VRd,s=Aswfsywdz(cotθ+cotα)sinα
cotθ+cotα VRd,max=αcwν1fcdbwz 1+cot2θ 以顶板端部截面为例进行截面抗剪承载力验算,
顶板端部轴力设计值 NEd =80.4kN,剪力设计值VEd =303.3kN;截 面 宽 度b=1.0 m,高 度h=0.40 m,斜 截面区域抗拉钢筋为 6.6 根ϕ22 钢筋,则抗剪承 载 力 VRd,c= [CRd,ck(100ρlfck )1/3+k1σcp ]bd =203.5kN, 而最 小 抗 剪 强 度 VRd,c,min = (νmin+k1σcp )bd =153.1 kN,由 VRd,c >VRd,c,min,则 抗 剪 承 载 力 VRd,c =203.5 kN<VEd =303.3kN,故 需 按 计 算 配 置 抗 剪 箍 筋。 根 据欧洲规范有腹筋受弯构件斜截面受剪承载力公式,
而欧洲规 范 对 受 拉 或 受 压 钢 筋 的 最 大 面 积 规 定 为 :As,max=0.04Ac =160cm2 。
可 见 :As >As,min,As <As,max,As′<As,max,满 足 最大和最小配筋要求。
3.3.2 斜 截 面 抗 剪 验 算 欧洲规范在进行 斜 截 面 抗 剪 验 算 时,可 先 根 据 无
需
要
配置
箍
筋
为Asw s
=zfyVwdEcdotθ=11.073cm2/m,而
欧洲 规 范 规 定 的 最 小 箍 筋 面 积 为:Asw s
=ρminb =
0.0f8ykfckb=10cm2/m。 实 际 配 筋 选 用 3.3 肢 ϕ10 箍筋(1.0 m 宽 度 平 均 值 ),顶 板 端 部 箍 筋 间 距 0.15 m,则Assw =20.5 .1952=17.28cm2/m,满足要求。 3.4 正 常 使 用 极 限 状 态 (SLS)验 算 3.4.1 应 力 验 算
3.3 承 载 能 力 极 限 状 态 (ULS)验 算 3.3.1 偏 心 受 压 承 载 力 验 算
箱涵 顶 板、底 板 及 侧 墙,按 偏 心 受 压 构 件 进 行 设
计。该文以填土 高 度 4.5 m 的 箱 涵 (后 同)顶 板 中 部 截 面 为 例 ,进 行 截 面 配 筋 计 算 。 由 计 算 可 知 :顶 板 中 部
关 键 词 :桥 梁 工 程 ;欧 洲 规 范 ;钢 筋 混 凝 土 箱 涵 ;结 构 计 算
1 工程概况
刚 果 (布 )国 家 1 号 公 路 是 连 接 刚 果 (布 )首 都 布 拉 柴与第二大城市、西 部 非 洲 重 要 的 港 口 城 市 黑 角 之 间 的 一 条 重 要 交 通 要 道 ,路 线 全 长 600km,该 工 程 分 一 、 二期来完成,笔者参与 了 其 中 二 期 工 程 明 都 利 - 布 拉 柴段的设计工作,该段公路长 160 余 km,共设置 桥 梁 6 座 ,涵 洞 237 道 ,桥 涵 结 构 采 用 欧 洲 规 范 进 行 设 计 。
基于欧洲规范的钢筋混凝土箱涵结构设计与计算
何坚
(中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 430063)
摘要:通过对刚果(布)国家1号公路二期工程钢筋混凝土箱涵运用欧洲规范进行结构 设 计 的 介 绍 ,阐 述 了 运 用 欧 洲 规 范 进 行 钢 筋 混 凝 土 箱 涵 设 计 的 基 本 流 程 和 方 法 ,包 括 设 计 参 数 、 荷 载 取 值 、结 构 分 析 、极 限 状 态 验 算 等 内 容 ,该 项 目 钢 筋 混 凝 土 箱 涵 的 结 构 设 计 计 算 流 程 和 方 法可为中国海外类似工程设计提供参考和借鉴。
该工程涵洞 全 部 采 用 钢 筋 混 凝 土 箱 涵,包 括 11.5 m×1.0 m,1-1.5 m×1.5 m,1-2.0 m×2.0 m,1-3.0m×2.0m,1-3.0m×3.0m,1-4.0m× 3.0 m,2-3.0 m×2.0 m 等孔径,该文以其中1-4.0 m×3.0 m 的 结 构 设 计 为 例,对 钢 筋 混 凝 土 箱 涵 的 设 计与计算进行介绍。作为运用欧洲规范进行海外涵洞 设计的一个实例,可 为 今 后 类 似 的 海 外 工 程 项 目 桥 涵 设计提供参考。
根 据 欧 洲 规 范 ,承 载 能 力 极 限 状 态 下 ,持 久 状 况 设
计和短暂 状 况 设 计 中 混 凝 土 的 材 料 分 项 系 数 γC = 1.5,普通钢筋的材料分项系数γS =1.15,则 混 凝 土 抗 压强度设计值:
收 稿 日 期 :2014-06-12 作 者 简 介 :何 坚 ,男 ,大 学 本 科 ,工 程 师 .E-mail:hejian6105@
2 设计参数
400+2a
b
A×A
a
400
a
300
10
10
b
40 10
420+2a
C20 混凝土 砂砾垫层
图 1 涵 身 截 面 示 意 图 (单 位 :cm)
表1 1-4.0m×3.0m 涵身尺寸参数表
Hs/
b/
m
cm
4.5 40
7.5 50
11.5 55
16
60
a/ 倒角 A×A/ 承载力要
cm
在计算涵洞顶运 营 荷 载 引 起 的 竖 向 土 压 力 时,车 轮按其着地 面 积 的 边 缘 向 下 作 30°角 分 布,当 几 个 车 轮的压力扩散线相重 叠 时,扩 散 面 积 以 最 外 边 的 扩 散 线为准,运营荷载产生的竖向压力取 Load Model1和 Load Model2计算的较大值。 3.2 计 算 模 式
基础计 算 有 腹 筋 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 抗 剪 承 载 力 的 (图 6)。
dα D
A B θ
Fcd
V（cotθ-cotα）
Z/2
NM
Z=0.9d
V Z/2
V
Ftd
s
C
A-受压翼缘 B-压杆 C-受拉翼缘 D-腹筋
图 6 钢 筋 混 凝 土 构 件 桁 架 模 型
对有腹筋受弯构 件 斜 截 面 受 剪 承 载 力,欧 洲 规 范 给出了以下两式进行计算,取两式的较小值,其中θ 角 应 满 足 1≤cotθ≤2.5。
腹筋受弯构件斜截面受剪承载力计算公式判断是否按 构造钢筋配置腹筋,无 腹 筋 受 弯 构 件 斜 截 面 受 剪 承 载 力设计值VRd,c 为:
VRd,c= [CRd,ck(100ρlfck)1/3 +k1σcp ]bwd ≥ (νmin +k1σcp )bwd
当VRd,c>VEd (剪力设计值),按构造配 置 腹 筋,否 则,则需按计算配 置 腹 筋。 欧 洲 规 范 是 以 桁 架 模 型 为
Load Model1荷载取值见表1。
e1
e3
e1
300
xQiQik xQiQik
xqiqik
400
填土荷载侧压力
h
填运土营荷荷载载侧侧压压力力
200
≥50
200
50 200 50
120 ①
40
②
40
③ 120
图2 Load Model1加载布置图(单位:cm) βQQak
200 60
35
图3 Load Model2 加载布置图(单位:cm)
轴力设计值 NEd =80.4kN,弯 矩 设 计 值 MEd =219.8 kN·m;截面宽度b=1.0 m,高度h=0.40 m。
根据欧洲规范纵向受拉钢筋最小配筋面积公式
As,min=0.26
fctm fyk btd
≥0.001
3btd
可 知 ,As,min =
5.915cm2>0.0013bd=4.55cm2。 限 于 篇 幅,该 文
涵 洞 计 算 模 式 如 图 4 所 示 ,涵 洞 底 面 采 用 单 向 受
e2
弹性e3支承
模 式 图 (单 位 :cm)
压弹性支承模拟地基 土 对 涵 洞 的 支 承 作 用,同 时 在 涵
洞两侧面各施加一个单向受压弹性支承近似模拟侧面
土对涵洞的作用。
NEdes′≤ MRd = -ηfcd (λx)b æèλ2x-d′öø +Asσs (d-d′)
计算的受压钢筋面积为 As′=5.915cm2,受 拉 钢 筋面积为 As=20.337cm2。
实际箱涵 截 面 在 上 缘 配 置 3.3ϕ22 钢 筋,钢 筋 面 积 As′=12.543cm2;下缘配置6.6ϕ22钢筋(间距150 mm),钢筋面积 As=25.087cm2。
fyk 400 fyd =γS =1.15=347.83 MPa
3 结构计算
加载部位
车道1 车道2 车道3 其他车道 剩余区域
表2 Load Model1荷载取值
双轴集中力系统 TS
均布力 UDL
轴载 Qik/kN
调整系数
qik/
调整系数
αQi
(kN·m-2) αqi
300
1.0
9.0
1.0
200
1.0
箱涵涵身混凝土等级为 C25/30(欧洲规范混凝土 强 度 等 级 是 用 28d 龄 期 的 圆 柱 体 抗 压 强 度 标 准 值 fck
或立 方 体 抗 压 强 度 标 准 值 fck,cube 来 表 示 的,其 圆 柱 体 抗压强度标准 值 fck =25 MPa,抗 拉 强 度 值 fctk,0.05= 1.8 MPa。钢筋则 采 用 中 国 规 范 HRB400 钢 筋,钢 筋 屈服强度标准值fyk =400 MPa。