(1)两个质量都在进行简谐振动，它们的频率、初相位相同；
(2)
(3)自振圆频率只取决于系统中的转动惯量和轴的柔度，与 外力矩的大小无关。亦称固有圆频率。
节(结)点
，其扭振振幅始终为零的点
节点处的扭矩最大
两质量扭振只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
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2 三质量系统的自由扭转振动特性
? 1 ? A1 sin(? et ? ? )
? 2 ? A2 sin(? e ? ? )
? ? ? e ? I1 ? I 2 / e12 I1I2
? 1 ? A2 ? ? I1
? 2 A1
I2
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双质量系统无阻尼自由振动的特点
双质量系统无阻尼自由振动有如下特点：
– 柴油机封缸运行时，拆除运动件对扭振的影响最严重。由于
柴油机运转不均匀性显著增加，使原处于次要地位的扭振明
显
加
强
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上Hale Waihona Puke 页下一页结束5.现代船用大型柴油机的扭振特点
? 现代船用大型柴油机发展的显著特点是： – 长行程或超长行程； – 单缸功率大、缸数少
? 现代船用大型柴油机的扭振特点 – 使得柴油机输出扭矩更加不均匀,使激振力矩增加; – 轴系的自振频率降低,易出现由低次简谐力矩激起的 扭振共振; – 柴油机回转不均匀引起螺旋桨推力不均匀 ,易激发轴
? (2) 强制振动φ １是由激振力矩Mt激起的，其圆频率与激振力矩圆 频率相同。
? (3) 强制振动 φ １与激振力矩 Mt在相位上不同步。 φ １比Mt在相位 上落后ψ 角，而且其振幅A１也不同于由M使轴产生的扭转角。
? (4）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ω e与阻尼比n。
? 系统共振(ω e＝ω ) ：在无阻尼(n→０)时，则振动振幅A１→∞； 在有阻尼时，则A１达最大值。
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1.激振力矩
? 1）气缸中气体力产生的周期性变化力矩;
Mg
?
pg
?D2 4
sin(? ? ? ) R cos ?
?
? M g ? Mm ? M g? sin(?? t ? ? ? ) ? ?1or 1 2
?D2 Mg? ? 4 RCr
? 简谐次数 ν越高， 简谐力矩 的振幅 Mgν越小，对扭振影 响越小。
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二、轴系扭转振动的力学简化模型
? 为了便于研究分析 ,通常把柴油机及轴系转化为若干个 只有柔度而无转动惯量的轴段和互相连接起来的只有 转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭振系统。这种 转化系统称为柴油机及其轴系的当量扭振系统。 – 二质量(由两个转动质量、一个轴段组成)系统 – 三质量(三个转动质量、两个轴段)系统 – …… – n质量系统系统
?
? 3=A3(1)sin(? e1t+?1)+A3(2)sin(? e2t+?2)
? ? ? ? ? e1 ?
? e2
1 2
?
2 12
?
?
2 23
?
1 4
?
2 12
??
2 23
1
?
e12
e23
I
2 2
?2 12
?
I1 ? I2 e12 I1 I 2
?2 23
?
I2 ? I3 e 23 I 2 I 3
7．产生继发性激励
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规范要求
? 对功率大于 220kW(300PS) 的柴油机推进系统
? 额定功率大于 110 kW(150PS) 的柴油机发电系 统
–进行扭振计算并提交审查
–计算和测试的扭转振动应力超过《规范》规
定的许用应力时，不得使用，必须采取避振
? 3)n个质量的无阻尼自由扭振具有 (n-1)个振型,即单节点、 双节点、三节点……(n-1)节点自由扭转振动振型。
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四、轴系的强制扭转振动
? 1.激振力矩 ? 2.轴系阻尼 ? 3.轴系的强制扭转振动特性 ? 4.封缸运行时的扭振特点
? 5.现代船用大型柴油机的扭振特点
– 变化频率为叶频(桨叶数乘以轴的旋转频率 )或倍叶频，如果螺 旋桨和柴油机的激振力矩频率和相位相同时，将会使轴系的 扭转振动加剧。
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2. 轴系阻尼
1)柴油机阻尼 2)轴段阻尼 3)螺旋桨阻尼 单节振动：螺旋桨振幅很大
螺旋桨阻尼85%～95%，柴油机阻尼7%～10%，轴段阻尼3%～5%；
系的纵振和船体振动。
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φ ＝Ａ·sin（ω et＋ε ）
K1
?e?
? I
Ie
无阻尼自由扭转振动有以下特征： (1) 无阻尼自由扭转振动是一种简谐振动。 (2) 无阻尼自由扭转振动的频率fe≈9.55ω e，只取决于扭振系统(I、e)。
(3) 振幅A的大小取决于作用的外力矩的大小。
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第四节 轴系的扭转振动
? 概述 ? 一、扭摆扭转振动的特性 ? 二、轴系扭转振动的力学简化模型 ? 三、轴系的自由扭转振动特性 ? 四、轴系的强制扭转振动
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? 扭转振动 ? 扭振的危害 ? 规范要求
概述
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扭转振动
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? 2) 主临界转速与副临界转速
– 主临界转速为主共振的相应转速
? 主共振是由简谐次数ν 等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力 矩(称主谐量)所引起的共振。
? 二冲程机主谐量 ν k＝mi，四冲程机主谐量 ν k＝mi／２(m为正整 数，i为气缸数)。
– 副临界转速为主临界转速以外的所有临界转速或副共振 (除主 共振外的共振)相应的转速。
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2 扭摆的有阻尼自由扭转振动
? ? e? nt Asin(
?
2 e
?
n2t
?
?)
式中：n——阻尼比，阻尼愈大，n愈大。
扭摆的有阻尼自由扭振有以下特征：
(1) 它也是一种简谐振动。但其振幅是衰减的。当一定 时间后，可以认为其振幅 e－nt·Ａ→0，即扭振终止。 阻尼比n越大，衰减愈快。
(2) 它的自振圆频率 ω e２－n２小于无阻尼自由振动圆频 率ω e，而且其大小也与外力矩无关。
? 3)在不同圆频率下振动的振型是不同的。在低圆频率 ωe1下的振动是单节振动。在高圆频率 ωe2下的振动是双 节振动,它有两个节点, 质量愈大离节点愈近 ,振幅愈小, 节点多落在柔度较大的轴段上。
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3. n质量系统的无阻尼自由扭转振动特性
? 1=A1(1)sin(? e1t+?1)+A1(2)sin(? e2t+?2)+… …+A1(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1) ? 2=A2(1)sin(? e1t+?1)+A2(2)sin(? e2t+?2)+… …+A2(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1) ………… ? n=An(1)sin(? e1t+?1)+An(2)sin(? e2t+?2)+… …+An(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1)
双节振动：曲轴和中间轴振幅较大
柴油机阻尼75%～80%，轴段阻尼20%～25%，螺旋桨阻尼很小。