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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教 专业：计算机科学与技术 2016年12 月
课程名称【编号】：线性代数【0044】 A 卷 大作业 满分：100 分
一、 大作业题目：
1. 已知矩阵A =⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-803
00201002
0000
2，且ABA -1 = BA -1+2E ，求B .
2.当a ，b 为何值时，方程组⎪⎩⎪
⎨⎧+=+++=-=++3
)2(3211321
32321b x a x x x x x x x 有无穷多解? 并求出其结构解.
3. 已知A = ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡11713－，求其特征值与特征向量.
4.用正交变换化二次型f (x 1, x 2, x 3)=32232221
2332x x x x x +++为标准型，并给出所用的正交变换.
5.已知向量组α1，α2，α3线性无关，且β1 = α1 - α2，β2 = 2α1 + 2α2 + α3，β3 = α1 - α2 + 2α3. 证明向量组β1，β2，β3线性无关.
二、大作业要求：
大作业共需要完成三道题：
第1-2题选作一题，满分30分； 第3-4题选作一题，满分30分； 第5题必作，满分40分。

一、2、
3、
5、
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