第一章习题参考题解答练习与思考1.1.1 举出一个生活中的电路，并分析它完成的是何种作用，它的负载将电能转化为何种能源或者处理的是什么信号？【解】显示器电路有两部分功能，一部分是接受电脑主机显示卡传送来的图像信号，另一部分是将电能转化为光能形成人眼能够看到的图像。

UUU(a)P=UI(b)P=-UI(c)P=-UI(d)P=UI图1.2.4 不同参考方向下功率的计算1.2.1 在图1.2.4方框中的电气元件，其电压从b到a降低20V，电流为4A从b流入，请分析：（1）图（a）-（d）所示参考方向下，电压U和电流I的数值；（2）计算此元件的电功率，并判断其是电源还是负载。

【解】（1）图（a）中，U=-20V，I=-4A；图（b）中，U=-20V，I=4A；图（c）中，U=20V，I=-4A；图（d）中，U=-20V，I=-4A；（2）虽然图（a）-（d）所示参考方向不同，但是此元件的实际电压和电流是不变的，因此无论以哪个图所示方向选择功率的计算式，结果都是一样的。

以图（a）所示参考方向为例，U=-20V，I=-4A，电压和电流参考方向一致，故P=UI=(-20)*(-4)=80W>0，为负载；1.2.2 如图1.2.5所示，湖北三峡地区有一条直流高压输电线路连接至上海南桥变电站，其电压为500kV ，电流为1800A ，请计算三峡端的功率，并分析电能输送的方向。

图1.2.5 思考题1.2.2的电路图【解】对三峡端而言，电流的方向与电压降低的方向相反，即为非关联参考方向（方向不一致）故应在功率计算公式加上负号，则 P=-UI=-500*1000*1800=-900MW由于P <0，故三峡端输出电能，电能从三峡传输至南桥。

1.3.1在图1.3.9所示的电路中，判断电路中哪个电源产生电能，哪个吸收电能。

5(b)5图1.3.8 思考题1.3.1的电路图【解】（a ）由于图中电流源流过的电流恒定为1A ，故电压源流过的电流也为1A ，方向与电压方向一致，故5V 电压源的功率P US =UI=5*1=5W >0，故吸收电能，在此电路中做负载。

同理由于电压源两端电压恒定为5V ，故电流源两端的电压也为5V ，方向与电流方向不一致，故1A 电流源的功率P IS =-UI=-5*1=-5W <0，故产生电能，在此电路中做电源。

（b ）5V 电压源上电压电流方向不一致，故功率P US =-UI=-5*1=-5W <0，故产生电能，在此电路中做电源。

1A 电流源上电压电流方向一致，故功率P IS =UI=5*1=-5W >0，故吸收电能，在此电路中做负载。

1.3.2在图1.3.9所示的电路中，计算电路中各未知电压或电流的数值，以及各电阻上消耗的电能。

5Ω25Ω(d)Ω(c)Ω(b)图1.3.9 思考题1.3.2的电路图【解】（a ）电阻上电压与电压源相同，方向与I a 一致，由欧姆定律a 50105U I A R ===，电阻消耗的功率2250500W 5U P R ===；A（b ）电阻上电流与电流源相同，方向与U b 不一致，由欧姆定律b 188U IR V =-=-⨯=-，电阻消耗的功率22188W P I R ==⨯=；（c ）电阻上电流与电流源相同，方向与U c 一致，由欧姆定律c 12020U IR V ==⨯=，电阻消耗的功率2212020W P I R ==⨯=；（d ）电阻上电压与电压源相同，方向与I a 不一致，由欧姆定律d 50225U I A R =-=-=-，电阻消耗的功率2250100W 25U P R ===。

1.4.1 一只节能灯管上标记220V 、5W ，在使用时电流不能超过多大数值？【解】电气设备上标记的就是额定数值，故此灯管额定电压U N =220V ，额定功率P N =5W 。

由P=UI 可知，522.7220N N N P I mA U ===，故最大电流不能超过额定电流22.7mA 。

1.4.2 一个电热器从220 V 的电源取用的功率为1000 W ，如将它接到110 V 的电源上，则取用的功率为多少？【解】由2U P R =，2222048.41000U R P ===Ω，无论接在电压多大的电源上，电热器的电阻值不会改变，故接在110V 的电源上时，取用的功率2211011011025048.4U P W R ===。

1.4.3图1.4.7所示电路中，A 点的电位是多少？【解】接地点电位为0V ，6V 6V ，即+6V ，3V 电源的负极即A 点应比其正极低3V ，故V 图1.4.7 思考题1.4.3的电路1.5.1电路如图1.5.7所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求U 和I 。

(a)(b)图1.5.7 思考题1.5.1的电路【解】由欧姆定律知电阻电压电流如思考题1.3.3，此处略。

（a ）由KVL 可知，U=10+5=15V （b ）由KCL 可知，I=1-2=-1A1.5.2电路如图1.5.8所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求：（1）5I ；（2）1U ；（3）2U ；（4）5U ；（5）24V 电压源提供的功率P 。

2Ω7Ω5图1.5.8 思考题1.5.2的电路【解】（1）由欧姆定律和基尔霍夫定律可知，24=3I 5+7I 5+2I 5，故524==2A 3+7+2I ；（2）由欧姆定律，U 1与I 5参考方向不一致，故U 1=-2I 5=-2*2=-4V ； （3）由欧姆定律，U 2与I 5参考方向一致，故U 2=3I 5=3*2=6V ； （4）由欧姆定律，U 5与I 5参考方向一致，故U5=7I 5=7*2=14V ； （5）24V 电压源上，电压与I 5参考方向不一致，故P=-UI=-24*2=-48W 。

1.5.3 在图1.5.9所示的电路中，请利用欧姆定律和基尔霍夫定律求未知电阻R 的数值。

8Ω图1.5.9 思考题1.5.3的电路图【解】由欧姆定律可知，24Ω电阻上电流为120/24=5A ，8Ω电阻上电流为120/8=15A ，方向均与120V 电压一致，为从上往下。

由KCL 可知，R 上电流为上述两电流之和，故为5+15=20A ，方向从左往右。

由KVL 可知，R 上电压为200-120=80V ，方向从左往右下降。

再由欧姆定律，R 上电压电流方向一致，故R=U/I=80/20=4Ω。

1.6.1电路如图1.6.5所示，求：（1）U ；（2）电流源产生的功率P E ；（3）最右端4Ω电阻上的电流I 及其消耗的功率P 4Ω。

2Ω图1.6.5 思考题1.6.1的电路【解】（1）由电阻的串并联等效可知，最右端2Ω和4Ω电阻串联后为2+4=6Ω，6Ω与3Ω并联后为3*6/（3+6）=2Ω，2Ω和2Ω电阻串联后为2+2=4Ω，4Ω与4Ω并联后为4*4/（4+4）=2Ω，故电路的总电阻R 总=2Ω。

由欧姆定律，电阻上的电流与U 方向一致，故U=IR=6*2=12V 。

（2）电流源上电压与电流方向不一致，故P E =-UI=-12*6=-72W 。

（3）由并联分流和串联分压可知，与左边4Ω并联的4Ω等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A ，与3Ω并联的6Ω电阻分到电流为3*3/（3+6）=1A ，即为最右端4Ω电阻上的电流I ，故I=1A ，P 4Ω=I 2R=12*4=4W 。

1.6.2电路如图1.6.6所示，请求：（1）未接入负载电阻L R 时，电路的开路电压O U ；（2）150L R k =Ω时的输出电压O U ；（3）负载L R 两端发生短路时，25k Ω的电阻上消耗的电功率1P 。

R L图1.6.6 思考题1.6.2的电路【解】（1）未接入负载电阻R L 时，75k Ω与25k Ω串联分压，故U O =75*200/（25+75）=150V （2）R L =150k Ω时，其与75k Ω电阻并联后等效电阻为150*75/（150+75）=50k Ω，50k Ω与25k Ω串联分压，故U O =50*200/（25+50）=133.3V（3）负载R L 两端发生短路时，电路中电阻只有25k Ω，其电压为电源电压200V ，其消耗的功率为2213200 1.6W 2510U P R ===⨯。

1.6.3应用电源的等效变换画出图1.6.7（a ）（b ）的等效电流源和图1.6.7（c ）（d ）的等效电压源。

AB(a)5AB(b)AB(c)AB(d)图1.6.7 思考题1.6.3的电路【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为U S /R 0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为IS R 0，内阻大小不变改为串联。

变换时对外产生的电压电流方向不变。

故等效电源如下图所示。

ABAB8AB3AB(a)(b)(c)(d)1.7.1图1.7.2所示电路中，共有三个网孔回路。

在运用支路电流法时，是否可以选取最右边的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？【解】不可以。

最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。

在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流源的端电压已知。

1.7.2 请总结支路电流法的解题步骤。

【解】支路电流法的解题步骤应为：（1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数； （2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程； （3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程； （4）对（2）（3）组成的方程组联立求解出各个支路电流； （5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。

1.7.3在图1.7.7的电路中，用节点电压法求U 1、U 2、I 1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。

图1.7.7 思考题1.7.3的电路图【解】图中共三个节点，故取3-1=2个节点电压为未知数，即U 1、U 2。

由KCL ，对5Ω电阻左边的节点，111215060155U U U U ----= 由KCL ，对5Ω电阻右边的节点，2125025U U U -+-= 联立求解可得U 1=60V ，U 2=10VI 1=（U 1-U 2）/5=（60-10）/5=10A15A 电流源，电压U 1与电流方向不一致，故P=-UI=-60*15=-900W <0，产生电能。

5A 电流源，电压U 2与电流方向一致，故P=UI=10*5=50W >0，消耗电能。

1.8.1在图1.8.4（a ）所示的电路中试求流过2Ω电阻上的电流的大小。

现有如下三种答案，哪一个是正确的？哪一个是错误的？分析得到错误答案的原因。

（1）根据欧姆定律得)(6212A I ==(2) 根据叠加定理两电源共同作用得)(82212A I =+=(3) 根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图 1.8.4(b)所示,)(42412A I =-=(b)(a)V图1.8.4 思考题1.8.1的电路图【解】根据叠加定理，2A 电流源单独作用时，12V 电压源应短路，此时2Ω电阻被短路，故电阻上电流为零。