第一章 光滑圆柱形结合的极限与配合 §1-1 基本术语及其定义 一、孔和轴 孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。 轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。 二、尺寸的术语及其定义 1．尺寸 尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。 尺寸由数值和特定单位两部分组成。例如 30 mm。 注：机械图样中，尺寸单位为mm时，通常可以省略单位。 2．基本尺寸（D，d） 基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定基本尺寸。 注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。 3．实际尺寸（Da，da） 实际尺寸——通过测量获得的尺寸。 由于存在加工误差，零件同一位置的实际尺寸不一定相等。 4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。 允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。 三、偏差与公差的术语及其定义 1．偏差 偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。 （2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 （1）极限偏差 上偏差——最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔： ES=Dmax － D 轴： es=dmax －d 下偏差——最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔： EI=Dmin －D 轴： ei=dmin －d （2）实际偏差 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下偏差之间。 【例1－1】某孔直径的基本尺寸为φ50mm，最大极限尺寸为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下偏差。 【例1－2】 计算轴φ60mm -0.012+0.018的极限尺寸。若该轴加工后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。

2．尺寸公差（T） 尺寸公差——是允许尺寸的变动量，简称公差。 孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│ 轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│ 【例1－3】求孔φ20 +0.20+0.10 的尺寸公差。 【例1－4】一轴基本尺寸为φ40mm，最大极限尺寸为φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其最小极限尺寸、上偏差和下偏差。

3．零线与尺寸公差带 【例1－5】绘出孔φ25 和轴φ25 的公差带图。。

四、配合的术语及其定义 1．配合 配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 相互配合的孔和轴其基本尺寸应该是相同的。 孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。 2．间隙与过盈 间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一般用X表示，其数值前应标“＋”号。 过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一般用Y表示，过盈数值前应标“－”号。 3．配合的类型 间隙配合 ，过渡配合，过盈配合 （1）间隙配合 间隙配合——总具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。 最大间隙：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。 Xmax=Dmax－dmin=ES－ei 最小间隙：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。 Xmin=Dmin－dmax=EI－es 间隙配合的孔、轴公差带 25 【例1－6】φ25 孔与φ25 轴相配合，试判断配合类型，若为间隙配合，试计算其极限间隙。 （2）过盈配合 过盈配合——总具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之下。 最大过盈：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。 Ymax=Dmin－dmax=EI－es 最小过盈：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极限尺寸，配合处于最松状态。 Ymin=Dmax－dmin=ES－ei 过盈配合的孔、轴公差带 （3）过渡配合 过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙：孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙。当孔为最大极限尺寸，而轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。 Xmax=Dmax－dmin=ES－ei 最大过盈：孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。当孔为最小极限尺寸，而轴为最大极限尺寸时，配合处于最紧状态。 Ymax=Dmin－dmax=EI－es

4．配合公差(Tf) 配合公差——允许间隙或过盈的变动量。 间隙配合 Tf =│Xmax-Xmin│

【例1－8】孔φ50 和轴φ50 相配合，试判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。过盈配合 Tf =│Ymin -Ymax│ Tf=Th＋Ts 过渡配合 Tf =│Xmax-Ymax│

§1－2 极限与配合标准的基本规定 一、标准公差 标准公差——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。 1．标准公差等级 公差等级——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。 2．基本尺寸分段 从理论上讲，同一公差等级的标准公差数值也应随基本尺寸的增大而增大。 尺寸分段后，同一尺寸段内所有的基本尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的公差值。 例如：基本尺寸40mm和50mm都在大于30mm~50mm尺寸段，两尺寸的IT7数值均为0.025mm。 二、基本偏差 1．基本偏差及其代号 基本偏差——国家标准《极限与配合》中所规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 基本偏差的代号：用拉丁字母表示，大写字母表示孔的基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。 孔和轴的基本偏差代号 2．基本偏差系列图及其特征 （1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布。 （2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划归为下偏差。 （3）代号k、K和N随公差等级的不同而基本偏差数值有两种不同的情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零值），而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种不同的情况（正值、负值 或零值）。 （4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。 三、公差带 1．公差带代号 孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组成。 例如： 孔公差带代号 H9、D9、B11、S7、T7 轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u6 2．图样上标注尺寸公差的方法  基本尺寸与公差带代号表示  基本尺寸与极限偏差表示  基本尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示 （1）只标注公差带代号的方法： 只标注上、下偏差数值的方法： 公差带代号与偏差值共同标注的方法： 3．公差带系列  一般公差带  常用公差带  优先公差带 四、孔、轴极限偏差数值的确定 1．基本偏差的数值 （1）基本偏差代号有大、小写之分，大写的查孔的基本偏差数值表，小写的查轴的基本偏差数值表。 （2）查基本尺寸时，对于处于基本尺寸段界限位置上的基本尺寸该属于哪个尺寸段，不要弄错。 （3）分清基本偏差是上偏差还是下偏差。 （4）代号j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关，查表时应根据基本偏差代号和公差等级查表中相应的列。 2．另一极限偏差的确定 另一个极限偏差的数值，可由极限偏差和标准公差的关系式进行计算。 轴 es=ei+IT 或 ei=es－IT 孔 ES=EI+IT 或 EI=ES－IT 【例1－9】查表确定下列各尺寸的标准公差和基本偏差，并计算另一极限偏差。 （1）φ8e7 （2）φ50D8 （3）φ80R6 3．极限偏差表 查表： 由基本尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上偏差，下方的为下偏差。 【例1－10】已知孔φ25H8与轴φ25f7相配合，查表确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配合公差。 五、配合 1．配合制 （1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 （2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 （3）混合配合：在实际生产中，根据需求有时也采用非基准孔和非基准轴相配合，这种没有基准件的配合称为混合配合。 2．配合代号 国标规定：配合代号用孔、轴公差带代号的组合表示，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 如φ50H8／f7或φ50 ，其含义是：基本尺寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为基孔制间隙配合。 3．常用和优先配合 国标在基本尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔和基准轴的公差带组合而成。 六、一般公差——线性尺寸的未注公差 1．线性尺寸的一般公差的概念 线性尺寸一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。 国标规定：采用一般公差时，在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明 2．线性尺寸的一般公差标准 （1）适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其它工艺方法加工的尺寸也可参照采用。国标规定线性尺寸的一般公差适用于非配合尺寸。 （2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。 3．线性尺寸的一般公差的表示方法 可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的一般公差