2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
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1 个西瓜的重量等于 24 个柿子的重量。 个柿子的重量
6.
50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈 ，并且相邻两人之间的距离都相等 。现在 现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生 ，相邻两人之间的距离还是相等 相邻两人之间的距离还是相等。请问 ：相邻两人之间的距离又是 相邻两人之间的距离又是 _______ 米？ 距离变为： 300 150 2 （米） 。
F _ E _ D _
【分析】 上面第一层以 AB 为宽的有 10 个长方形，下面第二层以 BE 为宽的也就有 10 个长方形．另外把第 一层和第二层合在一起以 和第二层合在一起以 AE 为宽的长方形还有 10 个， 一层有 10 个， 共 3 层， 这样一共就有 30 （个）长方形． 10. 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 可以组成 _______ 没有重复数字的四位偶数？
21 111111 7 3 111111 333333
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ ÷b，求的值。6△（3△4）= _______ 【分析】所求算式是两重运算，先计算括号 先计算括号，所得结果再计算。由 a△b＝（a＋1） ）÷b 得，3△4＝（3＋1） ÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝ ）＝ 6△1＝（6＋1）÷1＝7 3. 悟空在花果山，猪八戒在高老庄 猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河 ，一天，他们约好在流沙河见面 他们约好在流沙河见面， 孙悟空的速度是 200 千米／小时 小时． 猪八戒的速度是 150 千米／小时，他们同时出发 他们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则花果山和高老庄之间的距离是 则花果山和高老庄之间的距离是 _______ 千米？ 【分析】注意： “还相距”与 “相距”的区别． 的区别 建议教师画线段图． 可以先求出 2 小时孙悟空和猪八戒走的路程 ： （ 200 150 ） 2 700 (千米)， 又因为还差 500 米， 所以花果山和高老庄之间的距离 ： 700 500 1200 (千米)． 4. 在一次运动会开幕式上 ，有一大一小 有一大一小 2 个方阵合并变换成一个 15 行 15 列的方阵，求原来这大方阵有 列的方阵 _______ 人？ 原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过 15 人。 运用枚举法。 大方阵人数应该在 113～225 之间，可取 121 或 144 或 169 或 196 ， 对应的小方阵的人数为 104 或 81 或 56 或 29 。 大方阵有 144 个，小方阵有 81 人。 5.
13. 王老师给同学们买习题集，如果买 如果买 7 本缺 3 元钱 ；如果买 10 本缺 12 元钱。那么一本习题集的价格是 那么一本习题集的价格是 多少元？王老师一共有多少钱？ ？ 【分析】 第一次买 ７ 本，缺少 ３ 元，第二次买 １０ 本，缺少 １２ 元，比较两次结果的差异，差了 12 3 9 个， 是因为第一次比第二次少买了 为第一次比第二次少买了 １０ － 3 3 元，王老师一共有 3 7 3 18 元。 ７＝３ 个，所以每本 9 14. 学而思的侍老师和他班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼 。侍老师吃了 5 块月饼，男生每人吃 4 块，女生每人吃 2 块。最后一共吃了 最后一共吃了 135 块月饼。求有几名男生 ，有几名女生。 。 【分析】学生们一共吃了 135-5=130 （ （块） ， 假设全是女生， 一共吃了 50 ×2=100 （块） ） ， 少了 130-100=30 （块） ， 因为男生比女生每人多吃 4-2=2 4 （块） ，一共有男生 30÷ 2=15（人） ，女生有 女生有 50-15=35（人） 15. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品 乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的 2 倍 倍。每件产品需要 5 个甲 零件和 2 个乙零件，生产 30 件产品后 ，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可以生产几件产 李师傅还可以生产几件产 品？ 【分析】30 件产品，甲用了：5 ×30=150（个） ，乙用了 30 ×2=60 （个） ，差了 150-60=90（个） ，根据差倍 问题关系可知：乙有 90 ÷（ （ 2-1 ）=90 （个） 。甲有 90× 2=180（个） 甲剩余 180-150=30（个） （ ，乙剩余 90-60=30（个） 还能生产 30 ÷5=6 （件） （ 。
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【分析】由于每两个男生之间加入了两名女生 由于每两个男生之间加入了两名女生，所以共加入了 100 名女生。加入女生之后 加入女生之后，两名学生之间的
7.
有 2012 个人参加某个宴会，问： ：至少有多 _______ 人生日相同？
【分析】 分析： 2012÷ 366=5… … 182 ，故最少有 5+1=6 个人属相相同 8. 请计算下面图形的周长是 _______ 厘米
1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量， 个哈密瓜的重量 3 个哈密瓜的重量等于 20 个苹果的重量， 个苹果的重量 5 个苹果的重量等于 9 个柿子的重量，那么 1 个西瓜的重量等于 _______ 柿子的重量？
【分析】 15 行 15 列的方阵由 15 15 225 人组成。
【分析】 因为重量上， 1 个西瓜 =2 个哈密瓜， 个哈密瓜 3 个哈密瓜 =20 个苹果， 5 个苹果 =9 个柿子。 个柿子 所以重量上， 3 个西瓜 =6 个哈密瓜， 个哈密瓜 6 个哈密瓜 =40 个苹果， 40 个苹果 =72 个柿子。 所以重量上， 3 个西瓜 =72 个柿子， 个柿子 1 个西瓜 =24 个柿子。
将表 3 补全为表 4 ．由表 4 知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表 1 补 全为表 5 ．
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所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人． 方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙 又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上 “√” ，对应的行列均打“×” 。但是辽宁人不是演员，所 以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是 辽宁人，职业是工人。
…
乙 7 8 5 6 7 8
…
丙 5 6 7 8 5 6
…
丁 4 5 6 7 8 5
…
可是， 除第一天外，后面的每四天重复一次 后面的每四天重复一次，所以第 100 天的算法如下：100-1=99 100 （天） ，99÷ 4=24 （次）……3（天） ，即第 100 天的分法和第 4 天的分法一样，甲、乙、丙、 、丁四人手中分别有宝石 5 颗、6 颗、8 颗、7 颗。 12. 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁 他们的籍贯分别是辽宁 、广西、山东，他们的职业分别是教师 他们的职业分别是教师、工人、演员．已知： ⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人 乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人 乙不是工人． 求这三人各自的籍贯和职业 ． 【分析】 由题意可画出下面三个表：
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【分析】 分两类： 第一类：当个位是 0 时，可以组成的四位数有 3 2 1 6 种 第二类：当个位是 2 时，可以组成的四位数有 2 2 1 4种 共有 6 4 10 种，所以可以组成 10 个没有重复数字的四位偶数。
二、解答题（每题 10 分，共 共 50 分，请写出完整的解答过程 ）
2012 年 11 月第八届学而思综合素质测评 (三年级)数学
一、填空题（ 每空 5 分 共 50 分）
1.
(123456 234561 345612 456123 561234 612345) 7 = _______
【分析】（法一） 123456 ， 234561 ， 345612 ， 456123 ， 561234 ， 612345 这六个数有很强的规律性 ，每次 把最前面一个数字放到最后的个位上， 把最前面一个数字放到最后的个位上 这样就能得到这六个数． 通过观察可以发现 在十万位上 1 ， 通过观察可以发现， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 各出现了一次，在万位、千位、百位、十位和个位上也是这样 各出现了一次 十位和个位上也是这样，因此这六个数 的和可以这样来计算： 123456 234561 345612 456123 561234 612345 1111 11 (1 2 3 4 5 6) 所以原式 111111 (1 2 3 4 5 6) 7 111111 21 7 111111 (21 7) 111111 3 333333 （法二） 123456 1 100000 2 10000 3 1000 4 100 5 10 6 1 234561 2 100000 3 10000 4 1000 5 100 6 10 1 1 或者观察竖式发现： 每个数位上的和 (1 2 3 4 5 6) 相应的数量单位 . 讲清楚拆数这个问题， 题目就迎刃而解了 . 所以原式 (1 2 3 4 5 6) (100000 10000 1000 100 10 1) 7
11. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石 丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石 重新分配宝石。分配的规 则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人 拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗。如果第 1 天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四 天早上分配完之后 人分别有 10、7、5、4 颗宝石， ，那么第 100 天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石 四个人手中分别有几颗宝石？ 【分析】按题意进行操作，如下： 甲 10 7 8 5 6 7