相似三角形的判定---“一线三等角”
一、教学目标
1.学生会运用两组对应角分别相等的两个三角形为相似三角形的判定方法证明两个三角形相似。

2.学生经历观察、比较、归纳的学习过程，归纳出“一线三等角”图形的基本特征，并且能够在不同的背景中认识和把握基本图形。

3.学生在学习过程中感受几何直观图形对几何学习的重要性。

二、教学重点、难点
1、重点：运用判定方法解决“一线三等角”的相关计算与证明
2、难点：在不同背景中识别基本图形
三、教学方法：教师主导与学生合作探究相结合。

四、教学过程
例2. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD=AD=6，∠ABC=60°，点E,F 分别在线段AD,DC 上（点E 与点A,D 不重合），且∠BEF=120°，设AE=x,DF=y.
（1）求y 与x 的函数关系式； （2）当x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？
C
D A
B
E
F
一线三等角与梯形知识的结合。

引导学生思考如何确定y 与x 的
关系，有没有基
本图形的模型。

例2，学生到
黑板上完成，其他同学自
主完成，教师
巡视
例3如图，正方形ABCD 的边长为10，部有6个全等的正方形，小正方
形的顶点E 、F 、G 、H 分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则DE 的长为 ．
在正方形中体会“一线三等
角”的重要性 教师引导学生观察有没有基本图形？如何构造基本图形。

学生思考问题，可以在和同学交流的基础上完成。

四知识巩固：
1已知，如图，在矩形ABCE 中，
D 为EC 上一点，沿线段AD 翻折，使得点
E 落在BC 上，若借助此题，让学生感到在矩形中因为矩形四个角为直角
的特点，容易和“一线三直
角”基本图形建立联系。

本题融入了轴对称的变换，
教师引导学生观察图形，找基本图
形。

师生共同完成。