2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编
分 式
一、选择题
1．(2010年厦门湖里模拟)若函数y=2
x
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <
答案：A
2.（2010年福建模拟）函数1
-=
x x
y 自变量的取值范围是……………… ( ) A ．0≠x B ．1≠x
C ．0≥x
D ．1≥x
答案：B
3．(2010年山东菏泽全真模拟1)下列运算中，错误．．的是（ ）
A.
(0)a ac c b bc =≠ B.1a b a b
--=-+
4= D.
x y y x
x y y x --=
++
答案：D
4．(2010年江西省统一考试样卷)若分式2
1
x x +有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ＞－1
C ．x ≠0 D．x ≠－1 答案：D
二、填空题
1. （2010年西湖区月考）若分式222
21
x x x x --++的值为0，则x 的值等于
答案：2
2.（2010年广州市中考六模）、分式方程12
1
x x =+的解是x=_________ 答案：1
3.（2010年广西桂林适应训练）、如果分式
1
21
+x 有意义， 那么x 的取值范围是
答案：2
1-
≠x 4.（2010年北京市朝阳区模拟）函数1
3
y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 答案：3x ≠
5.( 2010年山东菏泽全真模拟1)计算232(3)x x ⋅-的结果是 . 答案：5
6x -
6.（2010年河南中考模拟题4）当x=_______时，分式3
21
x -无意义？ 答案：x=
12
7.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)使代数式4
3
--x x 有意义的x 的取值范围是 . 答案：x ≥3且x ≠4 三、解答题
1.（2010年杭州月考）2121a a a a a -+⎛
⎫-÷ ⎪⎝⎭
．
答案：
2．（2010 年河南模拟）先化简，再求值：21
,2212122
2=÷--++--x x x x x x x x 其中 解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2
+x(x-2)(x-2) ·1x ＝x+1
x-1 +1 ＝1
2-x x 当x=1
2 时， 原式＝2×1
2 1
2 -1 =－2
3．（2010广东省中考拟）先化简代数式⎪⎭
⎫
⎝⎛-++222a a a
÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值． 解: 方法一： 原式＝4
1
)2)(2()2(2)2)(2()2(2
-÷⎥⎦⎤⎢
⎣⎡
-+++-+-a a a a a a a a
＝)2)(2()
2)(2(42-+-++a a a a a ＝42
+a
方法二：原式＝)2)(2(222-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-++a a a a a ＝)2(2)2(++-a a a
＝42
+a
取a ＝1，得原式＝5
4.（2010年济宁师专附中一模）
请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：
答案：化简得
1
1
+x ，求值略 5．（2010年江西南昌一模）已知12+=x ，求⎪⎭⎫
⎝⎛+---+1212
2x x x x x x ÷x
1
的值。

答案：2
)1(1
--
x ,当12+=x 时,原式=21-. 6.（2010年山东新泰）解方程：
1
1)1(311+=+--x x x x . 答案：x=3，需检验.
7.（2010年浙江杭州）解方程：25
12112x x
+=-- 答案： 解：1252-=-x 1-=x
经检验：1-=x 是原方程的根．
8. （2010年浙江永嘉）解方程：33
122x x x
-+=--． 答案：x=1
9.（2010年浙江杭州）先化简分式2
3111x
x x x x x ⎛⎫-÷
⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--1
5242)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值． 解：原式=42+x
解不等式组得：23≤<-x ， 若2=x 时，原式=8
（x 为23≤<-x 中不为0、1、－1的任意数） 10.（2010年广州市中考七模）、已知
32=y x ，求
y
x y
x 22+-的值. 答案：
8
1
11．(2010年聊城冠县实验中学二模)
先化简，再求值：x
x x x x x x 1)222(
2-÷---+，其中21
=x
答案：原式11-+-=x x ， 当2
1
=x 时，原式3=
12.（2010年黄石市中考模拟）先化简，再求值：（22
-a a －24-a ）·a a 212+，共中a=22.
答案：解：原式=242--a a ·)2(1+a a =2)2)(2(--+a a a ·)
2(1
+a a =a 1
当a=22时，原式=
2
21=
42。

13.（2010年武汉市中考拟）先化简，再求值：2
221,24
x x
x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭并代入你喜欢且有意义的x 值.
答案：x-2
14.（2010年铁岭加速度辅导学校）先化简，再求值222
1x x x x x +- ，其中2x =． 解：原式2(1)
(1)(1)x x x x x x
+=
+- 11x =-当2x =时，原式1=．
15. （2010年福建模拟）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
4
1)222(
2-÷-++x x x x 解:原式＝x 2
+4 当x=0时，原式＝4
16．（2010年广州中考数学模拟试题一）化简求值：a a a a a a a ÷--++--2
21212
2
2，其中12+=a .
答案：原式=
2(1)(1)(1)a a a +-++(2)2a a a --×1a =11a a -+-1=111a a a ---+=-2
1
a +.
当1a =时，
原式
17.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）先化简，再求值：2
11
1x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭
，其中
003tan 602cos45x =+.
答案：原式2
111x x x -⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭
1
(1)(1)x x x x x +=⨯+-11x =-
因为：00
3tan 602cos45x =+22
=⋅
=
所以：原式1
1
x =
-=1=. 18.（2010年河南中考模拟题5）解方程：25
12112x x
+=-- 答案：解：1252-=-x 1-=x
经检验：1-=x 是原方程的根．
19.（2010年河南中考模拟题5）先化简分式2
3111x
x x x x x ⎛⎫-÷
⎪-+-⎝⎭
，再从不等式组⎩⎨
⎧+<-≥--1
5242
)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值． 答案：解：原式=42+x
解不等式组得：23≤<-x ， 若2=x 时，原式=8
（x 为23≤<-x 中不为0、1、－1的任意数） 20.（2010年河南中考模拟题6）先化简，再求代数式的值：22
2111a a a a a +⎛⎫+÷
⎪+--⎝⎭
， 其中a =tan600
-sin 300。

答案：3
1
a +。