一、设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。

二、设计资料1、某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图(单位mm)：梁高1500。

2、计算内力（1）使用阶段的内力跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M1/2恒=844.72KN.m汽车荷载弯矩：M1/2汽=573.28KN.m人群荷载弯矩：M1/2人=75.08KN.m1/4跨截面弯矩：（设计值）Md.1/4=1500.00KN.m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩Md0=0.00KN.m,支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力：V恒=196.75KN;汽车荷载剪力：V汽=163.80KN;人群荷载剪力：V人=18.60KN;跨中截面计算剪力（设计值）V j1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。

结构安全等级为二级。

汽车冲击系数1+μ=1.192.(2)施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：Mk.1/2=585.90KN.m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0=110.75KN.m。

3、材料主筋用HRB335级钢筋fsd=280N/m ㎡;fsk=335N/m ㎡;ES=2.0×10N/m ㎡. 箍筋用R235等级钢筋fsd=195N/m ㎡;fsk=235N/m ㎡;ES=2.1×10N/m ㎡. 采用焊接平面钢筋骨架 混凝土为C30fcd=13.8N/m ㎡;fck=20.1N/m ㎡; ftd=1.39N/m ㎡; ftk=2.01N/m ㎡;Ec=3.00×10N/m ㎡. 三、 设计要求1、 进行T 形梁正截面设计计算；2、 进行T 形梁斜截面设计计算；3、 进行T 形梁的变形及裂缝宽度验算；4、 计算书要程序分明，文字流畅，书写工整，引出资料来源；5、 图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。

四、 提交成果1、 设计计算说明书；2、 一片T 形梁配筋图（2号或3号）。

一、 正截面设计由设计资料和查表得：fsd=280N/㎡; fcd=13.8N/㎡；ftd=1.39N/㎡; ξb=0.56, γ0=1.0,弯矩计算值M=γ0Md.由基本组合值表达式（2-28），得到跨中截面的弯矩组合设计值Md 为：M=γ0Md=γ0(ΣγgiSgik+γQik+ψc ΣγQjSjk) =1.2×844.72+1.4×683.35+0.8×1.4×75.08 =2054.44KN.m为便于计算，现将（图1-1）的实际T 形截面换算成（图1-2）所示的计算截面，h f ′=(90+150)/2=120mm ，其余尺寸不变。

1、 截面设计 （1） 因采用的是焊接钢筋骨架，故设a s =30+0.07h=30+0.07×1500=135mm,则截面有效高度h 0=1500-135=1365mm.（2） 判断T 形截面类型：应用公式（3-45）得M ≦f cd b f ′h f ′(h 0-2'f h )= 13.8×1600×120×(1365-120÷2)=3457.73KN.m ﹥2054.44KN.m 故属于第一类T 形截面。

（3） 求受压区高度由表达式（3-41），可得到 γ0Md ≦M U =f cd b f ′x(h 0-x/2)2054.44×610=13.8×1600×x(1365-x/2) 解方程得合适解为：x=70.00mm ≦h f ′(=120mm) x=2660mm （舍去） （4） 求受拉钢筋的面积A s将各已知值及x=70.00mm 代入表达式（3-40）得： A S =f cd b f ′x/f sd =13.8×1600×70.00÷280 =55202mm现选择钢筋为6Ф32+4Ф20，截面面积A S =60822mm 钢筋叠高层数为5层，布置如图（1-3）。

混凝土保护层厚度取40mm ﹥d=32mm 及附表1-8中规定的30mm,钢筋间横向净距S n =200-2×40-2×35.8=48.4mm ﹥40mm 及1.25d=1.25×32=40mm 。

故满足构造要求。

二、 截面复核已知设计的受拉钢筋中，6Ф32的面积为4826 2mm 4Ф20的面积为12562mm ，由图（1-3）钢筋布置图可以求得a s ，即：mma s 1096082)]7.2238.3540(1256)5.18.3540(4826[=÷+⨯+⨯+⨯+⨯=mm a s 109=则实际有效高度h 0=1500-109=1391mm 。

（1）判断截面类型由表达式（3-46）计算f cd b f ′h f ′=13.8×1600×120 =2.56KNf sd A S =(4826+1256) ×280 =1.70KN由于f sd A S ﹤f cd b f ′h f ′ ，故属于第一类T 形截面。

（2）求受压区高度x由表达式（3-40）求得x,即：x=f sd A s /f cd b f ′=280×6028/(13.8×1600)=77.1mm ﹤h f ′(=120mm) （3）正截面抗弯承载力由表达式（3-41），求得正截面抗弯承载力M U 为： M U =f cd b f ′x(h 0-x/2)=13.8×1600×77.1×(1391-77.1/2) =2302.4KN.m ﹥M(=2054.44KN.m)又ρ=A S / bh 0=6082/(200×1391)=2.2%>0.2%,故截面复核满足要求。

二、斜截面设计1. 已知设计数据及要求由公式（2-28）可计算得得到V :kn V 28.53060.184.18.025.1954.175.1962.1=⨯⨯+⨯+⨯= 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面：M d,l/2=2054.44KN.m,V j,l/2=76.5KN 1/4跨截面：M d,l/4=1600KN.m支点截面： M d0=0KN.m, V d0=530.28 KN.现确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。

2. 跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1） T 形截面梁受压翼板的有效宽度 b f ′ 由h f ′=120mm,则可得到： b f1′=L/3=19500/3=6500mm b f2′=1600mmb f3′=b+2b h +12h f ′=200+0×2+12×120=1640mm 故受压翼板的有效高度为b f ′=1600mm.（2） 钢筋的数量钢筋数量（跨中截面）计算及截面复核见（一）。

跨中截面主筋为6Ф32+4Ф20，焊接骨架的钢筋层数为5层，纵向钢筋的面积为A s =60822mm ,截面布置如图（2-1）截面有效高度h 0=1391mm,抗弯承载力M U =2302.4.59KN.m>2054.44KN.m 。

3. 腹筋设计（1） 截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2Ф32通过支座截面，支点截面有效高度为h 0=h-(40+35.8/2)=1442mm.由截面最小尺寸限制条件，由公式（4-6）得：))(51.0(0,3010h b f V k cu d -⨯=γ=)144220030)(51.0(103⨯⨯⨯-=805.61KN>0γVd(=530.28KN)截面尺寸符合设计要求。

（2） 检查是否需要根据计算配置箍筋 由公式（4-7）判断： 跨中截面：γ0V d ≦023)1051.0(bh f td ∂-⨯bh 0=139120039.11)1051.0(3⨯⨯⨯⨯⨯- =193.35KN支座截面：ftd∂-⨯23)1051.0( bh 01)1051.0(3-⨯×1.39×200×1442=200.44KN因γ0V d,l/2(=76.50KN)< ftd∂-⨯23)1051.0(bh 0<γ0V d,0(=530.28KN)故可以在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。

（3） 计算剪力分配图（图2-2）在图2-2所示的剪力包络图中，支点处的剪力计算值V 0=γ0V d,0，跨中截面的剪力计算值 V d,L/2=γ0V d,L/2。

KN bh f V V td x d X 35.193)105.0(05,0=⨯==γ的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为：2/2/12l O l X V V V V L l --⨯==50.7628.53050.7635.193219500--⨯=2511mm即在L 1的长度范围内可按构造要求。

同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm 范围内，箍筋的间距最大为100mm.距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V ′）由剪力包络图按比例求得，为：LV V h LV V L )(2/00--='19500)50.7628.530(150028.53019500-⨯-⨯==495.37KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V ′=297.22KN;应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4 V ′=198.15KN ，设置弯起钢筋区段的长度为=-⨯=20'04.02lV V V l l 4257mm （图2-2）。

（4） 箍筋设计采用直径为8mm 的双肢箍筋，箍筋截面面积A sv =nA sv1=2×50.3=100.6 2mm 。

在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋等距离布置。

按公式（4-5）设计箍筋，公式中斜截面内纵筋配筋率p 及截面有效高度h 0可以近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，汽近似如下：跨中截面：p l/2=2.19<2.5取p l/2=2.19,h 0=1391mm 支点截面：p 0=0.56，h 0=1442mm则平均值分别为p=(2.19+0.56)/2=1.375 h 0=(1391+1442)/2=1416.5mm 箍筋间距s v 为: 220,62321)()6.02)(1056.0(V bh f A f p S sv sv k cu V '+⨯∂∂=-2262)37.495(5.14162001956.10030)375.16.02)(1056.0(1.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=- =336mm确定箍筋间距s v 的设计值应满足《公路桥规》构造要求。