角平分线 周长 面积
3.性质的应用
五.课后作业及预习
1.作业：课本P7习题1、2、3、5。 2.预习：平行四边形的判定
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4.周长： 两邻边之和×2
5.面积： 边长×边长上的高
证明相关性质
A
D
1
已知：如图，在 ABCD中
3
求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.
B
4
2
C
证明: 连接AC 在 ABCD中， ∵ AD∥BC、AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=AC ∴ ABC≌ CDA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
2.用“ ”表示平行四边形时，字母 的排列要按一定的顺序，可以顺时针可 以逆时针。
概念应用
如图： ABCD中，EF∥AB
A
若GH∥AD，EF与GH交于点O， G O
则图中有＿9＿个平行四边形。 B F
E D
H C
二.平行四边形性质
1.边： 2.角：
对边平行且相等 对角相等，邻角互补
3.对角线： 对角线互相平分
平行四边形定义及性质(最全)
一、 平行四边形的概念：
D
C
A
B
1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形
2.表示方法：“ ”,如平行四边ABCD记作：
ABCD； 读作：平行四边形ABCD
4.有关名称： 对边、邻边 对角、邻角
注意：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的 四边形不是平行四边形。
b、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=___1_0_0_°、∠D=____8_0_° 3.拓展延伸：
若AE、AF为BC、CD边上的高，且∠EAF=60°则∠C =1—20—° ∠B=—6—0 .°
例2 如图1 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平 分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，4 AF=_____4， EF=__1___
又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD
三.性质的应用 A
例1：如图，在 ABCD中
1.基础知识：
BE
D F C
若∠A=130 ° ，则∠B=___5_0_°_ 、∠C=___1_3_0_°、∠D=____5_0_ °
2.变式训练： a、若∠A+ ∠C= 200 ° ，则∠A=____1_0_0 、° ∠B=_____8_0 °
A
A
FE1 C
例3 如图2 ABC,
B
AB=AC=10，则
图2 E
C
ADEF的周长为__2_0__
例4 如图3 ABCD中，BC=5，AC=4∠BAC=90.则 ABCD
的面积为 _1_2___
A
D
B
图3
C
四.课堂小结
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四 边形。
边 角
2.平行四边形的性质