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不同，其方位角的 名称和数标方位角
1.正反方向 角
1.正反方向角
BA=AB180
X
例1 已知 CD= 782024，
JK=3261230， 求 DC，KJ：
解：DC=2582024 KJ=1461230
AB A
AB B
BA
Y
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2.方向角与
2.方向角与象限角的关系
1.在坐标系中表示两个点的关系：
极坐标表示： S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12
(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)
Y12
X12 12
S12
1
2.已知两点的极坐标关系，求它
们的直角坐标关系(坐标正算)： 0
三.直角 坐标与极 坐标换算
2
y
X12=S12cos12 Y12=S12sin12
接收到卫星信号，观测受到限制。
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4、GPS技术在测量中的地位
GPS定位方法 测 量中地位
1)GPS定位点之间无须通视；
2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。
3)测量方便。
4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。
5)RTK技术的迅速发展和广泛应用
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§6-2 平面控制网
#平面控制 网的定位和
定向
的定位和定向
一.方位角的定义
二.坐标方位角
三.直角坐标与极坐标换算
四.导线计算的基本公式
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一.方位角的定义
一.方位角定义
方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的
(6-2-6)
3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 (坐标反算)：
图6-4 导线网
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在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级控制制图根控 控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。
附合导线
闭合导线
单结点导线
导线布置的一般形式
(卫星)，坐标分别为x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。
如果测定了A、B点与各卫星的
距离Di，就可以计算A、B点的
三维坐标。
(2)采用同步观测，能获得两点
间高精度的差分观测值：
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x xb xa y yb ya z zb za 课件
2、GPS定位原 理(1)(2)
象限角的关 系
(1).象限角——直线与X轴的夹角，R=090。
(2).方向角与象限角的关系(表6-6)
第Ⅰ象限 R=
Ⅳ P4
X
Ⅰ
P1
R1
第Ⅱ象限 第Ⅲ象限 第Ⅳ象限
R=180-
R= -180 R=360-
R4
4 0
3
R3
Ⅲ P3
1
Y 2 R2
P2 Ⅱ
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三.直角坐标与极坐标X的换算
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1:2000 2000 180
1 1/2000 60n
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三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.一等三角锁二等连 续网
图 6-1
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
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三、四等三角网和导线网
三、四等三角网 和导线网
根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
图6-3 三角网或三边网
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支导线
后方交会 前方交会
交会定点
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3.常规平面控制测量的主要技术要求
（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
表6-4
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
夹角。从0—360。
标准方向
方位角名称
测定方法
真北方向(真子午线方向) 真方位角A
天文方法测定
磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am
罗盘仪测定
坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角
计算而得
标 准 方
真
磁 北
北坐 标 纵
简称：方向角
向
轴
地面同一直线，由
于起始的标准方向
O
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O
P
Am A
等级关系 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。
技术要求 ：P145 表6-5
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四、GPS技术简
四.全球定位系统GPS技术简要 要
1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备
2011
1.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网 城市导线
城市基本控制
三等 四等
二等 三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
一级导线 二级导线 三级导线
图根控制
图根三角
图根导线
1.平面控制测量 的等级关系
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2.各级平面控制网布置形式
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用户设备
接收设备 接收卫星信号
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空间卫星座
GPS图示
24颗卫星发射信号
卫星轨道、时间数据及
辅助资料信息
地面监控
中央控制系统
时间同步
跟踪卫星定位
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2、GPS定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为 待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知点
（6-1-1）
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GPS定位原理 (3)
(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地
坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标
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3、GPS定位测量的特点
3、GPS定位 测量的特点
相邻测站之间不必通视，布网灵活； 定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响； 观测、记录、计算高度自动化； 实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。 室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能