海南中考数学模拟试题说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000，这个数字用科学记数法可表示为( )(A) 950×1010(B) 95×1011(C) 9.5×1012(D) 0.95×10132、如图1是由一些相同的小正主视左视俯视方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）图1（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个3、下列计算正确的是（）（A）(-2)0＝－1 （B）－23＝－8（C）－2－(－3)＝－5 （D）3－264、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A ） (B ) (C ) (D ) 5、要使二次根式x2有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）（A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＜－26、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是 （ ）A ．1.2，2B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2，2.57、在△中，∠C ＝90°，如果＝2，＝1，那么的值是( ). (A)21 (B)55 (C)33(D)23 8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，是⊙O 的切OAB C图线，∠B ＝70°，则∠等于（ ）。
(A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20° 9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（ ） （A ）31（B ）91 （C ）181 （D ）271 10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）27 （B ）40 （C ）54 （D ）72二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） 11、不等式组21,215x x -<⎧⎨+>⎩的解集是 。
12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝ 度。
13、如图5,⊙O 直径与弦（非直径）交于点M ，添加一个条件：，就可得到点M 是的中点。
日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14图3图4DCBAO 图M14、一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，1）；③当1x >-时函数值y 随自变量x 增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式 。
15、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”） 三、解答题（每小题6分，共36分）16、计算：︒--+-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-30tan 3)2005()2(1631031π°解：原式＝17、有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x ＝2007．”甲同学把“x ＝2007”错抄成“x ＝2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？ 解：18、解方程：解方程：2211.11x x -=--解：19、如图6，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）20、如图7，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d() 20 21 22 23A图6B C图（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；（3分）（2）某人身高为196，一般情况下他的指距应是多少？（2分）解：21、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？解：四．证明题（8分）22、已知：如图8，点E 是正方形的边上一点，点F 是的延长线上一点，且⊥. 求证：. 证明：五、应用题（本题9分）23、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 解：BFC图8六、图表阅读分析题（本题10分）24、2007年，某校三个年级的初中在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图9中数据回答以下问题：（1）出生人数多于60人的月份有哪些？解：（2）出生人数最多的是几月？解：图9（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？解：（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？ 解：七、综合题（本题12分）25、如图10，在△中,∠90°>,以斜边所在直线为x 轴,以斜边上的高所在直线为y 轴,建立直角坐标系,若22=17,且线段、的长度是关于x 的一元二次方程x 22(3)=0的两个根. （1）求C 点的坐标；（2）以斜边为直径作圆与y 轴交于另一点E ，求过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P ，使△与△全等？若存在，求出符合条件的P 点的坐标；若不存在，说明理由.图10参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）三、解答题16、原式=3－2＋1－1＝117、∵ 2222111x x x x x x x -+-÷--+=()()()()211111x x x x x x x -+⋅-+--x x -0只要x 的取值使这个代数式有意义，其值就为0．∴x ＝2007错抄成2070不影响结果，都为0 。
18、.解：去分母,得222(1) 1.20.,2,1.x x x x x x x x x -+=-∴+-==-=∴12解这个方程得=-2,=1.经检验:是原方程的根是增根原方程的根是=-2.19、不惟一①任意四等分 ②任意的四等分 ③各边中点连结20、（1）设一次函数的解析式为：y ＝＋b ，依题意，得： BC AD B C A B C⎩⎨⎧=+=+1692116020b k b k 解得：⎩⎨⎧-==209b k 所以，h 与d 之间的函数关系式为：h ＝9d －20。
（2）当h ＝196时，196＝9d －20，解得：d ＝24答：若某人身高为196，一般情况下他的指距应是24。
21、20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的， 所以中奖的概率为：61183=。
四．证明题22、∵四边形是正方形，∴，∠∠∠90°∵⊥，∴∠∠∠∠90°，∴∠∠，∴△≌△，∴.五．应用题23、设甲、乙两种商品的原销售价分别为x ，y 元，根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+3869.07.0500y x y x ，解得：⎩⎨⎧==180320y x 答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元,180元。
六．图表阅读分析题24、（1）1月份、2月份、3月份、7月份、8月份、9月份、10月份、11月份、12月份；（2）1月；（3）可能的； （4）5份月份。
七．综合探究题25、解：（1）∵线段、的长度是关于x 的一元二次方程x 2－2(m －3)=0的两个根，∴⎩⎨⎧-=•=+） （ 2)3(2)1(m OB OA m OB OA 又 ∵22=17， ∴（）2－2··17.（3）∴把（1）（2）代入（3），得m 2－4(m －3)=17.∴m 2－4m －5=0.， 解得1或5.又知>0，∴－1应舍去.∴当5时，得方程x 2－54=0.解之，得1或4.∵>, ∴>.∴1，4.在△中，∠90°，⊥，∴2·1×4=4.∴2， ∴ C （0，2）.（2）∵1，4，C 、E 两点关于x 轴对称，∴A (－1,0)(4,0)(0,－2).设经过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式为2,则1,20,31640,,,22. 2.a b c a b c b c c ⎧⎪-+=⎧⎪⎪⎪++==-⎨⎨⎪⎪=-⎩=-⎪⎪⎩a=解之得 ∴所求抛物线解析式为213 2.22y x x =--（3）存在.∵点E 是抛物线与圆的交点，∴△≌△.∴E （0，-2）符合条件. ∵圆心的坐标（32，0）在抛物线的对称轴上，∴这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称. ∴点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′也符合题意. ∴可求得E ′（3，-2）.∴抛物线上存在点P 符合题意，它们的坐标是（0，-2）和（3，-2）。