教学设计
勾股定理的应用
海子街中学刘天环
教学分析:勾股定理是平面几何中的基本定理,在解决实际问题时，我们要将
实际问题抽象成数学问题，再根据勾股定理及逆定理解答，本节微课将重点解决这个问题.
教学目标
1.通过实际问题转化为几何图形，观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念．
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．
教学重点难点
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点．
教学时间: 3-8分钟
教学方式:多媒体教学
教学方法:
引导—探究—归纳
（1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；
（2）从学生活动出发，顺势教学过程；
（3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程．
课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件．
教学过程:
一．引入新课
小明家外面有两颗树，一颗高13米，另一颗高7米，两颗树相距8米，一天，小明看见一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，你知道小鸟至少飞了多少米吗？
问题：要求出小鸟至少飞了多少米，怎样才能求出来呢？
二.探究新知
将实际问题转化为几何图形，如图所示：树AB=13 m
树CD=7 m 而两棵树的距离为BC=8 m
则AD 为小鸟至少飞行的距离。

解:作DE ⊥AB 于E 点，则四边形BCDE 为长方形
所以DE=BC=8m BE=CD=7m
在Rt △AED 中 DE=8 AE=AB-BE=13-7=6 所以 ED AE AD 222+= 则10100826222==+=+=ED AE AD 所以小鸟至少飞行了10米
三．试一试
小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m ，当他把绳子的下端拉开8m 后，下端刚好接触地面．你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？
8m C D A B E 13m 7m
解：如图AB 是旗杆，AC 是绳子的长，BC 是绳子的下端拉开后离旗杆的距离为8m
设AB=x 则AC=x+2 BC=8
所以AC BC AB 222=+ 即)2(282X 2+=+X
解得x=15
所以学校旗杆的高15米
四．小结
在解决实际问题时，我们要将实际问题抽象成平面几何问题，再构造直角三角形，最后根据勾股定理及逆定理解答
五.板书设计
六．教学反思
在教学的过程中，我们要引导学生将实际问题抽象成数学问题，转化为几何图形问题解答，
提高分析问题、解决问题的能力，通过这种教学方式拓宽学生的思维方式，渗透数学建模的思想． C。