41.求图示方块图的传递函数，以X i (s)为输入，X0 (s)为输出。

42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K和K1值。

44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。

试求该系统的开环传递函数。

(设系统是最小相位系统)。

自动控制原理241.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。

42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

43.已知系统的传递函数)11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。

44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。

(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。

自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。

y 0(t )43.设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。

44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。

自动控制原理441.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

42.求如下方块图的传递函数。

44.已知单位反馈系统的开环传递函数)12)(1()(++=s s s s G k ，F i (t )(l)求使系统稳定的开环增益k 的取值范围； (2)求k =1时的幅值裕量；(3)求k =1.2，输入x (t )=1+0.06 t 时的系统的稳态误差值e ss 。

自动控制原理541.一反馈控制系统如图所示，求：当ξ=0.7时，a=?42.43.某单位反馈开环系统的传递函数为)20)(2(2000)(++=s s s s G ，(1)画出系统开环幅频Bode 图。

(2)计算相位裕量。

44.求出下列系统的跟随稳态误差e ssr 和扰动稳态误差e ssd 。

自动控制原理641.求如下方块图的传递函数。

42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=12+ass，绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。

44.设控制系统的开环传递函数为G(s)=Ks s s ()()++24 试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K 值范围。

自动控制原理741.求如下方块图的传递函数。

42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求： (1)系统稳定时K f 的取值范围； (2)求输入为221)(t t x =时，系统的静态加速度误差系数K a ； (3)说明系统的局部反馈K f s 对系统的稳态误差e ss 的影响。

44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。

自动控制原理841.系统方框图如下，求其传递函数())(s R s C 。

43.已知系统的传递函数1)110(10)(++=S S S G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。

44.单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G k ，求: 1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；2)当系统的输入信号为)30sin()(+=t t x i ,系统的稳态输出？自动控制原理1试题答案及评分参考243213321232121413211)(H G H G G H G G G H G G H G G G G G G G s G ++++++=（5分）42.解：)()]()([)()()]()([)()]()([)()()]()([)()(022020201002010s F s X s X k s X Ms t f t x t x k t xM s X s X k s X k s DsX t x t x k t x k t xD i a a i a a a a =-+⇒=-+-=+⇒-=+（2.5分）()()21222132k k Ds k s k k m mDs k s G ++++=（2.5分）43.解：kks k s ks X s Y s G i ++==12)()()( （2分） 456.02.055621=⇒=-==--ξξξπeM p （2分） 212=-=ξωπn p t （2分）508.4906.82≈==⇒=n n k ωω （2分）13.021==kk nξω （2分） 44.解：由图知该系统的开环传递函数为12122++⋅Ts s T s k ξ （2分） 其中T =13（1分） 由低频渐近线与横轴交点为10=ω，得10=k （2分） 修正量()10)2log(20=-=ξωL ，得158.0=ξ （2分） 故所求开环传递函数为⎪⎭⎫ ⎝⎛++1105.091102s s s （3分）或记为)12(22++Ts s T s kξ (158.03110===ξT k )自动控制原理2试题答案及评分参考)()()()()()()()()(1)()()()()(132123233321s H s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s R s C +++=（5分） 42.解：)()()()()()()()(021202100s F s Y k k Ds ms t F t y k k t y D t ym i i =+++=+++ （2.5分）2121)(k k Ds ms s G +++= （2.5分）43.解：系统有一比例环节：2010log 2010==K （1.5分）积分环节：s 1（1分） 惯性环节：11.01+s 转折频率为1/T=10 （1.5分）ω -450-90-1350-18001.5分） 44.解：(1)传递函数 ()05.0Ks 05.01s 05.0Ks 1105s .0K 1s 1105s .0K s G 2++=⋅++⋅+= （4分）得0.05K n =ω，n2005.01ωζ⨯= （2分） 当5.0=ζ时，K ＝20，ωn =20 （1分） (2)由以上参数分析得到其响应公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=---ζζζζωζω221*211sin 1)(arctg t e t C n tn得C （1）＝1.0 次每秒，即60次每分钟， （1分）当5.0=ζ时，超调量%3.16%=σ，最大心速为69.78次。

（2分） 自动控制原理3试题答案及评分参考五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:3212432321431G G G H G HG G G G G G G G G ++++=总 （5分）42.解:2121)()()(k k k k k t F t y k t y m i +⋅='='+ （2.5分）()2122121)()()(k k ms k k k k s F s Y s G i ⋅+++==（2.5分） 43.解:()K/510s s 5K K s 505s K 50)s(5s K 150)s(5s Ks G 22++=++=⋅+++= （2分） K/5n =ω＝10，n210ωζ=＝0.5，得K ＝500 （2分） 2n -1arccos ζωζπ-=r t ＝0.24 （2分） 21P eζξπ--=M ＝0.16 （2分） 2n -1ζωπ=p t ＝0.36 （1分）n3ζω=s t ＝0.6 （1分）44.解:(1)得特征方程为：010301223=+++a s s s （2分） S 3 1 30 S 2 12 10a S 1 (360-10a)/12S 0 10a得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。

（3分） (2)将d -1=s 代入上式，得019109923=-+++a d d d （2分） d 3 1 9 d 2 9 10a -19 d 1 (81-10a+19)/9 d 0 10a -19同理得到:0.9< a<10 （3分） 自动控制原理4试题答案及评分参考 41.解:)()()()()()()(0222211202010s F s Y sD k sD k s D k ms t F t y k t y k t y m i i =++++='+'+'' （2.5分） ()()2122122122123222)(k k s D k D k D k s D D mk s mD sD k s G +++++++=（2.5分）42.解:HG G G G G G G G G G H G HG G G G G G G G G G G 4321431321243214313211++++++=总 （5分）43.解:系统有一比例环节:K=10 20log10=20 （1.5分） 积分环节:1/S （1分）惯性环节:1/(S+1) 转折频率为1/T=1 （1.5分）40 20 0 -20-40 -450-900 -1350 -18001.5分） 44.解:1)系统的特征方程为：032)(23=+++=k s s s s D (2分)由劳斯阵列得:0< k <1.5 (2分)2)由 1802arctan arctan 90)(-=---=πππωωωϕ得:5.0=πω (2分)67.035.15.01141122=⨯⨯=++=πππωωωg K (2分) 3)05.02.106.006.012.1)12)(1()12)(1(lim )(lim 200==⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++==→→s s s s s s s s s s sE e s s ss (2分) 286134801控制工程基础5试题答案及评分参考41.解:9)92(9)(2+++=s a s s G 3=n ω （2分） 当24.07.0==a 时ξ （3分）42.解: )()()()()()()(02000s F s Y k Ds ms t F t ky t y D t y m i i =++=+'+'' （2.5分） kDs ms s F s Y s G i ++==201)()()( （2.5分） 43.解:（5分）2)相位裕量: （5分）26.15)1005.0arctan 105.0arctan 90(180101-=⨯-⨯--+==-γωs c44.解:5.0)s1020s (lim )s (R K s lim e 0s )1v (0s ssr =⨯=α≈→+→ （5分） e s K D s s s ssd s v s ≈=⨯=→+→lim ()lim().()0110110404α （5分） 自动控制原理6试题答案及评分参考41.解:()321412312321124111)(G G G G G H G H G G G G H G G G s G ++++++=(5分) 42.解: ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=⎰⎰dt t i C R t i t u t i t i t i R t i dt t i C R t i t u t u i )(1)()()()()()()(1)()()(220211121110 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=)(1)()()()()()()(1)()()(220211121110s I s C R s I s U s I s I s I R s I s I s C R s I s U s U i (2.5分) ()()11)(11222122121221122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s G (2.5分) 43.解:(1)G(j ω)=2)(1ωωj j a +该系统为Ⅱ型系统 ω=0+时，∠G （j ω）=－180︒ (1分) 当a >=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－90︒ (1分) 当a <=+∞0,ω时，∠G （j ω）=－270︒ (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；(3分)由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分)2)系统的闭环特征多项式为D （s ）=s 2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D （s）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致 (2分)44.解:(1)三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0,s 2=-2,s 3=-4；终点为无穷远处。