FN
F弹 G
(3)外轨对轮缘的水平弹力提供火车转 弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？ 为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时 轮缘对轨道侧向的弹力多大？
Fn
=
m
v2 r
=
8×10 5N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，
铁轨和车轮极易受损！
(4)为了减轻铁轨的受损程度，你能提 出一些可行的方案吗？
FN
o
F
G
让重力和支持力的合力提供向心力， 来减少外轨对轮缘的挤压。
Δh
θ
例：火车以一定 速度转弯，知轨 道与水平面的夹
角是 θ ，转弯
半径是R，要使 内、外轨均不受 挤压，求：此时
火车的速度v？
25页例2 讨论:由
mg
tan
m
v2 0
R
v gR tan
F弹 F弹
知:当v=v0时： 轮缘不受侧向压力 当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力
N
θ
F向
θ
mg
3 飞机转弯
4．圆锥摆
25页例3
T
θ
F向 mg
解圆周运动问题的基本步骤：
1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。 2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置 和半径。 3.对研究对象进行受力分析。 4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心 加速度方向为正方向）求出向心力F。 5.根据向心力公式，选择一种形式列方程求解
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
2．汽车转弯
思考：在水平路面汽车转弯的向心力由 哪些力提供？
F f (F向)
mg
静摩擦力
提供向心 力。24页 例1
高速公路的外侧略高于 内侧，汽车以某一速度行 驶时，可使侧向摩擦力为 零，向心力由重力和支持 的合力提供．
mg
tan
m
v2 0
R
v gR tan
第二章第二课时 第12课时
水平面内的圆周运动
复习思考题：
1.描述匀速圆周运动快慢的各个物 理量及其相互关系。 2.向心力的求解公式有哪几个？ 3.如何求解向心加速度？
一．水平面内的匀速圆周运动
1．火车转弯
(1)火车做匀速直线运动和匀速转弯运 动状态是否相同？
(2)火车在转弯时，若内外轨是相平的， 铁轨如何对火车提供水平方向