大学物理期中考试试题
班级_________________ 姓名_____________ 学号______________
一．填空题：
1．设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r
22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量
=)(t V
______________________；切向加速度a t =___________；法向加速度a n =______________。

2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m 2，转动的角速度为314s -1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是____________,制动力矩__________。

3．质量为m 1=16kg 的实心圆柱体，半径r=15cm ，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。

一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体，绳的张力T___________。

4．质量为10kg 的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为
)(1642
SI k i t v
+=，则在t =1s 到t =2s 时间内，合外力对质点所做的功为____________________。

5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长 =40cm ，可绕过其中点并与之
垂直的轴转动。

一质量为m 2=10g 的子弹，以v=200m / s 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。

若子弹陷入杆中，所得到的角速度 是________ 。

6．如一质量20kg 的小孩，站在半径为3m 、转动惯量为450kg·m 2的静止水平转台边缘上。

此转台可绕通
过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。

如果小孩相对转台以1m / s 的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为__________.
7．一质量为m 的地球卫星，沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。

已知地球的质量为M E 。

则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。

8．在光滑的水平面上，一根长L=2m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m=0.5kg 的物体。

开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d=0.5m ，绳子处于松弛状态。

现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示。

设以后的运动中物体到位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直。

则物体速度的大小V B =__________________。

9．一沿x 方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t －4t 2
＋t 3
(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。

二．计算题：
1．一长为l1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所
示。

细杆由水平位置静止释放，试求：
（1） 杆达到竖直位置的角速度；
（2） 杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且
系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。

2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.
O
v 0=
答案：
一．填空题：
1．j t i V ˆ2ˆ2+=
212t t a t +=
212t a n +=
2． β=(ω-ω0)/t=-1.57rad ⋅s -2。

M=J β=63.6⨯(–1. 57)=-99.9N ⋅m. 3．T '=m 2(g –a )=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+-2122m 2m g m 2g m =g m 2m m m 2121+= =39.2N 4．A =1200J
5．() 2122110m 3m v m 6J J J +=+ω=ω=()40
.001.030.1200
01.06⨯⨯+⨯⨯=29.1rad ⋅s -1
6．ω0=R v m R J m R J J J 2021101+-=ω+-= –3132045032022⨯⨯+⨯=–9.52⨯10-2rad ⋅s -1
， 7．(1) E k =
21
mv 2=G e e R 6m M 。

(2) E p =–G r
m M e =–G e e R 3m M 。

(3)卫星具有的机械能为E=E k +E p = G e e R 6m M –G e e R 3m M =–G e
e R 6m
M 。

8． 1 m/s 9． 48N ·s 二．计算题： 1．（1）由机械能守恒得杆达到竖直位置的角速度
2
2)31
(2121ωMl Mgl =
l g 3=ω （2）设泥巴的速度为v 0，角动量守恒给出
ω
2
031Ml l mv =
因此 30gl
m M v =
2. (1) f μ =-kv=mdv/dt ， ()()⎰⎰
=-t
v
v v v t m k 0
d d ， v=v 0
e -kt/m
(2) v =d x /d t ⎰
∞
-==0
00/d k mv t e v x m kt
或： dv dx
m kv dv dx a dt dv dv dx dt dx v -==⋅== dv k
m
dx v x
⎰⎰
-=00
k /mv x 0=∴。