第11章全等三角形复习练习题一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；
③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．
其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上
的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（）
3.
APC △ 4.(A)∠B=∠D ）∠5．如图，⊥AB 67
8
9．如图，ACB A C B △≌△，BCB ∠'=30°，则ACA ∠的度数为（）
A ．20°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
10．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（）
A ．A
B 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB
C ．AB 与C
D 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 11．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再
分别以点C 、D 为圆心，以大于12
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得A D C E B A B C D C B
OCP ODP △≌△的根据是（）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
12.如图,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D 到AB 的距离为()
A.5cm
B.3cm
C.2cm
D.不能确定
13．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是
（）
A ．PA P
B = B ．PO 平分APB ∠
C ．OA OB =
D ．AB 垂直平分OP
14.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）
厘米。

观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第度.
7如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：
①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

8.如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE ，则需要添加的条件是
D
2.如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和
ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°．
（1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD CE =．
（1）∵△ABD 为等腰直角三角形，
∴∠DBA=45°．
又∵AB=AC ，∠BAC=40°，
∴∠ABC=70°．
∴∠DBC=115°；
（2）证明：∵△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AC=AE ．
又∵AB=AC ，
∴∠ 4.如图，D ，找出
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC ≌△AEC （SAS ）
5.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB =DC ，AC =DB ，AC 与DB 交于点M ．
（1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）过点C 作CN ∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，CN 与BN 交于点N ，
试判断线段BN 与CN
的数量关系，并证明你的结论． 解：（1）证明：在△ABC 和△DCB 中，
∵AB=DC ，AC=DB ，BC=CB ， ∴△ABC ≌△DCB ；
（2）据已知有BN=CN ；
证明如下：
∵CN ∥BD ，BN ∥AC ，
，即，
∴△ABO △ADO （SAS ）．
∴BO=DO
7．如图，在ABC △和ABD △中，现给出如下三个论断：①AD BC =；②C D ∠=∠；
③12∠=∠．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
BC
AD M
N C
（1）写出所有的真命题（写成“⎫⇒⎬⎭ ”形式，用序号表示）：
⎭ 证明：
8.已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．
求证：OA ＝OD ．
9C 点
BA 的延长线于F ．
,AB AC =（212F ，若（2）当
F A。