A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为： ，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
12．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．6B．5C．4.5D．3.5
【答案】C
【解析】
若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为 = 4.5；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]．
16．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：
1
2
3
4
5
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数
51
50
51
50
方差S2
3.5
3.5
7.5
8.5
A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】
解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选：C．
C．平均数是101D．方差是93
【答案】D
【解析】
【分析】
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
【详解】
解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为 ，平均数为 ，
数据分析专项训练及解析答案
一、选择题
1．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；
2．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是1B．众数是1
C．平均数是1.5D．方差是1.6
【答案】C
【解析】
【分析】
A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小
【答案】D
【解析】
【分析】
首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．
【详解】
前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，
11．下列说法正确的是（）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为 、12cm、 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
【答案】D
【解析】
【分析】
根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.
故选C．
13．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：
成绩
17
18
20
人数
2
3
1
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；
【详解】
解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.
【点睛】
理解中位数和众数的定义是解题的关键．
5．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：
若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ）
【详解】
A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；
C.一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；
D. “用长分别为 、12cm、 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件，正确，
故选：D.
【点睛】
此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.
B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；
C、这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本选项说法正确；
D、这组数据的方差是： [2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．
A． 个B． 个C． 个D． 个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．
【详解】
一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是 ，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．
故选B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是 ，乙组数据的方差是 ，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）
∴两种糖果的平均价格为： ，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴ ＝ ，
整理，得
15ax＝20by
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则12名队员的年龄（）
A．10 B．23 C．50 D．100
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．
【详解】
∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，
∴众数是10元.
故答案为A．
【点睛】
本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．
A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁
C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁
【答案】D
【解析】
【分析】
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．
【答案】C
【解析】
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．
【详解】
解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
众数是1，B选项正确；
平均数为 ＝2，C选项错误；
方差为 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；