线之间画一个最大的正方形。

例11、两个大小相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是和面积。

36厘米，求原来一个正方形的周长例12、( 1)数出图中有多少个长方形。

(2)数出图中有多少个正方形。

练习巩固一、填空：1平行：在 _________________ 内 __________ 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 _____________________ 。

2、 垂直：两条直线相交成 __________________ 时，这两条直线就 _________________ 。

其中一条直线叫做另一条直线的 ________ ，他们的交点叫做 _____________ 。

3、 两点之间的距离：两点之间， ____________ 最短。

4、 点到直线的距离：点到直线， ________________________ 最短。

5、 平行线之间的距离：平行线之间，距离 _____________________ 。

、判断题:1不相交的两条直线叫做平行线。

2、 两条直线相交的交点叫做垂足。

3、 两条线段平行，它们一定相等。

4、 平行线之间的垂线只有一条。

5、 两条直线互相垂直，它们相交而成的四个角一定都是直角。

三、选择题：1在同一平面内，不重合的两条直线一定是( )A 、相交的B 、平行的C 、垂直的D、不相交就平行2、 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线( A 、互相垂直B、互相平行C 、相交D、不能确定3、 在同一个平面内有两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线( )A 、互相垂直B、互相平行C 、相交D、可能互相平行也可能垂直 4、 过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出 ()条。

A 、 1B 、 2C 、 3D、无数5、 已知直线a 与直线c 互相平行，直线b 与直线c 互相平行。

那么，直线 a 与直线b () A 、互相平行 B 、互相垂直 C 、无法确定3、过直线外一点画出与已知直线平行的直线( ( ( ( () ) ) ))四、操作题：1过点A 画已知直线的平行线和垂线。

2、过点分别画出五条边的垂线和平行线。

4、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的?_________ 互相平行6、李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。

他们还想修一条水渠，这样就能从小河 里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？7、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

数学拓展与提高（数图形）⑴ （2） ⑶ ⑷5、下图中，哪几条直线是互相平行的?李村1数出下图中正方形的个数:2、数出图中有多少个三角形?3、数一数，图中含有“☆”的长方形的个数。

☆ A☆ B第七讲平行四边形和梯形知识要点1掌握平行四边形和梯形的特征及各部分名称，能正确画出它们的高。

2、掌握四边形之间的关系，掌握各种特征及其异同点。

例题精讲例1、填图例3、下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形的高.两直线的位買关系F V(填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形)二例4(1)在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形。

(2)在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。

(3 )分成两个梯形。

例5、有一个平行四边形的花坛，小丽绕了一圈观赏花，一共走了多少米?例6、平行四边形的周长是58厘米，其中一条边长10厘米、平行四边形的另外三条边分别是多少？例7、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要多少厘米长的铁丝？例8、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？练习巩固、“认真细致”填一填常见的四边形有（1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

）。

只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是 6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线, &右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

9、在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 11、从直线外一点到这条直线所画的线段中, ）线段最短。

12、从平行四边形的一个顶点出发做一条高, 可以把平行四边形分成一个三角形和一个 （形。

13、四边形的四个内角的和是（）。

（填度数）（13题图）---- -- --------- ----- --- （ 14 题图）14、 在两条平行线之间有 4条垂线，这 15、 长方形相邻的两边是（ 16、）和（公园图书馆）是互相垂直的街道。

二、“对号入座”选一选）厘米。

）。

4条垂线之间的关系是（）。

民正方形相邻的两条边互相垂直。

两条直线互相平行，这两条直线相等。

长方形是特殊的平行四边形。

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（4、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

2、梯形的底和高一定是垂直的。

3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条咼。

5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

平行线间的距离处处相等。

过直线L 外一点A,画直线L 的平行线能画4条。

10、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

四、我会按要求做一做。

1、在互相平行的直线下画//,在互相垂直的直线下面画丄。

1、 F 面错误的是（任意一个四边形的四个内角的和都是0 360。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长比原长方形的周长 ）。

、小 、一样大、无法比较 ）的长。

B 、射线 C 、直线、垂直线段 ）。

A 梯形 、平行四边形 C 、三角形7、 平行四边形只有一组对边平行。

9、 当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。

A五、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面图形底边上的高。

底3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。

4、按要求在下面图形中画一条线段:六、回答问题。

1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个?()( )( )()(2)、分成一个平行四边形和一个梯形七、标出下面图形个部分的名称。

( )( )八、画出一个轴对称图形。

九、把符合要求的图形序号填在括号里。

A、正方形E、长方形C、平形四边形成D、梯形①两组对边形分别平行，有四个直角。

（）②只有一组对边平行。

（）③两组对边形分别平行，没有直角（）15厘米，上底比腰短8厘米，求梯形周长。

数学拓展与提高（图形的面积）1、一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形面积比原长方形纸片面积少140平方厘米，求原长方形纸片的面积。

2、学校操场原来长70米，宽30米，扩建后长与宽分别增加30米，求这个操场面积增加了多少?3、把一根长36厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，哪一个图形的面积大些?4、由一个长方形组成的大长方形，已知其中3个面积分别是75平方分米、72平方分米、90平方分米,求另一个长方形的面积。

5、将一个长方形的长增加1厘米，宽增加3厘米，就变成一个正方形，面积增加33平方厘米，求原长方形的面积。