一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常 的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规 定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容 易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s) 为和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h=10+2.5t-5t2 , 那么他最多有多长的时间完 成规定的动作? 解:要完成规定动作最多的时间是h=5时
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
3方程ax2+bx+c=0的条件：
（1）当a≠0时，是一元二次方程。 （2）当a=0并且b≠0 时 ，
是一元一次方程。
用估算的方法求一元二次方程的近似根。
有些实际问题在解决的时候只需 确定大体的取值范围，因此我们 可用逼近的方法求近似根。
果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就
是方程的一个解. 2x2 –13x+11=0 ( 0 <x<2.5 )
列表
x
01 2
2x2 – 13x+11
11 0 -7
当x=1时，2x2 –13x+11=0 ，所以方程的解为x=1
你还有其它办法吗？
若在x许可的范围内取整数值，没有一个 整数能够使方程的左边等于0怎么办？
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x2 +12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29
第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够
使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的 数，这个数就是方程精确到十分位的取值。
X的大致范围 是1.1< x <1.2，
因此的整数部分是1,十分位是1
总结用估算法解一元二次方程步骤：
第一步：化为一般形式
2x2 –13x+11=0
第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。
第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则
这个数就是方程的一个解.
第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够
使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的 数，这个数就是方程的近似取值。
即: 5=10+2.5t-5t2
化为一般形式2t2 -t-2= 0
化为一般形式 ：2t2 -t-2= 0
列表
t
01 23
2t2 –t-2 -2 -1 4 13
所以1< t< 2
列表

t
1.1 1.2 1.3 1.4
2t2 –t-2 -0.68 -0.32 0.08 0.52
所以1.2< t< 1.3
做一
做
（x+6）²+7 ²=10²
7m
10m
一、化简： x²+12x-15 =0
X+6
二：X的大致范围 ：是1 < x <2 ，
三：保留整数部分不变，从1.1取到1.9找十分位
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x2 +12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29
解：设花边的宽为Xm，
5cm
5-2x 根据题意得，
8-2x
x （8-2x)(5-2x)=18
8cm
第一步：化为一般形式
2x2 –13x+11=0
第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。
X可能小于0吗？ 不可能是0,没有实际意义
X可能大于4吗？ X可能大于2.5吗？
x的范围是
0 < x <2.5
第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如
答:他完成动作的时间最多不超过1.3秒
小结： 夹逼估算法解一元二次方程步骤：
第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0
第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。
第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则
这个数就是方程的一个解.
第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够
使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的 数，这个数就是方程的近似取值。
在一般形式ax2+bx+c=0中，
注意（1）一般形式的右边必须是0， （2）左边是按降幂排列的三项式， 当然也可以没有一次项、常数项。
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