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计算题
（1）储户王先生将一笔3万元现金存入银行，预计存 2年。他可以采用两种方式：第一，存期一年，一 年到期后银行连本带息自动转存一年；第二，存期 两年。已知一年期存款利率为2.25%，两年期存款 年利率为2.70%，问王先生应采用哪种方式合算？
（2）一张5年期债券，面值为1000元，双方约定采 用复利计息，票面利率为10%，若一年计息一次， 求5年后本利和。若半年计息一次，求5年后的本利 和。
流动性偏好论、迂回生产论。 我国经济学界对于利息本质的认识：利息是信用
活动的标志，有信用就有利息。
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第一节 利息与利息率
4.利率形态
4.1市场利率与基准利率
市场利率：在借贷市场上由借贷双方通过竞争而形 成的利率。
基准利率：在整个利率系统中居于支配地位，能带 动和影响其他利率的基础性利率，是官定利率。
一年一次
1
12
12.000
市场利率受官定利率的影响，官定利率以市场利 率作为制订参考，但两者的变化不一定一致；
基准利率是官定利率中起到支配作用的利率品种， 如我国的中国人民银行对商业银行的再贷款利率。
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4.利率形态
4.3 固定利率和浮动利率
固定利率：指不随借贷资金的供求状况波动，在 整个借贷期间固定不变的利率。
浮动利率：相对固定利率而言的，浮动利率又称 可变利率，指在基准利率的一定幅度内，随市场 利率的变化而上下浮动的利率。
实际利率越低，债务人借入意愿越高，债权人不愿意贷出。
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思考：
A有闲置资金1万元，假设此时银行一年期定期存 款利率为10%，物价上涨率为6%/年，不考虑物价 对利率的影响。请问：
A存入资金一年后获得的名义利率和实际利率分别 是多少？
物价上涨率做何变化，A将不愿意把资金存银行？ 银行定期利率作何变化，A将不愿意将资金存入？ 发生以上两种情况A不愿意将资金存银行后，可能
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例：
假设银行公布的1年期存款的年利率为3%，如果到 期不取出，那么一年后自动转存一次。请问存入 100元，3年之后可以取出多少钱？
100×（1+3%）3=109.27（元）
用图表示：
0
1
103
100×(1+3%)
2
106.09 103×(1+3%)
3
时间
109.27 106.09×(1+3%)
基准利率相对稳定，市场利率随着供求关系变化， 围绕基准利率上下波动。
4.2 官定利率与公定利率
官定利率：由非政府部门的金融民间组织确定的行
业公定利率。
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注意：
市场利率按市场规律自由变动，而官定利率和公 定利率反映非市场力量的干预；
官定利率代表国家的货币政策倾向，各银行必须 遵守，公定利率对会员银行起到约束作用；
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第二节 利率的计算
2.复利(Compound interest )
定义：按本金计算利息，上期利息在下期转为本 金与原本金一起计算利息。
只对本金计算的利息为单利，对利息计算的利息为复 利。即通常所说的“利生利”、“利滚利”。
公式： A P (1 r)n
C P (1 r)n 1
A: 本利和, P:本金, r:利率, n:借贷期限, C:利息额
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第二节 利率的计算
1.单利(Simple interest )
定义：在计算利息额时，不论借款时间长短，仅按本 金计算利息，利息部分不重复计算利息。
实际上是假定利息不再投入资金周转过程。
公式： A P (1 r n) C Prn
A: 本利和(accumulated amount /S/F) P:本金(principal / present value ), r:利率, n:借贷期限, C:收益（Contribution）-利息（I）
固定利率简单易行，便于计算，为了避免利率变 动带来的风险，多用于短期借贷或利率变动不大 的时期。
浮动利率借贷双方承担利率风险较小，但计算利 息成本比较麻烦，多见于中长期贷款和外汇贷款。
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4.利率形态
4.4 名义利率和实际利率
名义利率：以名义货币表示的利息与本金之比
实际利率：以实际货币表示的利息与本金之比。
G 表示方法：年利率、月利率、日利率
注：中国通常以年利率、月利率、日利率表示，以“厘”为计息单位。而“厘”本 身内涵是不一致的。如年息1厘指1％，月息1厘指1‰，日息1厘指0.1‰。
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第一节利息与利息率
3.利息的本质：
马克思的利息理论：利息是剩余价值的一部分。
西方经济学中的利息理论：节欲论、时间偏好论、
实际利率的计算：
不考虑物价对利率的影响： rr r
考虑物价对利率的影响：
rr
r 1
r r r 实际利率
名义利率
物价变动率
在物价水平波动的情况下，名义利率和实际利率是不一样的。
判断利率水平高低，不能只看名义利率，而必须以实际利率
为依据。
名义利率一般不会是负的，但实际利率可能是负的。（物价上 涨剧烈的情况下）；
货币银行学
吴敏珏
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第三章—第一节利息与利息率
1.利息（interest）的定义：
狭义：借贷资金的价格，是债权人贷出货币资本而从债务 人手上获取的报酬。
广义：还包括购买非货币金融资产所获得的收益。
2.利息水平高低的衡量办法—利率（利息率）
定义：一定时期利息数量和本金的比率 公式： R G R:利息率 G:本金 △G: 利息
倾向如何处置这1万元？
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4.利率形态
4.5 一般利率和优惠利率
优惠利率与一般利率的划分以利率是否带有优惠 性质为标准。
优惠利率多指略低于一般贷款利率的利率。 优惠利率一般提供给信誉好、经营状况良好且有
良好发展前景的借款人。
4.6 存款利率和贷款利率
存款利率：存款的利息与存款金额之比 贷款利率：贷款的利息与贷款金额之比 各银行的存款利率基本统一，贷款利率不统一。
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计息次数
利息通常以年度百分率和一定的计息次数来表示。
不说明计息次数，难以比较不同的利息率，相同的年度 利率，计息次数越多，实际利率多大。
实际年利率：每年进行一次计息时的对应利息率。
例：年利率为12％的实际年利率
计息频率
一年中的 每期间的利 期间数 率 (%)
实际年利率 (EAR) (%)