指数函数的图象和性质
一、指数函数的定义：形如),1,0(R x a a a y x
∈≠>=且的函数叫指数函数.
1、函数x
a a a y )232(2
+-=是指数函数，则a 的值是________. 2、已知函数1
4)(-+=x a
x f 的图象恒过定点P ，则P 的坐标是__________.
3、将三个数31
7
.02.0)3
2(,3.1,5.1-按从小到大的顺序排列.
4、作出下列函数的图象：
（1）12-=x
y （2）131+=-x y (3)12-=x
y (4)12
-=x
y
5、要得到x
y 212
-=的图象，只需将函数x
y )4
1(=的图象
A 、向左平移1个单位
B 、向右平移1个单位
C 、向左平移
21个单位 D 、向右平移2
1
个单位
6、已知1,10-<<<b a ，则函数b a y x
+=的图象不经过 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
7.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x
f x x b =++（b 为常数），则
(1)f -= （A ）-3 （B ）-1 （C ）1 (D)3 8.函数()412x x
f x +=的图象
A. 关于原点对称
B. 关于直线y=x 对称
C. 关于x 轴对称
D. 关于y 轴对称
9、求下列函数的单调区间和值域. （1）3
22
3++-=x x
y （2）x
x y 42)
2
1(+=
10、求下列函数的定义域： （1）271
3
1
2-=-x y （2）6
3913--+=x x x y 11、设4
32325.02--<x x
，求x 的取值范围.
12、已知2)4
1
(22-+≤x x
x ，求函数x x y --=22的值域.
13、已知093109≤+⋅-x
x
，求函数2)2
1
(4)4
1(1
+-=-x x y 的最大值和最小值.
14、已知2
22)(+=
x
x x f
（1）求证：1)1()(=-+x f x f ； （2）求)10
9
()102()101(
f f f +++Λ的值.。