第六章平面控制测量一、思考题1．什么叫导线、导线点、导线边、转折角？2．导线的形式主要有哪几种？各在什么情况下采用？3．导线测量的目的是什么？其外业工作如何进行？4．如何计算闭合导线和附合导线的角度闭合差？5．如何根据导线各边的坐标方位角确定坐标增量的正负号？6．何谓导线坐标增量闭合差？何谓导线全长相对闭合差？坐标增量闭合差是根据什么原则进行分配的？7．闭合导线与附合导线的内业计算有何异同点？8．什么是坐标正算？什么是坐标反算？坐标反算时坐标方位角如何确定？9．导线与国家三角点联测有哪几种方法？各在什么情况下采用？10.何谓小三角测量？在路桥工程中有哪些应用？11.小三角网的布置形式有哪几种？各在什么情况下采用？12.小三角测量的目的是什么？其外业工作如何进行？13.小三角锁内业计算的主要步骤是什么？二、习题1. 如表6-1，已知坐标方位角及边长，试计算各边的坐标增量 ∆X、∆Y。

（AB边坐标增量 ∆X=49.660m、∆Y=342.935m；BC边坐标增量 ∆X=-41.702m、∆Y=522.142m；CD边坐标增量 ∆X=-24.254m、∆Y=-526.466m）表6-12. 表6-2，已知P1至P4各点坐标，试计算P1P2和P3P4的坐标方位角和边长。

（P1P2的坐标方位角和边长分别是227-24-16、340.030m、P3P4的坐标方位角和边长分别是66-52-15、313.442m）表6-23． 某闭合导线，其横坐标增量总和为 - 0.35 m，纵坐标增量总和为 + 0.46 m，如果导线总长度为1216.39 ｍ 试计算导线全长相对闭合差和边长每100 m的坐标增量改正数。

（导线全长相对闭合差是1/2104，边长每100 m的坐标增量改正数分别为0.03 m、-0.04m）4．图6-1为闭合导线，已知 α12 = 143︒07'15"，P1点坐标X P1 = 0 539.740 m，Y P1 = 6 484.080 m，观测数据如表6-3所列，求闭合导线各点坐标。

(角度闭合差为0；f x=0.001m,f y=0.096m；导线全长绝对闭合差f D=0.096m；导线全长相对闭合差是1/5132；x2=415.314m,y2=6577.400m；x3=402.768m,y3=6599.905m ；x4=511.869m,y4=6658.136m；x5=554.112m,y5=6594.258m)图6-1表6-35. 置仪器于三角点A(3 992.54 m，9 674.50 m)，B(4 681.04 m，9 850.00 m)处，观测导线点P，并测得角值为α = 53︒07'44"， β = 56︒06'07"(如图6-2)，试用前方交会公式求P点坐标。

（x p=4479.298m,y p=9282.858m）图 6-2第六章导线测量第一节概述在测量工作中，为防止测量误差的积累，保证必要的精度，无论是将地面的形状测绘成地形图，还是将工程设计图上的建筑物测设到实地卜，都是首先在全测区范围内选定一些有控制意义的点，组成一定的几何图形，用精密的测量仪器和精确的测算方法，测定它们的平面位置和高程，再以这些点为基础，测定其他碎部点的位置。

这些有控制意义的点组成了测区的骨干，这些骨干点称为控制点。

测定它们相对位置的工作，称为控制测量。

这就是测量工作“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。

导线测量是平面控制测量的一种方法。

所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，如图6-1所示。

折线的转折点A、B、C、E、F 称为导线点；转折边DAB、DBC、DCE、DEF称为导线边；水平角βB，βC，βE称为转折角，其中βB、βE在导线前进方向的左侧，叫做左角，βC 在导线前进方向的右侧，叫做右角；aAB称为起始边DAB的坐标方位角。

导线测量主要是测定导线边长及其转折角，然后根据起始点的已知坐标和起始边的坐标方位角计算各导线点的坐标。

一、导线的形式根据测区的情况和要求，导线可以布设成以下几种常用形式：1．闭合导线。

如图6-2a)所示，由某——高级控制点出发最后又回到该点，组成—个闭合多边形，这种导线布设形式叫闭合导线。

它适用于面积较宽阔的独立地区作测图控制。

2．附合导线。

如图6-2b)所示，自某一高级控制点出发最后附合到另一高级控制点上的导线，叫附合导线。

它适用于带状地区的测图控制，此外也广泛用于公路、铁路、管道、河道等工程的勘测与施工控制点的建立。

3．支导线。

如图6-2c)所示，从——控制点出发，既不闭合也不附合于另一控制点上的单一导线，叫支导线。

这种导线没有已知点进行校核，错误不易发现，所以导线的点数不得超过2—3个。

第73页二、导线的等级除国家精密导线外，在公路工程测量中，根据测区范围和精度的要求，导线测量可分为二等、四等、一级、二级和三级导线五个等级。

各级导线测量的技术要求如表6-1所列。

三、导线的种类导线按其不同的边长测定方法可以分为以下几种类别：1．量距导线直接用钢尺丈量各导线边的边长。

2．视距导线利用视距测量方法(见第八章第三节)测量导线的边长。

3．光电测距导线用红外光电测距仪测量导线的边长。

这种方法大大减轻了劳动强度，提高了测量精度和第一节概述小三角测量和导线测量一样，也是建立平面控制的方法之一。

所谓小三角测量即是在小范围内进行的三角测量，不考虑地球曲率的影响，按近似的平差方法进行成果计算。

它的特点是：各控制点(即三角点)间由连续的三角形构成，只须测量一两条边的长度(称为基线)，所以丈量距离的下作量少，主要了作是观测各三角形的内角。

因此这种平面控制形式对于不适应丈量距离的地区(如山区、丘陵区等)来说是简便的。

在桥梁和隧道建筑中，为测定桥梁和隧道的轴线长度以及测设隧道开挖方向等，经常用小三角测量方法来解决。

一、小三角网的布置形式根据测区的地形条件、工程要求、原有的控制网状况等因素，小三角网可以布置成以下的形式：1、三角锁如测区形状是狭长地带，可布设成如图7—1a)所示的小三角锁，在锁的两端设置两条基线，这种图形的布设与汁算均比较简便，是桥梁、隧道勘测时常用的图形。

2．大地四边形在跨河测量、测定桥梁轴线或桥梁施工测量中，为了提高点位精度，可在两个三角形中间加入一条对角线，如图7-1b)所示，称为大地四边形，AB为基线。

二、小三角的等级在公路工程测量中，小三角测量根据测区大小、精度要求的不同分为一级和二级小三角共两个等级，它们的精度要求与同级导线基本上是一致的。

小三角测量可作为国家三角测量进一步的加密控制，在独立测区义可作为首级控制使用。

各级小三角测量的主要技术要求见表7－1。

第93页三、踏勘选点踏勘选点是一项很重要的工作，直接影响测量的精度和工作进度。

选点前应首先收集测区原有的控制测量资料和地形图，然后在原地形图上初步拟定点位的布设方案，再到现场依照实地情况选定三角点的实地位置。

当测区没有资料可以利用时，则须到测区现场综合比较各项因素，如三角形的形状、边长、通视情况、基线位置以及加密控制的布没等，最后定出合理的三角点位置。

在选择三角点时，除厂测图或各项工程的特殊要求外，还应满足下列基本要求：(1)三角形的边长可根据有关规范、测图比例尺及地形等的不同情况确定。

一般为100m～1 000m。

(2)三角形的形状应接近等边三角形，一般在三角形中，用以推算边长的求距角不能小于30°或大于120°。

(3)二角点间应通视良好，避免建造高觇标，点位应视野开阔，控制范围广，便于加密控制，并易于长久保存；(4)基线应选在乎坦、土质坚实的地段，对于桥梁三角网，通常以垂直于桥轴线的边作基线。

般布设两条基线，如图7-2所示。

同时为了获得桥墩放样交会精度，基线一般采用直线形。

基线长度一般不小于桥轴线长度的0．7倍，困难地段不小于0．5倍。

基线场地应选在土质坚实、地势平坦、便于准确丈量的地方。

(5)若布设隧道三角网时，应尽量将隧道进出口的控制点作为三角点。

四、造标埋石三角点选定后，要在地面上埋设标志。

一般在地面上打一大木桩，桩顶画一“+”表示点位，或把一顶头带“+”的钢筋用混凝土浇筑而成，如图7-3所示。

为了观测水平角照准目标，还要在三角点上竖立标杆或三脚架，如图7-4所示。

三角点应进行命名和编号，并绘制点位草图。

五、角度观测角度观测可用J6或J2级经纬仪按方向观测法进行。

每站观测前，应根据三角网(锁)略图第九章公路路线测量公路路线测量主要讲述公路勘测阶段的测量工作，即公路中线测量，路线纵、横断面测量，带状地形图测绘和有关调查测量等。

并根据上述测量成果，绘制成路线纵、横断面图和平面图，为公路设计提供必要的基础资料。

公路中心线的平面线形是由直线和曲线构成的，如图9-1所示。

因此，中线测量的主要任务是通过直线和曲线的测设，把公路中心线的平面位置具体地测设到地面上，并实测其里程。

它是测绘路线纵、横断面图和平面图的基础。

第一节交点和转点的测设一、交点的测设公路路线的转折点称为交点，用JD表示。

对于一般低等级公路，通常采用——决定测的方法直接放线，在现场标定交点位置。

对于高等级公路或地形复杂的地段，需在带状地形图上进行纸上定线，然后把纸上定好的路线放到地面上，一般采用下述方法标定交点位置。

1．穿线交点法1)准备数据如图9-2所示，从测图导线点D2、D3、D4……出发作导线边的垂线，它们与路线设计中线(即路线导线)交于N2、N3、N4……等点。

在图上量取各垂线的长度J2、J3、J4……直角和垂线长度就是放线所需要的数据。

有时为了穿线时通视的需要，在中线通过高地的地方拟定一点N1，这时可以从图上量取角度β和距离S，用极坐标从导线点D1放出N1点。

2)放临时点实地在导线点上安置经纬仪设置第125页直角并按相应的垂线长度量距，即可标定出一系列临时性的N2、N3、N4……如图9-3a)所示。

为了检查和比较，相邻交点间的直线上至少要放三个点。

如果垂距较短，可以用方向架设置直角，如果垂距较长，宜用经纬仪设置直角。

3)穿线由于图解量取的放线数据不准确和测量误差的影响，同一直线边上的临时点往往不在一条直线上，因此要利用经纬仪定出一条尽可能多的穿过或靠近临时点的直线，这一步工作称穿线。

然后在地势较高、通视良好的直线位置设转点桩将直线标定出来(如图9-3a)所示的ZD1、ZD2和ZD3、ZD4)，同时清除原来的临时桩。

4)交点相邻两直线经穿线在实地标定后，如果通视良好，即可直接延长直线进行交会定点。

如图9-3b)所示，ZD1、ZD2、ZD3、ZD4是穿线时标定的转点桩，将经纬仪安置于ZD2上，盘左照准后视点ZD1，倒转望远镜，沿视线方向在交点概略位置前后打下两桩a1、b1(称为骑马桩)，并在桩顶分别标出其中心位置，盘右位置仍照准ZD，，倒转望远镜，在骑马桩a2、b2上标出其中心位置。