Ufc
Ufc1
Ifb1 Ifc2
Ifc1 Ifb 2
Ufa 0
Ifa1 Ifa2 Ifa0 Ifb0 , Ifc0
Ufa 2
Ufa0 Ufb0Ufc0
Ufb1 Ufb
Ufc 2
Ufa1
Ufb2
Ifa
2、两相短路（bc两相金属性短路）
边界条件为： IIffba
0 Ifc
Ufb Ufc
三序条件下的边界条件：
1 3
1 1 1
2
1
2
UUba
1
Uc
Ua1
1 3
Ua
Ub
2Uc
Ua2
1 3
Ua
2Ub
Uc
Ua0
1 3
Ua
Ub
Uc
UUbb12
2Ua1,Uc1 Ua2 ,Uc1
Ua1 2Ua2
Ub0 Uc0 Ua0
e j 120 1 j 3
2
2
2
e j 240
故障点三序电流：
If 1 If 2
If 0
Uf 0 jx1 jx2
jx 0
故障点三序电压：
UUff
1 2
Uf 0 If 2
If 1 jx 2
jx 1
Uf
0
If 0
jx 0
复合序网图
jx1 If 1
Uf 0
Uf 1
jx 2 If 2
Uf 2
jx 0 If 0
Uf 0
三序变换为三相求故障点故障相电流和非故障相电压
Uf 0
故障点三序电压：
Uf 1
Uf
Uf 0 If 1 0 If 0 jx
0
jx 1 0
Uf 2
If 2
jx 2
复合序网图
jx1 If 1 Uf 1
jx 2 If 2 Uf 2
jx 0 If 0
Uf 0
故障相电流分析
Ifb
2If 1 If 2
2 If 1 j
3If 1 j
1 2
j
3 2
Ua1 1200
Ub2 1200
Ua2
Ua0 Ub0
Uc0
U(c)
图1 三相量的对称分量 (a)正序分量 (b) 负序分量 (c)零序分量
UUba
Ua1 Ub1
Ua2 Ub2
Ua0 Ub0
2Ua1
Ua2
Ua0
Uc Uc1 Uc2 Uc0 Uc1 2Uc2 Ua0
If 1 If 2 If 0
2If 1 If 2
0 If 0
If 1
2If 2
If 0
2Uf 1 Uf 2 Uf 0 Uf 1 2Uf 2 Uf 0
IIff 10
If 2 0
Uf 1 Uf 2
故障点三序电流：
If 1 If 2
Uf 0 jx1 jx 2
If 0 0
故障相电流分析 ：
Ifa If 1 If 2 Ia0
3Uf 0 jx1 jx2 jx0
考虑电网有xΣ1= xΣ2，
对比单相短路和三相短路故障相电流
I(f1a)
2
3Uf 0 jx1
jx 0
I(fa3)
Uf 0 jx1
2
3Uf 0 jx1
jx1
取
k0
x 0 x1
k0 0 k0 1
jx 2
Uf 0 jx1 jx 2
jx 2
Uf 0 2
故障相电压较故障前后降低一半。
bc两相金属性短路的电流、电压相量图
Ifa 2
Ifb1
Ifb
Ifb2 Ifa1
Ifc1 Ufa 0
Ifc
Ifc 2
Ufc1
Ufb2
Ufb
Ufc
Ufb1
Ufc 2
Ufa1 Ufa 2
Ufa
Ufa 0
3、两相短路接地 （bc两相金属性短路接地 ）
3
Uf 0 jx 1 jx 2
3
Uf 0 x1 x2
Ifc If 1 2If 2 2 If 1 j
3If 1 j
3
Uf 0 jx 1 jx 2
3
Uf 0 x1 x2
考虑电网有xΣ1= xΣ2，并对比两相短路和三相短路故障相电流
I
(2) fb
I
(2) fc
3U f 0 2 x1
I (1) fa
3 2
I
3
f
I (1) fa
I
3
f
k0
I (1) fa
0
非故障相电压分析 ：
Ufb
2Uf 1 Uf 2 Uf 0
Ufb 0
Ufa 0
k0 1 2 k0
Ufc
Uf 1 2Uf 2 Uf 0
Ufc 0
Ufa 0
k0 1 2 k0
k0 0 k0 1
Ufb
If 1
x 0 x2 x0
If 0
If 1
x 2 x2 x0
Uf 0
jx1 If 1 Uf 1
jx 2 If 2 Uf 2
jx 0 If 0
故障点三序电压：
Uf 0
Uf 1 Uf 2 Uf 0 Uf 0 If 1 jx1 If 2 jx2 If 0 jx0
二、横向短路故障分析与计算
1、单相接地短路（a相金属性接地）
边界条件为：
UIffba
0 0
Ifc
0
三序条件下的边界条件：
U2f
1 If 1
Uf 2 Uf 0
If 2 If 0
0
0
If 1 2 If 2 If 0 0
Uf 1 Uf 2 Uf 0 0
If 1
If 2
If 0
3 2
Ufb
0
/ 30
Ufb Ufb 0
Ufc
3 2
Ufc
0
/
30
Ufc Ufc 0
k0 Ufb 3 Ufb 0 / 30
Ufc 3 Ufc 0 / 30
零序总阻抗大于正序总阻抗，非故障相电压上升 零序总阻抗小于正序总阻抗，非故障相电压下降
a相金属性接地的电流、电压相量图 ：
I
(3) f
Uf 0 x1
则两相短路电流小于三相短路，为三相短路电流的
3 倍。
2
电压分析（xΣ1= xΣ2） 非故障相：
Ufa
Uf 1 Uf 2 2Uf 2 2
If 2
jx 2 2
Uf 0 jx1 jx 2
jx 2 Uf 0
非故障相电压故障前后保持不变。
故障相：
Ufb Ufc 2Uf 1 Uf 2 2 Uf 2 If 2
电力系统短路计算（二）
黄小冬 2015.7
目录
一、对称分量法的应用 二、横向短路故障分析与计算 三、YN，d接线变压器短路计算
一、对称分量法的应用
❖ 在三相电路中，对于任意一组不对称的三个电气量可以分解 为正序、负序、零序三组电气分量。选择a相作为基准相， 有关系式如下：
UUaa12 Ua0
边界条件为：
UIffab
0 0
Ufc 0
三序条件下的边界条件：
I2fU1f 1If 2UIff20
0 Uf
0
0
Uf 1 2Uf 2 Uf 0 0
IUf 1f
If 2 1 Uf
2
If 0 Uf 0
0
故障点三序电流：
复合序网图
If 1
jx 1
Uf 0 jx 2
//
jx 0
If 2