2019-2020届七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》考试时间：100分钟试卷分数：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x<x＋4，3＋x≥3x＋9的解集在数轴上用阴影表示正确的是( )2.不等式组⎨⎧-≥-111xx＜的解集在数轴上表示正确的是( )3.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）D． m＞3 B． m≥3C． m≤3 D． m＜34.不等式86+x>83+x的解集为（）D．x>21B 、x<0 C．x>0 D．x<215.如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）D．⎩⎨⎧≤≥1x2－xB．⎩⎨⎧≥1x2＜－xC．⎩⎨⎧1x＜2－x＞D．⎩⎨⎧≤1x2－x＞6.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）－10222111000－1－1－1A B C DD ．48)32(2≥-+x x B ．48)32(2≥--x xC ．48)32(2≤-+x xD ．482≥x7.若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）D ． a ＞-b B ． a ＜-b C ． 2-a ＞a -bD ． -2a ＜-2b8.如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（ ）D ．ａ>0 B ．a<0 C ．a=-2 D ．a=29.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）D ．210x +90（15﹣x ）≥1.8B ．90x +210（15﹣x ）≤1800C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.810.已知方程组2,231y x m y x m -=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 满足2x+y ≥0，则m 的取值范围是（ ）D ．m ≥－43 B ．m ≥43 C ．m ≥1 D ．－43≤m ≤1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.直接写出下列不等式（组）的解集①42φ-x ②105πx - ③ ⎩⎨⎧-21πφx x 12.现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排______辆． 13.已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是 ．14.若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______．15.若a>b ，则______；若a<b ，则 -_______-16.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为______ 元/千克．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. (9分)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？18. (9分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？19. (9分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)方式一的总费用y1（元）150 175 200 …方式二的总费用y2（元）90 135 (9x)（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．20. (9分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有D．B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）21. (9分)暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围？（单位：公里）22. (9分)解不等式：1322-≤+xx ．23. (9分)解不等式643312-≤-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．24. (9分)(天水中考)天水某公交公司将淘汰一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？答案解析1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.D8.C9.C 10.A11. x>6、 x>-2, -1<x<2 12.6 13.1≤k ＜3 14.m ＜1 15.>；< 16.10 17.（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．18.（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元，有:⎩⎨⎧=+-=+8.3362.256.6y x y x 解之得：⎩⎨⎧==36.3y x8.152.26.35=-⨯（元），1836=⨯（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元．（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品()x -100箱，则根据题意列不等式组得：()⎩⎨⎧≥-≥-⨯⨯+⨯⨯4010090010010%10510%158x x x解之得：607157≤≤x ∵x 取正整数∴x 可取：58，59，60，此时()x -100的值分别是：42，41，40．有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱． 19.解：（1）根据题意，得：y 1＝5x +100；当x ＝20时，y 2＝9×20＝180． 故答案为：（5x +100）；180．（2）当y 1＝270时，5x +100＝270， 解得：x ＝34；当y 2＝270时，9x ＝270， 解得：x ＝30． ∵34＞30，∴选择付费方式一，游泳的次数比较多． （3）当5x +100＜9x 时，x ＞25； 当5x +100＝9x 时，x ＝25； 当5x +100＞9x ，x ＜25．∴当20＜x ＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x ＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x ＞25时，选择选择付费方式一更合算． 20.（1）设购买污水处理设备A 型x 台，则B 型（10-x ）台由题意知 12x+10（10-x ）≤105 ∴x ≤2.5 故有三种方案 购A 0台，B 10台 购A 1台，B 9台 购A 2台，B 8台(2)应选购A 1台，B 9台 (3)节约资金42.8万元 21.设原计划每天的行程为x 公里，由题意，应有：()()()8192200819912x x x ⎧+>⎪⎨+>-⎪⎩解得：256260x x >⎧⎨<⎩答：这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里．22.18-≤x23.去分母，得：()43122-≤-x x去括号，得：4324-≤-x x 移项，合并同类项，得：2-≤x ∴不等式的解集为：2-≤x ．这个不等式的解集在数轴上表示如下：24.解：(1)设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝400，2x ＋y ＝350， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝150， 答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每车需150万元(2)设购买A 型公交车a 辆，则B 型公交车(10－a )辆，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧100a ＋150（10－a ）≤1 220，60a ＋100（10－a ）≥650，解得285 ≤a ≤354 ，∵a 是整数，∴a ＝6，7，8，则(10－a )＝4，3，2； 购车方案有三种方案：①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆； ②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆； ③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆。