iM用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳
定度。
第3章 电力系统短路电流计算
最大有 ：是指以 t 时刻为 中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根
值，即:
It
1 T
i t T 2
2
tT t
dt

2
1 T
tT
t T2 (i pt
ip

Um Z
sin(t

)

I pm
sin(t

)
I pm Um / R2 (L)2
arctg L
R
非周期分量inp：
t
inp Ae Ta
Ta＝ L / R
短路全电流表达式 ：
ia ip inp I pm sin(t ) Aet /Ta
在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
第3章 电力系统短路电流计算
3.2.1 三相短路的暂态过程
图3-1 无限容量系统中的三相短路 a）三相电路 b）等值单相电路
第3章 电力系统短路电流计算 短路前：
uA Um sin(t )
短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：
Im sin( [0] ) I pm sin( ) A A inp0 Im sin( [0] ) I pm sin( )
a相短路电流
ia I pm sin(t ) [Im sin( [0]) I pm sin( )]et /Ta
第3章 电力系统短路电流计算
二、短路的类型
1、对称短路 —— 三相短路
2、不对称短路 ： 两相短路： 单相接地短路： 两相短路接地：
三相电流和电压仍是对称的
图3-0 短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路
第3章 电力系统短路电流计算
三、短路计算的目的和简化假设 1、计算短路电流的主要目的
第3章 电力系统短路电流计算
2）架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟 兽跨接裸露导体等； 3）电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引 发的短路； 4）运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔 离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。
短路的现象：
电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
为选择和校验各种电气设备的机械稳定性 和热稳定性提供依据，为此，计算短路冲击电 流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的 周期分量以校验设备的热稳定性；
为设计和选择发电厂和变电所的电气主接 线提供必要的数据；
为合理配置电力系统中各种继电保护和自 动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。
第3章 电力系统短路电流计算
t
ia I pm cost I pme Ta
当t＝0.01s时出现最大值：
0.01
0.01
ish I pm I pme Ta (1 e Ta )I pm KM I pm
冲击系数KM:
0.01
KM 1 e Ta
且有：1≤KM≤2
工程计算时：
在发电机电压母线短路，取KM=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时 KM=1.85； 在其他地点短路时，KM=1.8
第3章 电力系统短路电流计算
短路的后果（续） 4）短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能 导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳 定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严 重的后果。
5）巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电 磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生 的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系 统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。
第3章 电力系统短路电流计算
短路的后果： 1）强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加， 短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏 甚至烧毁；
2）巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生 很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；
3）短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系 统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或 停转，造成产品报废甚至设备损坏；
iA Im sin(t [0] )
Im|0|
Um
(R R)2 2 (L L)2
[0]

arctg
(L L)
R R
第3章 电力系统短路电流计算
设在t = 0秒发生三相短路时的微分方程
L
dia dt

Ria
Um
sin(t
)
其解为： 周期分量ip：
第3章 电力系统短路电流计算
3.2.2短路冲击电流和最大有效值电流
短路冲击电流iM——短路电流最大可能的瞬时值
ia I pm sin(t ) [Im sin( [0]) I pm sin( )]et /Ta
出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） ③合闸角α=0
一、由无限容量系统供电时三相短路说源的明是物：一无个理限相大对过功概程率念电，
1. 无限容量系统的概念
真正的无限大功率电 源是不存在的。
无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量 为∞ ，内阻抗为零。
无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上 的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
2、简化假设 1）负荷用恒定电抗表示或略去不计； 2）认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中 不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电 抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相 位，从而避免了复数的运算； 3）系统除不对称故障处出现局部不对称外，其 余部分是三相对称的。
第3章 电力系统短路电流计算
3.2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析
inpt )2 dt
2
简化，近似得
It
I
2 pt

I2 npt
第3章 电力系统短路电流计算
短路全电流的最大有效值IM ：出现在短路后的 第一周期内，又称为冲击电流的有效值。
iM I pm inpt 2I p inpt KM 2I p
因此
inpt (Ksh 1) 2I p Inp(t0.01s)