⑥
C
⑤
H1
1、求C(s)/R(s)：
G4 R
①
1
E
②
G1
③
G2
1
④
G3
C
⑤
H1
H 2
H2
该系统有两条前向通道，三个独立回路。
P 1 G 1G2G3 , P 2 G4G3 ;
⑥
其中 L1和 L2不接触。
L1 G3 H 2 , L2 G1H1 , L3 G1G2G3 H1 H 2
[解]考虑SISO系统的传递函数， F ( s) 所以输入为X(s)时，令F(s)=0； X ( s ) E ( s) Y ( s) G ( s ) 输入为F(s)时，令X(s)=0。经过 适当的变换后，可画出如下等 Z ( s) H (s) 效结构图：
⑥
要仔细找出每一个前向通路，并判断独立回路之间， 独立回路与前向通路之间是否接触。
[例2-3]试求如下图所示结构图的传递函数：
Y ( s) Y ( s) Z ( s) Z ( s) E ( s) E ( s) Z ( s) E ( s) , , , , , , , X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) X ( s) F ( s) E ( s) Z ( s)
2、求
E s 。该系统该有两条前向通路，三个独立回路。 R s
G4
R
①
1
E
②
G1
③
G2 1
④
G3 H 2
C
⑤
H1
H2
⑥
P 2 G4G3 H 2 H1 , 同上, 1 1 G3 H 2 , 2 1 1 1, P
E s 1 G3 H 2 G4 G3 H 1 H 2 Rs
G4
3、求
C s E s 。
R
1
E
②
G1
③
G2 H1
G3
④
①
1
H 2
H2
⑤
C
E(s)节点是混合节点，它做为输入节点时，不能直接 使用梅逊公式。
C s C ( s) R( s) E s R( s) E ( s) G G G G3G4 (1 G1 H1 ) 1 2 3 1 G3 H 2 G3G4 H1 H 2 G1G2G3 G3G4 G1G3G4 H1 1 G3 H 2 G3G4 H1 H 2
R( s )
E ( s)

G1

H1
G2

G2
H2
C ( s)
[解]用梅逊公式计算，首先将该结构图转换为信号流图： 标上相应的节点：
G4
R
E
①
G1

②
③
G2
④
G3
⑤
C
H1
⑥
H2
画出相应的信号流图：
1

②
③
G2
④
G3
⑤
C
H1
⑥
H2
G4 R
①
1
E
②
G1
③
G2 1
④
G3 H 2 H2
1 G4
R( s )


G1
G2

G3
G4
C ( s)
1 G1G4
R( s )


G1
G2

G3
G4
C ( s)
R( s )

1 G1G4
G1G2 1 G1G2
G3G4 1 G3G4
C ( s)
由上式可求出系统的传递函数为：
G1G2G3G4 C ( s) R( s) 1 G1G2 G3G4 G2G3 G1G2G3G4
注意： 等效变换时，应将分支点(相加点)向另外的分支点 (相加点)移动，一般不宜向另外的相加点(分支点)移动 。 用结构图等效简化的方法有多种，但结果是唯一的。 若不可避免的出现分支点和相加点互相移动时，可能 比较困难，可采用梅逊公式求解。
[例2-2]系统如下图所示，用梅逊公式求
G4
C s E s C s ， 和 。 R s R s E s
1 G3 H 2 G1H1 G1G2G3 H1H 2 G3 H 2G1H1 , 1 1, 2 1 G1 H1 G1G2G3 G4G3 1 G1H1 C s Rs 1 G3 H 2 G1H1 G1G2G3 H1H 2 G3 H 2G1H1
例1-1 续1
如果操纵杆角 i 改变了，而船舵仍处于原位，则电位器 ue 经放大后使电动机通过减速器连同船舵和输出 输出ue 0， 电位计滑臂一起作跟随 i 给定值的运动。当 o i 时，电动 机停转，系统达到新的平衡状态，从而实现角位置跟踪的 目的。 由上分析可见，操纵杆是输入装置，电位计组同时完 成测量和比较功能，电压、功率放大器完成调节器工作， 电动机和减速器共同起执行器的作用。 系统的原理方块图如下：
ue ug uf
[例1-3]： 用原理方块图表示司机沿给定路线行驶时观察
道路正确驾驶的反馈过程。 司机根据眼睛观察到的汽车行驶路线、障碍物和汽 车的前进方向，估计汽车的前进路线。再由实际道路与 估计的前进路线的差距指挥手来操纵方向盘，以使汽车 正确地沿道路前进。原理方块图如下： 实际
道路
大脑
-
功 放
ua
M
ug
功放
ua
电动机
n
方块图
[例1-2] 续： “转速控制系统”之“闭环控制系统”
+
ug
比 较 点
ue
功 放
ua
n
M
ug
-
ue
功放
ua
负载扰动 电动机
n
测速装置
uf
测速装置
原理图
方块图
工作原理：当负载扰动变化时（如变大），则n , uf ,
,n 。可见，该系统可以自动地进行转速调节， 以减小或消除偏差 ue 。
手和方向盘 眼和大脑
驱动机构
车体
路线
该系统中，输入量是道路信息，输出量是实际的行 车路线。大脑是控制器，手、方向盘和驱动机构是执行 元件，车体是被控对象。眼和大脑作为反馈装置。
[例2-1]系统结构图如下图所示，求系统的传递函数。
R( s )

G1
G2

G3
G4
C ( s)
[解]：进行如下图所示的等效变换：
操纵杆
i

电位 器组
电压 放大器
功率 放大器
电动机
减速器
o
船舵
[例1-2]： “转速控制系统”之“开环控制系统”
+
ug
-
+
扰动负载
n
原理图
系统的给定输入量是ug，扰动输入量是负载干扰M， 输出量是电动机转速n，被控对象是电动机。
工作原理：将电压ug经功率放大后获得ua，由ua驱动电
动机旋转。 ua和n具有一一对应的关系，如当ug=ug1， n=n1。但是，当电动机的负载改变时，ug = ug1时，可能 n=n1+ △n，也就是说，ug和n的关系是不准确的。——开 环系统的输出易受到扰动的影响而无能为力。