真空膨胀
p
p,V,T
(p,V,T)
(p,V,T)
O
V
自发
p,V,T
热力学平衡态特征：
➢宏观量（状态参量）不变
➢微观运动永不停息
➢动态平衡
平衡态1 过程
平衡态2
平衡过程（理想模型）：
如果过程进展得十分缓慢，使 所经历的一系列中间状态，都 无限接近平衡状态，这个过程
称作平衡过程
平衡过程在 PV 图上用一条曲线表示。
P
等 容

等
温
线
线
等压线 0
V
三、理想气体模型
无条件遵守三个(玻意耳、盖-吕萨克、 查理）实验定律的气体----理想气体
宏观理解 物理条件：低压、高温、低密。
质量一定时理 想气体满足：
PVC(常数) T
方程只适用于平衡态
标准状态下（P0=1atm, T0=273.15K, 1mol体积=22.4升）
第七章
气体动理论
研究对象：
大量气体分子组成的一个系统
微观量 关系 宏观量
统计平均
微理量观（量不：可描直述接个测别量分）子，运如动分状子态的的m物,v
等.
宏观量：表示大量分子集体特征的物
理量（可直接测量）, 如 p,V,T 等 .
宏观量与微观量的关系：
大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统 计规律性。在实验中，所测量到的宏观量只 是大量分子热运动的统计平均值。
(3)分子沿各方向运动的机会相等；分子速度在各 方向上的分量的各种平均值相等。例如：
vx2 v2y vz2
Q vx2v2y vz2 v2
vx2
v2y
vz2
1v2 3
二、压强公式推导 设一长方形容器，V=l1l2l3 装有 处于平衡态的理想气体, 其分子
质量为m，总分子数为N。
设其中任意第 i 个分子以速度 vi碰
微观量的统计平均值： 如：
平均速率： vv1v2LvN i vi
N
N
方均速率： v2v12v22LvN 2 i vi2
N
N
方均根速率： v 2
v12v22LvN 2 N
vi2
i
N
§7-3 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型
(1)分子本身线度远小于分子间距,分子本身的大 小可以忽略不计，可把分子看成质点。 (2) 气体分子运动遵从牛顿定律。
i 1
N
N m
v
2 ix
i1
VN
nm
v
2 x
n N 数密度 V
对理想气体模型 v2x v2y v2z
Q
p nmv2x
PVP 0V0P 0 M22.4103 T T0 T0M m ol
M1 .0 1 3 1 0 5N m 2 2 2 .4 1 0 3m 3/m o l
M m o l
2 7 3 .1 5 K
R=8.31 Jmol-1K-1
理想气体的状态方程：
M
pV
RT
Mmo l
即： pVRT
[例1]氧气瓶容积为3.2×10-2m3，其 中氧气压力为1.3×107Pa。氧气厂规 定压力降到106Pa时就要重新充气。 设某实验室每天用1atm的氧气0.2m3, 问在温度不变的情况下，一瓶氧气 能用多少天?
2. 体积 （V）: 气体所能达到的最大空 间（几何描述）.
3. 温度（T）: 气体冷热程度的量度 （热学描述）.
单位：温标 K （开尔文）
T/K27 .13 5t/C
二、平衡态
平衡态：一定量的气体，在不受外 界的影响下, 经过一定的时间, 系统 达到一个稳定的, 宏观性质不随时间 变化的状态称为平衡态 .（理想状态 ）平衡态在PV 图上用一点来表示。
F r0~1010m 主要表现为斥力；
斥 力
当 r r0 时，分子力
O r0
r 主要表现为引力.
引
力
分子力 r 10 9m , F 0
二、分子热运动的基本特征
1.分子永恒地运动;分子间、分子与器壁 间频繁碰撞和相互作用。
2.混乱和无序。 3.热运动服从统计规律。
三、分布函数和平均值
1.随机事件：不能预测、大量出现的事件。 2.概率：随机事件发生的机会。 3.分布函数：描述随机事件出现的概率随某些因 数（变量）分布。
撞器壁。
y
l3
l2
v iy
vi A 1
v iz
v ix
x
z l1
y
l3
v iy
l 2 v iz
vi A 1
v ix
z l1
分子 i 所受冲量:
Ii fdt
x mvix mvix
2mvix
面A1的冲量：IAIi 2mvix
分子 i 对A1面 的碰撞周期
T 2 l1 v ix
碰单撞位次时数间（内频对率A）1面的
§7-1理想气体状态方程
一 、气体的状态参量（宏观量）
状态参量：描述热力学系统状态的
p,V,T
物理量。
1. 气体压强 (P)：作用于容器壁上单位面积 的正压力。气体分子碰撞器壁的宏观表现 （力学描述）. 单位：1 P a 1 N m 2
标准大气压： 45 纬度海平面处, 0C 时的大
气压.
1 at m 1 .01 13 5P 0 a
19(天）
§7-2 分子热运动与统计规律 一、气体动理论基本观点
1.宏观物质由大量不连连续、彼此有一定
距离的微观粒子(分子或原子)组成
1mol的任何物质的分子数：NA6.021023m ol1
2.分子都在不停地作
无规则的运动
布朗运动 扩散
3.分子之间有相互作用力----引力和斥力
当 r r0 时，分子力
1 T
v ix 2l1
单位时间内A1面 受到的冲量： 冲力
2 m v ix
v ix 2l1
{ 大量分子 时间效应 连续和均
N 空间效应 匀的压力
F
N i1
2mvix
vix 2l1
N i1
m
v
2 ix
l1
m l1
N
v
2 ix
i1
A 1 面所受到的压强：
p F l2l3
m l1l2l3
N
v
2 ix
解：设使用前后瓶中氧气质量分 别为m1、m2，每天使用氧气 质量为m3
由理想气体状态方程
pV M RT M MmolpV
Mmol
RT
得
m1
Mmolp1V RT
m2
Mmolp2V RT
m3
Mmolp3V3 RT
可用天数
N m1 m2 ( p1 p2)V
m3
p3V3
(1.311.0701 11360)50 30.2 .2102
分子之间、分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的 (3)除碰撞外不计分子间作用力，重力也可忽略
理想气体是自由地，无规则地运动着的弹 性质点分子的集合。
气体分子集合的统计假设
(1)每个分子的速度是随机的；
(2)平衡态时每个分子出现在容器中任一点的机 会(几率)相同；气体分子在空间的分布处处均匀。 分子数密度 n 处处相同。