电力系统稳态分析部分习题答案第一章电力系统的基本概念1-2电力系统的部分接线示与图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
题图1-2系统接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于一2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
发电机：V GN=10.5KV，比同电压级网络的额定电压高5%。
对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。
变压器T-1为升压变压器：V N2=10.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。
变压器T-2为将压变压器：V N2=121KV和V N3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压咼10%。
同理，变压器T-3：V N1=35KV和V N2=11KV。
变压器T-4 : V N1=220KV和V N2=121KV （2 ）各变压器的额定变比。
以比较高的电压作为分子。
T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N（1-2）=220/121=1.818k T2N（1-3）=220/38.5=5.714k T1N（2-3）= 121/38.5=3.143T-3：k T3N=35/1 仁3.182T-4：k T4N=220/12仁1.818（3）各变压器的实际比。
各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。
T-1：k T1 =（1 + 0.05）X 242/10.5=24.3T-2：k T2（1-2）=220/121= 1.818k T2（1-3）=220/38.5=3.143k T2（2-3）=121/38.5=3.143T-3：k T3 =（1 —0.025）X 35/11=3.102T-4: k T3 =220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。
试求：(1)发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；(2)当变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作于一2.5%抽头时，各变压器的实际变比；题图1-3系统接线图解(1)发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。
(a)发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故V GN=13.8KV。
(b)变压器T-1: 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-1的额定电压为121/38.5/13.8KV。
(C)变压器T-2: —次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11KV。
(d)变压器T-3 : 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于网络额定电压5%，因此T-3的额定电压为10/[ (1+0.05 )X 0.38]KV=10/0.4KV。
(e)电动机：其额定电压等于网络额定电压V MN=0.38KV。
(2)各变压器的实际变比为T-1: k T1(1-2)= (1+0.025)X 121/[ (1+0.05)X 38.5]=3.068k T1(1-2)= (1+0.025)X 121/13.8=8.987k T1(1-2)= (1+0.025)X 38.5/13.8=2.929T-2: k T2=35/11=3.182T-3: k T3 =(1 —0.025) X 10/0.4=24.375第二章电力网络元件的等值电路和参数设计2-1 110KV架空线路长70KM导线采用LG-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。
解取Ds=0.8r.(1) 导线按三角形排列时Deq=D=3.3mR 二 r 0l 八'l/s = 31.5 70/120 = 18.375」X =x 0l =l 0.1445 lg-D eq-70 0.1445 lg 3.3=27.66"D S0.8 汉 7.6（1）不计线路参数的分布特性。
R =r0l =0.02625 600】 =15.75'」 X =x 0l =0.298 600】 =1788」B =b 0l =3.735 10“ 600门-22.41 10，S(2) 近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。
B =b 0l =7.58 1［。
七 二7.58 7010(S =2.012 10~SD eq, 3.3x1000 lg -1|g -r7.6(2)导线按水平排列时D eq = 1.26 D = 1.26 3.3m = 4.158m =18.375门= X o l =1 0.1445 Ig-D^1 =70 0.1445 lg4.158 100^ - 28.676'.1D S 0.8 7.6eq.7^ 10-二Deqlg ——r7.58 7° 10 -1.938 10 S,4.158 1000 lg7.62-3 500KV 输电线路长600Km ，采用三分裂导线 3 X LGJQ-400，分裂间距为 400mm , 三相水平排列，相间距离为 11m 丄GJQ-400导线的计算半径r=13.6mm 。
试计算输电线路 的参数： （1） 不计线路参数的分布特性； （2） 近似计及分布特性； （3） 精确计及分布特性。
并对三种条件计算所得结果进行比较分析。
解 先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ-400型导线的计算半径r=13.6mm 。
单根导线的自几何均距D S=0.8r =0.8 13.6mm =10.88mm分裂导线的自几何均距D sb二3 D Sd 2 =3 10.88 4002 mm = 120.296mm分裂导线的等值计算半径req = 3rd 2 = 313.6 4002 mm = 129.584mm 相间几何均距D eq=1.26D =1.26 11m=13.86mr °31 5/km =0.02625「/km3S 3 400X 0 = 0.1445 lg D ^^0.1445lg 13.86 1000「/km =0.298门/kmD sb 120.296b °7.58107.58,13.86 1000 lg129.58410^S/km =3.735 10^S/km以及1 1k r=1 x0b0l2=1 0.298 3.735 10」600^ 0.86643 3k x=1 ―丄仏厲—r。
2电)I2= 16 x3.735 10 占 2)6002=0.93370.2961 1k b X o b o l2=1 0.298 3.735 10_6600^1.033412 12R =k r r0l =0.8664 0.02625 600Q =13.646门X =k X x0l =0.9337 0.298 600；.； - 166.946门6 4B = k b b0l =1.0334 3.735 10 600^23.158 10" S(3 )精确计算及分布特性。
传播常数：Y = P +1 6 2(0.298 3.735 10~ -0.026252j： = . (g0 jb0)(r。
jx。
)= j3.735 10"6 (0.02625 j0.298)1/km=1.057 101 87.483°1/km =(4.6419 10」j1.056 103)1/km波阻抗：(「0 jX0)_Z C O.°2625j°.298, 283.01 _2.517。
「.(g0 jb0)_ . j 3.735 10』I =1.057 10「87.4830600 = 0.6342. 87.4830= 0.02785 j 0.6336 二x jy利用公式sh(x + jy) = s h cosy + j c hsin ych(x jy)二chxcosy jchxsin ysh =[(e x _e」) ch =1(e x e」) . .2 ， 2 ，将"=x+ jy的值代入sh I 二sh(0.02785 j0.6336) = sh(0.02785)cos(0.6336) jch(0.02785) sin(0.6336 = 0.02245 j0.59233 = 0.59266 87.8290ch l 二ch(0.02785 j0.6336) = ch(0.02785)cos(0.6336) jsh(0.02785) sin(0.6336 = 0.80621 j0.01649 = 0.80638 1.17170Z =Z C sh( I) =283.01 -2.51700.59266 87.8290' 1= 167.729 85.3120，—(13.708 j167.169) 1Y「2 [chE-J2[O.80621」0.01649-1^(7.124 10- j23.19 10，)SZ 167.729 85.312°（4）三种算法中，后两种算法差别不大（除Y增加了一个微小的G之外），说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。
2-5 型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比为220/38.5/11，查得△ P0=46.8kw,l 0=0.9%, △ P s（1-2）=217KW, △ P s（1-3）=200.7KW, △ P s（2-3）=158.6KW, V sg=17%,V s（1-3）=10.5%,V S（2-3）=6%。
试求该算到高压侧的变压器参数有名值。
解（1）各绕组的等值电阻1八 P S1 = 2 (八 P S(1 2) ■ • - P S(1 _3) - • - P S(2 _3))= 1 • = 2(=P S(1N) *=P S(2_3) - -PS(1 _3)) 1 •=2 ( = P S(1 _3) * = P S(2 _3) -P S(1 _2)) 2103S N 2-P S 2V N103S N 2 -P S2 -P S3R i R 2R 2 -P S 21-(217200.7 -158.6)KW = 129.55KW1(217 158.6 -200.7)KW =87.45KW 2 1(200.7 158.6 -217)KW =71.15KW 22-129.55 22010^=3.919^400002 87.45 2202“3210^ - 2.645'1400002f 919^87452.645J129.55R 3二尺-^=3.91971.15门=2.1 52】：PS1129.55(2)各绕组的等值电抗1 1V s1% =?(V s2)% V s (1」)％-V s (2」)％) =2(17 10.5-6)11V S 2 %(V S (1 _2) % ' V S (2 _3) % -Vs (1 _3) %)(17 ■ 6—10.5) 2 211 V S 3%(V S(1 J3) % V S (2 」)％ - V s (1 _2) 2222V S1% VN310.75 22023S— 103 103J =130.075" 100 S N10040000=X 1 V ^ =130.075 -6125= 75.625'.1 V S1% 10.75 = 10.75 -6.25--0.25X 1X 2X 3 (3) G T B T V S 3% =X 1S3— V S 1% 变压器的导纳 ■■■P 0 j 0 10 V N I 0 % SN-0 25 = 130.075 3.02511 10.75 ■^4 10；S =9.669 10^S 2202 100 2-6 一台100/100/66.7 ,~ P S(2 J3) _3 0.9 40000 -3 _7 10 厂 10 S =74.38 10 S 100 220 SFSL-34500/110型三绕组变压器，额定变比为 110/38.5/11，容量比为 空载损耗80KW ，激磁功率850kvar,短路损耗皿2）=450KW ，V N 2 = 270KW ，也P s （1」）=240KW ，短路电压 V s （1＜）=11.5% , V s （2」）=8.5% VS （1J3） =21%，试计算变压器归算到各电压及的参数。