25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．
（1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；
（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；
（4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．
25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=3
4
，点D在边
BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．
（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）若y=AF
EF
，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；
（1）当CD⊥AB时，求线段BE的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；
（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，
点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC=1 3．
（1）求证：BC2=CD•BE；
（2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的长．
25．（14分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=3
4．点
E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC
相交于点F，连接CE．设BE=x，y=S△ECF S△BCD
．
（1）求BD的长；
（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；
（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
25．（14分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；
（1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；
（2）在（1）的条件下，联结AG，设BE=x，tan∠MAG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当△AGM与△ADF相似时，求BE的长．
25．（14分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=3
5
，点O
是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC 的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．
（1）当CM=2时，求线段CD的长；
（2）设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．
25．（14分）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD=√5
5
．点
P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，△PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长．
25．（14分）如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=3
4
，AB=16．点E在
射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．
（1）求线段BD的长；
（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．
25．（14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，且QE=2DQ，连接BQ并延长，交边AC于点P．设BD=x，AP=y．
（1）求y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当△PQE是等腰三角形时，求BD的长；
（3）连接CQ，当∠CQB和∠CBD互补时，求x的值．。