辅 助 计 算
360 00 38 -38 360 00 00
f 测 (n 2) 180 38
1010.80
-0.12
+0.01
0.00
K
0.00
fD 0.12 1 D 1010 80 8400 .
f x x测 0.12
f 容 60 4 120
+） CD 4C 180 C
终 始 n 180 测

´ AB 6×180 测 CD
即：
f 终 CD） CD （
检核： f f （各级导线的限差见规范） 允 （2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
成的网络。
二、控制测量分类
按内容分： 平面控制测量：只测定控制点平面位置的控制测量。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
高程控制测量：只是测定控制点高程位置的控制测量。
三级、四级。
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、
水准测量)、卫星定位测量（GPS）。
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工
（1）计算角度闭合差：
f CD CD
B
A
B
AB
CD
1
1
2
2
33 44源自CD C如图：以右转折角 为例计算 终 。
一般公式： 终 始 n 180 测 同理：以左角计算 终
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4
1540.00 1500.00
A
B
B C D A B
1374.551672.69
107 20 10 -10 107 20 00
1554.901830.97 C 0 +0.03 328 36 34 232.39 +198.41 -121.04 +198.38 -121.04 75 55 45 -10 75 55 35 1753.311709.93 D -0.01 +0.03 -213.31 -209.93 224 32 09 299.30 -209.92 -213.34 89 14 40 -09 89 14 31 1540.001500.00 A 133 46 40 B
1、绘制计算草图， 知数据；
在图上填写已知数
据和观测数据（如上图）;绘制表格填写已 2、角度闭合差的计算与调整; （1）计算角度闭合差：
=测-理= 测-(n-2)180° （2）若在限差内，则按反号平均分配原则， 计算改正数： Vi f / n 计算检核：
Vi f
Vxi fx Di D
Vyi
D
fy
Di
v v
x y
fx fy
ˆ xi xi Vxi ˆ yi xi Vyi
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐
标增量，来依次计算各导线点的坐标。
ˆ x前 x后 x改 ˆ y前 y后 y改
点选好后，打下大木桩或埋设混凝土标石以示点位。
点之记
混凝土桩（永久性） 木桩（临时性）
2 ．测角
• 一般采用J6经纬仪测回法测量。两个以上方向组成的角
也可用方向法。
• 在导线的各转折点上观测水平角。导线转折角有左角和 右角之分。一般观测左角。对于闭合导线，由于前进顺序 为逆时针方向，故左角亦即多边形的内角。 •当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
理 理
xC x B yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出 的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
A
xB 3923.008m
y B 5607.606m 前进方向
AB 1081233
观测角
点 号 A B 1 2 123 22 16 111 51 27 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 108 12 33
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
+02 123 22 18 51 34 51 112.311 +04 111 51 31 343 26 22 76.500
图根控制网的建立方法，通常有导线测量法、小三角测量法、交会法等。
任务二 导 线 测 量
一、基本概念

导线：选定的控制点依序相连成折线形式，这 样的路线称为导线。 导线网：数条导线纵横交织组成网络，称为导 线网。 导线点：导线或导线网中的各个转折点称为导 线点。 导线测量法：测定导线各边的边长及转折角， 并化算到某一平面上，根据起始数据推算各边 的方位角及各点坐标，这种测量方法称为导线 测量法。
K
D D
fD

1
fD
（7）分配闭合差fx ，fy：
v xi v yi
D D
fy
fx
Di Di
v 检核条件： v
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
x 检核条件： y
测 测
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测 f y y 测 y理 y 测
导线全长闭合差:
fD
f f
2 x
2 y
导线全长相对闭合差:
fD 1 K D D / f D
（2）分配坐标增量闭合差
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标 增量上去。并计算改正后的坐标增量。
AB
123 2216
B 2

3
4
CD
D
xC 4184.673m
11151 27
1
151 4644 1725503
C yC 5997.847m
CD 191640
288 0733
1430048
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资 料为导线边距离和各转折角见图中标注。
288 07 33 +04 288 07 37
91 33 59 108.584
3 151 46 44
4 172 55 03 C 143 00 48 D
+02 151 46 46
+02 172 55 05
63 20 45 150.443 56 15 50 97.404
+02 143 00 50 19 16 40
注：本任务只讨论小范围测区大比例尺测图图根级的平面控制测量。
二、导线的布设形式
导线布设的形式可分为：闭合导线、附合导线、 支导线三种形式。
1．闭合导线
从某一已知点出发，顺序连结各个 未知点，最后又闭合到该已知点的导线叫闭合导线。 如图所示。 闭合导线
5
4 3
B A 1
2
2．附合导线 从某一已知点出发，顺序连 接各个未知点，最后又附合到另一已知 点的导线叫附合导线。如图所示。
程控制测量。
三、平面控制测量
常规方法：三角测量、导线测量、GPS测量。 平面控制网：
国家平面控制网
小区域平面控制网
（一）、国家平面控制网
在全国范围内建立的平面控制网。
国家平面控制网的建立方法有两种： 三角测量法 一、二、三、四 等
导线测量法
一、二、三、四 等
（二）、小区域平面控制网
首级控制网
图根控制网
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 fx,fy的存在，使导线不能和CD连接， f D f x2 f y2 存在导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
前 后 180

左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
B
附合导线
D
A
1
2
3
4
C
3．支导线 从某一已知点出发，顺序连 接各个未知点，既不闭合又不附合的导线， 称为支导线。如图所示： B 支导线 A 1 2
注：闭合导线、附合导线均有严格的几何条件供检核，支导线没有 检核条件，一般不宜采用。特殊情况最多只能支出两点。
三、 导线测量的外业工作
1 ．选点
（1）点位应选在视野开阔、土质坚实，便于安置仪 器和测绘地形的地方。 （2）相邻点间必须通视，以便于测角和测距。如果 采用钢尺量距的方法测定边长，则要求相邻两点间的 地势比较平缓且没有障碍。 （3）相邻两导线边长应大致相等，以防测角时因望远 镜调焦幅度过大引起测角误差。 （4）导线总长应不超过0.8Mm（M为测图比例尺分 母）；边长最短不应短于50m，最长不应超过相应的 规定。
（3）改正后的角值：
改 测 Vi
左 右
3、导线边坐标方位角的推算;
前 后 180