九年级数学反比例函数测试题（45分钟）
班级 姓名 学号
一、填空题(每小题3分,共30分）
1、近视眼镜的度数y(度）与镜片焦距x 成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距为0.２５米，则眼镜度数ｙ与镜片焦距x 之间的函数关系式是 。
2、如果反比例函数x
k y =的图象过点(2，—３）,那么k = ． ３、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，ｙ=-1,则当y=3时,x 的值是 。
４、已知y 与2x+1成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=0,y 的值是 。
5、 若点A （6,y １)和B(5,y 2）在反比例函数x
y 4-=的图象上，则y １与ｙ2的大小关系是 。
6、已知函数x
y 3=，当ｘ＜０时，函数图象在第 象限,y 随x 的增大而 。
7、若函数12)1(---=m m x m y 是反比例函数,则ｍ的值是 .
8、直线y=－5ｘ+b 与双曲线x y 2-=相交于点Ｐ（-2,m),则ｂ= 。
9、如右图，点A 是反比例函数`4x y -
=图象上一点,AC ⊥y 轴于点C ，则△AOC 的面积是 . 10、函数x y 21=和函数x
y 2=的交点为 . 二、选择题(每小题3分，共３0分)
1、如果反比例函数的图象经过点P （-2,-1),那么这个反比例函数的表达式为( ）
A 、x y 21= Ｂ、x y 21-= C 、x y 2= D 、x
y 2-= 2、已知ｙ与ｘ成反比例，当x=3时，y=4，那么当ｙ=3时，x 的值等于（ ）
A 、4 Ｂ、－4 C 、3 D 、-3 ３、若点A （—1,y 1),
B （2,y 2），Ｃ（３,ｙ3）都在反比例函数x
y 5=的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A 、y １＜y ２＜y 3
B 、ｙ2〈y 1〈y 3
C 、ｙ3<ｙ2〈y １
D 、y 1＜y 3〈y 2 ４、反比例函数x
m y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是( ）
A 、ｍ〈0 Ｂ、ｍ＞0 C 、ｍ＜５ Ｄ、m ＞5
5、已知反比例函数的图象经过点（1，2）,则它的图象也一定经过( )
A 、（-1，－2）
B 、(-1，2)
C 、(1,－2)
D 、（－2，1)
6、若一次函数b kx y +=与反比例函数x
k y =的图象都经过点（-2，１）,则b 的值是（ ） Ａ、３ B 、—3 C 、5 D 、－5 ７、若直线y ＝k 1x （k １≠0)和双曲线x
k y 2=(ｋ2≠0）在同一坐标系内的图象无交点,则k 1、ｋ2的关系是( )
Ａ、ｋ1与k 2异号 B 、k 1与ｋ２同号 C 、k 1与k 2互为倒数 Ｄ、k 1与k ２的值相等
８、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5,到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为( ）
A 、
x y 12= Ｂ、x y 12-= Ｃ、x y 121= D 、x y 121-= 9、如果点P 为反比例函数x
y 6=的图像上的一点,P Ｑ垂直于x 轴，垂足为Ｑ,那么△POQ 的面积为( ) A 、1２ B 、６ C 、３ Ｄ、１。
5
10、已知反比例函数x
k y =（k ≠0），当ｘ〉0时，ｙ随x 的增大而增大,那么一次函数y=ｋx-k 的图象经过( )
A 、一、第二、三象限
B 、一、二、三象限 Ｃ、一、三、四象限 D 、二、三、四象限
三、解答题(本题4个小题，共40分）
1、(8分)已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽x 之间的函数关系式,并写出自变量取值范围．
2、（8分）在压力不变的情况下,某物承受的压强P (Ｐa)是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图
象如右图所示。
(１)求P 与Ｓ之间的函数关系式；
（2)求当S =0.5m 2时物体所受的压强P 。
3、（10分）已知反比例函数x
k y =
的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点)1,2(． （1）分别求这两个函数的解析式．
（2)试判断点)5,1(--P 关于x 轴的对称点'P 是否在一次函数m kx y +=的图象上．
4、（1４分)如图， 已知反比例函数y ＝x
k 的图象与一次函数y ＝a x+b 的图象
交于M （２,m)和Ｎ（—1,—4）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的ｘ的取值范围。
（3）求△MON 的面积；
附加题(２0分）：
1. 如右图，△OP Ｑ是边长为２的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是_＿_＿＿______＿_.
2. 已知反比例函数)0(≠=k x
k y 和一次函数6--=x y ． （１）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m -，求m 和ｋ的值。
（2)当ｋ满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
（3）当2-=k 时，设（２)中的两个函数图象的交点分别为Ａ、B ，试判断A 、Ｂ两点分别在第几象限?∠AO Ｂ是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？
3、为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克)与时间x 分钟)成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例(如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6毫克。
请根据题中所提供的信息,解答下列问题：
(1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为：___＿________＿_＿_＿＿＿，自变量x 的取值范围是:＿___＿_________；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为：___________＿_＿＿＿_＿_；
（2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于１．6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;
(3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于３毫克且持续时间不低于1０分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？。