x2 9 0
⑧
x 2
问题1解⑥号不等式 并求它的： 正整数解
把解在数轴表示出来，
问题2：归纳出解（6）不等式的具体步骤及每步的依据？ 问题3：取③ ⑧ 再加⑨ x<4 ⑩ x>1 从中任取两个组合成不同的不等式组，并求它的解集（利用数 轴或口诀） 大大取大，小小取小，大小小大取中间，
大大小小则无解，如果有等号，等号跟着走 。
200- 2x 6x 解 : 设B纪念品为x则A纪念品为（ 200- 2x) 200- 2x 8x 20 x 25, x为整数 x 20,21,22,23,24,25共6种方案
5.在广州亚运会期间，某旅行社组织了一个“看亚运游广 州活动”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅 行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7 名医生．现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆 载客40人，乙种客车载每辆载客30人． (1)请帮助旅行社设计租车方案． (2)若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆， 旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ (3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更 好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车， 大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团 医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安 排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车 即使坐不满也至少要有20座上座率．请直接写出旅行社的 租车方案．
方案（1）45座4辆，30座3辆
（2）45座2辆30座6辆
6. A市和B市分别有库存污水处理设备12台 和6台，现决定支援广州市10台、深圳市8台。 已知从A市调运1台污水处理设备到广州市、深 圳市的运费分别是400元和800元；从B市调运 1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分 别是300元和500元。若要求总运费不超过 9000元，问共有几种调运方案？并求出总运费 最低的调运方案，最低运费是多少？
挑 1、解一元一次不等式,并把解在数轴上 表示出来: 战 （ 1） 6 4(1 x) 2(2 x 9) 自 x3 0.5 2 x 1 我（2） 2 3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。 3、若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范 围 ( B )。 A a < -2 B a<2 C a >-2 D a >2 变式：已知不等式（a-2)x>3的解集为x< -1，则a 的值是 －1 。
问题4：取⑥号

组成不等式组，求它的解集
2x 9 5( x 3)
2、根据实际问题列出不等量关系
60
（1）在汽车行驶的公路上,我们会看到不同的交通标志,它们
有着不同的意义,如图所示,如果汽车的速度为V(km/h),你会用 不等式表示图中标志的意义吗？ v≤60
（ 2）
y2＋1＞0 a≥3 P≤11 若用t表示今天（11月23日）的气温，则t的取值范围是 .
解得
王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决定 在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王 海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到元）
月利息=本金× 利率
本息=本金+利息
解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得 6x≥50000+50000× 10‰× 6
1 解得 x 8833 3
根据题意得取x=8834
2 x a＜ 1
a<-1 的一个解，则 a 的取值范围是_______
3、如果关于x的方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的 解是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 : x2 x x3 3 0 4x 5 0
1 5 x
√
x4
x 2y 8
3( x 2) 4 5x
一元一次不等式又如何理解?
不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数 的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.
√
不等式的解集又如何理解?
使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集
解不等式的依据是什么?
练习:用不等号连接:
60
《一元一次不等式》复习
①②③⑥⑦⑧ 判断下列代数式哪些是不等式＿＿＿＿＿＿＿ ③⑥⑧ 哪些是一元一次不等式＿＿＿＿＿＿ 含有不等号的数学式子叫不等式
含有一个未知数，不等号两边都为整式，且未知数次数为1次的不等式 叫一元一次不等式。
①1>－3 ⑥
②
ab ③
x 1
④ 4+x
x3
⑤
⑦
最大负整数解
计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.
解：设每月上网x小时。
假设采用计时制合算.得： 3x< 60+x
x<30 假设采用包月制合算.得： 3x >60+x 解得 x>30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制， 若超过30小时则应采用包月制， 若等于30小时则两种收费制都可以.
奖项 奖品 单价 （元） 一等奖 钢笔1支 50 二等奖 文具盒1个 30 三等奖 迷你便签本 18
若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设 多少名？
计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.
什么情况下采用计时 制合算，什么情况下 采用包月制合算呢？ 你能用一元一次不等 式解决这个问题吗
答：王海平均每个月至少要赚8834元钱。
某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商 店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商 品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商 品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得
（有三种调运方案：其中运费最低调运方案：从B市调6台机 器到深圳市，从A市分别调10台、2台机器到广州市、深圳市. 最低运费为8600元）
1、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。 2、若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范 围 ( B )。
A a < -2
B a<2
C a >-2
6 t 15
用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解 其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的 词语及对应的不等号如下表：
第一类 （明确表明数量的不等关系） 关键 第二类 （明确表明数量的范围特征）
不大于 不小于 词语
大于、 小于、 不超过 不低于 比..大 比..小 至多 至少 正数 负数 非正数 非负数
应用一元一次不等式（组）解决实际问 题基本思路：
抽象
实际问题
检 验 求解
数学问题
数学化
数学结论
数学模型
一元一次不等式（组）
1.已知关于x的不等式x+m>-5的解集如图所示， 则m的值为( D ) A ．1 B ．0 -3 -2 -1 0 1 2 3 C．-1 D．-2 x＞m-1 -3 2.关于ｘ的不等式组 x＞m+2 的解集是x＞-1则m=＿＿
（50-35-50× 10%)x-120>100 即 10x>220 解得 x>22
答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品， 才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括 100元）？
探索与思考
1 3x 1 ≥ 1、当 x________ 3 时，代数式 的值是非正数。
2
2、如果方程2x-1=1的解是不等式源自这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获?
还有哪些疑惑?
D a >2
变式：已知不等式（a-2)x>3的解集为x< -1，则a 的值是 －1 。
3.如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非 a≤4 负数，则a的取值范围________
3.学校举办“环保知识” 竞赛，设一、 二、三等奖共30名，用于购买奖品的总费 用，不超过800元，但又不少于750元 其中奖品单价及发放方案如下表：
不等号
＞
＜
≤
≥
＞0 ＜0
≤0
≥0
3.广州亚委会为了保护环境, 决定购买10台污水处理 设备安装在某一比赛场馆,现有A,B两种型号设备,其 中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型
价格(万元/台) 12 处理污水量(吨/月) 240
B型
10 200
经预算,亚委会决定购买设备的资金不高于110万。
(1)请你设计亚委会有几种购买方案? (2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨， 有哪几种购买方案？为了节约资金,应选择哪种方案?
{
3、已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 则m的取值范围是 12≤m＜15 ，
4．为了抓住广州亚运会商机，某商店决定购进A、B两种 亚运会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件， 需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件， 需要550元． A 50元 B100元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念 品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于 B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍， 那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪 念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中， 哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
x 2 ___ < x4
< 10 若x 5, 则 2 x ___
若2a 3b, 则2a 3b ___ < 0