➢光的折射、全反射和色散1．光的折射(1)折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向发生 的现象． (2)折射定律：①内容：折射光线与入射光线、法线处在 ，折射光线与入射光线分别位 于 的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成 ．②表达式：21sin sin θθ＝n 12，式中n 12是比例常数． ③在光的折射现象中，光路是 ． (3)折射率：①定义：光从真空射入某介质时， 的正弦与 的正弦的比值．②定义式：n ＝21sin sin θθ (折射率由介质本身和光的频率决定)． ③计算式：n ＝vc(c 为光在真空中的传播速度，v 是光在介 质中的传播速度，由此可知，n >1)． 2．全反射(1)发生条件：①光从 介质射入 介质；②入射角 临界角． (2)现象：折射光完全消失，只剩下 光． (3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝n1. (4)应用： ①全反射棱镜； ②光导纤维，如图所示． 3．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 光的现象．(2)色散规律：由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，即紫光偏折得更明显．当它们射到另一个界面时， 光的偏折最大， 光的偏最小． (3)光的色散现象说明：➢光的波动性1．光的干涉(1)产生干涉的条件：两列光的 相同， 恒定． (2)杨氏双缝干涉①原理如图所示．②产生明、暗条纹的条件a ．单色光：若路程差r 2－r 1＝kλ(k ＝0,1,2…)，光屏上出现 ；若路程差r 2－r 1＝ (2k ＋1)2λ(k ＝0,1,2…)，光屏上出现 ． b ．白光：光屏上出现彩色条纹．③相邻明(暗)条纹间距：Δx ＝λdl. (3)薄膜干涉①概念：由薄膜的前后表面反射的两列光相互叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行 条纹．②应用：检查工件表面的平整度，还可以做增透膜． 2．光的衍射(1)光的衍射现象：光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到 区域的现象． (2)发生明显衍射现象的条件：当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射现象． (3)各种衍射图样①单缝衍射：中央为 ，两侧有明暗相间的条纹，但间距和 不同．用白光做衍射实验时，中央条纹仍为 ，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光． ②圆孔衍射：明暗相间的不等距 ．③泊松亮斑(圆盘衍射)：光照射到一个半径很小的圆盘后，在圆盘的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一． (4)衍射与干涉的比较➢对折射率的理解1．对于某单色光，玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时（）A．其速度比在水，其波长比在水中长B．其速度比在水，其波长比在水中短C．其速度比在水中小，其波长比在水中短D ．其速度比在水中小，其波长比在水中长[答案] C[解析] 由光在介质中的波速与折射率的关系式v ＝nc可知，n 玻＞n 水，所以v 玻＜v 水，光的频率与介质无关，只由光源决定，即光在玻璃及水中传播时ν不变，据v ＝λν，知λ玻＜λ水．C 项正确．➢ 对全反射的理解2．(2009·高考)如图11－3－4所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝ 30°，E 、F 分别为边AB 、 BC 的中点，则 ( ) A ．该棱镜的折射率为3 B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行[答案] AC1.在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．[解析] 由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n=21sin sin θθ=2123=3，A 正确；在BC 界面上，入射角为30°，根据计算所得折射率，由折射定律易知，出射角度为60°，不会发生全反射，B 错误；光从空气进入棱镜，频率f 不变，波速v 减小，所以λ＝fv减小，C 正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D 错误．【题型1】折射定律及折射率的应用【例1】(2008·高考)一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为求出射角θ.[答案] 60°[解析] 如图所示，设入射光线与1/4球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B .依题意，∠COB ＝α.又由△OBC 知sin α＝23① 设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得1．无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线．2．光学题目经常涉及到日常生活或高科技中的光学元件，如光纤通信、照像机镜头等．βαsin sin=3② 由①②两式得β＝30° ③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得θγsin sin =31④ 因此sin θ＝23 解得θ＝60°【题型2】全反射现象、临界角及应用【例2】(2009·高考)如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，斜边AB ＝a ，棱镜材料的折射率为n ＝2在此截面所在的平面，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．[解析] 设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律得risin sin ① 由已知条件及①式得r ＝30° ②应用折射定律进行相关计算时，关键是做好光路图，确定入射角和折射角.如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F ，由几何关系可得∠AFM ＝90°AF ＝83a ③ 即出射点在AB 边上离A 点83a 的位置． 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB 的交点为D . 由几何关系可知，在D 点的入射角 θ ＝60° ④ 设全反射的临界角为θC ，则 sin θc ＝n1⑤ 由⑤和已知条件得θC ＝45° ⑥因此，光在D 点发生全反射． 设此光线的出射点为E ，由几何关系得∠DEB ＝90°BD ＝a －2AF ⑦ BE ＝DB sin30° ⑧联立③⑦⑧式得BE ＝81a 即出射点在BC 边上离B 点81a 的位置． 以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜，对应两个入射方向，解答本题时易出现漏解现象．【题型3】光的色散问题分析【例3】abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图11－3－7所示．一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自bc 面反射的光线)，则：(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则哪种色光首先射出？(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先射出ab面？[思路点拨] 解答本题时应注意以下四个方面：(1)明确各种色光折射率的大小关系．(2)比较白光转动时各色光折射角的大小．(3)明确各色光在ab面上入射角变化．(4)根据临界角大小作出判断．[答案] (1)红光(2)无光射出ab面[解析] (1)白光垂直入射ac面后直射到ab面，入射角为45°，发生全反射说明棱镜的临界角C≤45°，这是对从红光到紫光的所有色光说的．当入射光顺时针偏转时，在ac面上发生色散，不同色光折射不同，红光偏折小，紫光偏折大，如图所示，射到ab面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°.另一方面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大．因此，入射光顺时针逐渐偏转时，在ab面上红光的入射角将首先小于临界角而射出ab面．(2)如果入射光逆时针偏转，则经ab面上的红光、紫光的入射角都大于45°，都发生全反射而不可能从ab 面射出．【课时作业】 1．(2009·天津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光 ( )A ．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大C ．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光的临界角较大D ．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大［答案］C［解析］在光的折射和干涉现象中有这样四个公式：v ＝ n c ， n 21sin sin θθ，sinC =n 1，dl x λ=∆据此结合题目中的条件可知只有C 正确．2．如图11－3－8所示，一束细光线a 射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的临界面后，反射光束只有b ，折射光束只有c .下列说确的是（ ）A ．若a 是复色光，则b 、c 都一定是复色光B ．若a 是单色光，则b 、c 都一定是单色光C ．若b 是复色光，则a 、c 都一定是复色光D ．若b 是单色光，则a 、c 都一定是单色光光垂直界面入射时传播方向不发生改变，但不垂直界面时光线要发生折射，红光折射率小，紫光折射率大，发生全反射时红光临界角大于紫光的临界角．本题中还要注意改变光路的两种情况要分别考虑，作出光路图找出在ab 界面上的入射角与临界角的关系再判断．［答案］BD［解析］光射到两种介质界面上，一定有反射，但不一定有折射；不同频率的光入射角相同时，折射角一定不同．若a是复色光，b一定是复色光，而折射光线只有c，c一定是单色光，而且只有这种频率的光发生了折射，其余频率的光都发生了全反射．若b是复色光，说明a是复色光，但c只能是单色光．若b 是单色光，说明a一定是单色光，因此c也一定是单色光．3．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率比玻璃稍低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传递方式的叙述，正确的是( )A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射B．不论θ为何值，光线都会发生全反射C．θ够小时，光线才会发生全反射D．θ够大时，光线才会发生全反射［答案］C［解析］发生全反射的条件之一是入射角i要等于或大于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i 应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选项C正确．4．(2008·高考)在氏双缝干涉实验中，如果( )A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D ．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上呈现间距不等的条纹［答案］BD［解析］在双缝干涉实验中，用白光作为光源，将得到彩色条纹，用红光作为光源，将得到红黑相间的条纹．用不同颜色的光分别照射两缝，得不到干涉条纹．用单色光照射一条缝，得到衍射条纹．5．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n ＝2，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆面上有光线射出的围是多大？［答案］半圆面对应的圆心角在90°围［解析］这束平行光束垂直于平面部分射入玻璃砖，其传播方向不变，射至半圆面上时，一部分光线因发生全反射而不会射出．设其中一条光线刚好以临界角射向圆柱面而发生全反射，这条光线外侧的光线射向圆柱面时，入射角均大于临界角，都将发生全反射，如图所示．由图可知，在M 点刚好发生全反射时，∠C ＝arcsin n1＝45° 即α＝45°，由此可知，有光线射出的围在MN 间，即对应的 圆心角2α＝90°.。