1.1.1 某铁心的截面积A=10cm 2，当铁心中的H=5A/cm ，Φ=0.001Wb,且可认为磁通在铁心内均匀分布，求铁心的磁感应强度B 和磁导率μ。
m
H m H H B T T A B /002.0/105111010001
.024
=⨯===⨯=Φ=
-μ
1.2.1求下述两种情况下的铸钢中的磁场强度和磁导率：（1）B=0.5T; （2）B=1.3T ，并比较饱和与不饱和两种情况谁的μ大。
（1）B=0.5T ：由磁化曲线查得H=4A/cm ，
m H m H H B /00125.0/1045
.02
=⨯==
μ （2）B=1.3T ：由磁化曲线查得H=16A/cm ，
m H m H H B /0008125.0/10
163.12=⨯==
μ 由于B=0.5T 时，磁路未饱和，B=1.3T 时，磁路已经饱和。
所以磁路不饱和时μ大。
1.2.2 已知硅钢（含硅4%）的H=4A/cm ，铸铁的H=9A/cm 。
求它们的B 和μ，并比较谁的导磁能力强。
（1）H=4A/cm 时，由磁化曲线查得B=1.1T ，且磁路已经饱和。
m H m H H B /00275.0/1041.12
=⨯==
μ （2）H=9A/cm 时，由磁化曲线查得B=0.2T ，且磁路未饱和。
m H m H H B /000222.0/1092.02
=⨯==
μ 所以硅钢的磁导率强。
1.3.1在图1.01所示恒定磁通磁路中，铁心的平均长度l =100cm ，铁心各处的截面积均为A=10cm 2，空气隙长度l 0=1cm 。
当磁路中的磁通为0.0012Wb 时，铁心中磁场强度为6A/m 。
试求铁心和空气隙部分的磁阻、磁位差和线圈的磁通势。
A
A U U F A A l B
l H U A A l H U H H A l R H H A l R H m H H B T T A B m mc m c mc m c c c mc c c c 10150)9550600(955010110
42
.160010061096.710
10104101105.010
10102.010100m /102.0/1062.12.110100012.0027
00
000c 1
614
720000
1
614
222
-2
4=+=+==⨯⨯⨯=
=
==⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯===⨯=Φ=-------------πμπμμμ
图1.01
1.3.2 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数N=1000匝的线圈，铁心的截面积A=20cm ²铁心的平均长度l =50cm 。
若要在铁心中产生Φ=0002Wb 的磁通，试问线圈中应通入多大的直流电流？如果制作时不注意使铁心中出现一长度l 0=0.20cm 的气隙，若要保持磁通不变，通入线圈的直流电流应增加多少？这时的空气隙的磁阻为多少？
解：（1）无气隙时：
T
T A B 11020002
.04
=⨯=Φ=
- 由磁化曲线查得H=9.2A/cm
A
A N F I A
A Hl F 46.01000
460
4601050102.922====⨯⨯⨯==- （2）有气隙时 1
61
404
426001
617
00010796.0002.0101592.0592.11000
101592.0101592.0102.010796.010796.010
41-------⨯=⨯=∆==⨯=∆=∆⨯=⨯⨯⨯==∆⨯=⨯==H H F R A
A N F I A
A l H F H H
B H m m φπμ
1.3.3 图1.2所示磁路中，铁心厚度均为50mm ，其余尺寸如图所示，单位为mm ，铁心1用硅钢、铁心2用铸钢制成。
若要在铁心中产生0.0012Wb 的恒定磁通，线圈的磁通势为多少？
1.3.4 在一铸钢制成的闭合磁路中，有一段l 0=1mm 的空气隙，铁心截面积A=16cm ²，平均长度l =50cm ，问磁通势NI =1116A 时，磁路中磁通为多少？
Wb
A
l H l H F m A H m A B H T
A B B Wb A l H l H F m A H m A B H T A B B Wb Wb A B T H B m A l F H 00144.06.1166:/8/107166.010
49
.09.010*******
.000144.01166:/4.8/10995.010
425.125.11016002
.0002.000224.010164.14.1101116104/10111610
111161100167
04010110016
7
04
010*********
300=Φ=+==⨯=⨯=
=
=⨯====Φ=+==⨯=⨯=
=
=⨯=Φ===Φ=⨯⨯==Φ=⨯⨯⨯==⨯=⨯==
-------内，故最后求得误差不大，在允许范围查磁化曲线得：，则：
再选查磁化曲线得重新计算：
取πμφπμπμ
1.4.1 一交流铁心线圈电路，线圈电压U=380V,电流I =1A,功率因数λ=cos ϕ=0.6,频率f =50Hz ，匝数N=8650匝。
电阻R=0.4Ω,漏电抗X=0.6Ω。
求线圈中的电动势和主磁通最大值。
()
A
l H l H l H F cm A B H cm A H cm A H T A B B B cm A A A cm A cm l cm l cm l 12941.010955.057.129.504.5/10955.010
42
.1/7.12,/4.52.110100012
.010*******.05.02,59.50400221147
0214
1210212021021=⨯⨯+⨯+⨯=++=⨯=⨯=
=
===⨯=Φ=
======⨯==⨯===--πμ解：由图易得：
()()[]
V E V
j I jX R U E o
379006.03791.5316.04.003801.53arccos =-∠-=-∠⨯++∠-=++-===•
•
•
求得位差
量，则电压与电流的相解：选择电压为参考相
ϕϕ
由此可得：
Wb Nf E m 0002.050
865044.4379
44.4=⨯⨯==
Φ
1.4.2 铁心线圈，加上12V 电流电压时，电流为1A ；加上110V 交流电压时，电流为2A ，消耗功率为88W ，求该情况下线圈的铜损耗、铁损耗和功率因素。
解：R=U
I =12/1Ω=12Ω
P Cu =RI 2=12×22 W=48 W P Fe =P-P Cu =（88-48) W=40 W λ=P/UI=88/(110×2)=0.4
1.4.3 某交流铁心线圈电路，U=220V ，R=0.4Ω，X=0.6Ω，R 0=21.6Ω，X 0=119.4Ω，求电流I 、电动势E 、铜损耗P Cu 和铁损耗P Fe 。
解：I=
√（R+R 0）+(X+X 0)2=
√（0.4+21.6）+(0.6+119.4)2
A=1.8A
E=I√R 02+X 02
=√21.62+119.62×1.8V=218.41V
P Cu =RI 2=0.4×1.82W=1.3W
P Fe= R0I2=21.6×1.82W=69.98W。