第六章合成孔径雷达运动补偿机载SAR运动补偿可分为实时运动补偿和成像处理运动补偿。

实时运动补偿就是利用飞机上的惯性导航设备和运动传感器测出飞机的姿态和速度变化，对雷达参数进行实时调整，根据飞机姿态变化调整天线波束指向，根据飞机速度调整脉冲重复频率，消除不均匀采样误差，根据天线相位中心到场景中心线的距离，调整快时间采样起始时刻。

实时运动补偿能消除部分运动误差，但要实现高分辨率成像，还需要在成像处理中进行精确的运动补偿，成像处理运动补偿可又分为两类，一是基于运动传感器的运动补偿，二是基于雷达高分辨回波数据的运动补偿。

成像处理运动补偿中，基于回波数据的运动补偿本质上和基于运动传感器的运动补偿相同，只不过运动参数(主要是多普勒中心和调频率参数)是通过回波数据估计得到。

由载机引起的合成孔径阵列误差主要可分为沿着航向的误差和垂直航向的误差，下面分别讨论对它们的运动补偿。

6.1 垂直航线运动分量的补偿由大气扰动引起的运动误差的补偿是机载SAR系统中一个关键问题。

在SAR成像系统中因运动误差而引起的主要影响表现有：空间和辐射分辨率的下降，方位模糊，几何和相位失真。

运动误差通常可用捷连惯导单元(IMU)和惯性导航系统(INS)测得。

对从IMU或INS的加速度计和陀螺仪获得的数据进行处理可以重构出飞机的三维运动轨迹(即沿航向，垂直航向，天顶方向)，同时也可得到IMU位置的三个角度分量(即偏航角，俯仰角，滚转角)。

由于我们关心的是天线相位中的运动误差，所以需要知道IMU和天线中心位置之间的距离，以便将IMU位置的运动信息换算到相位中心位置，同时需要将惯导系统与全球定位系统相结合，把相位位置转变为绝对位置。

由于从惯导系统得来的运动参数常常受到系统误差(例如，加速度计的积分引起的偏差)的影响，通过从SAR数据中估计可进一步提高运动参数的精度。

下面，我们先分析SAR处理中的运动误差对成像的影响。

我们假设机载SAR沿着图6-1所描绘的飞行轨迹运动，同时也给出了一条理想的直线飞行轨迹。

因为在直角坐标系中的X 轴方向和理想方向一致，所以，雷达位置(天线孔径中心)()s s s z y x S ,,=和任意一个点目标),,(z y x T =在m t 时刻的距离可表示为 ()()()()()()222222z z y y x x x z z y y x x R s s s s s -+-+-∆+'=-+-+-=(6.1)其中，取n vt x ='，并且v 取值为雷达平台沿x 轴运动的平均速度，x ∆是在沿航迹方向，由于实际速度与理想速度的速度差而引起的位置差。

通常通过实时校正脉冲重复频率或改变SAR 录取数据的方位向采样率，来补偿因运动速度不稳而产生的变化量(在没有惯导或惯导情况下，还需要对此位置偏差进行校正，此问题将在下一节详细讨论)。

因此，(6.1)式中的x ∆将在下面的分析中可被省略掉。

X()z y x T ,,≡图6-1 SAR 存在运动误差的几何关系示意图对(6.1)作近似得()()()()ϑϑϑϑcos sin cos sin 2222222222s s s s s s z y r x x r z r y r x x zz yy z y x x R +++-'≈+++-'≈--++-'≈(6.2) 其中22y x r +=是没有速度扰动时雷达到目标T 的最短斜距，ϑ是视角。

通过对(6.2)式中的传感器到目标的距离与理想时的斜距()22r x x R +-'=作比较，可注意到运动误差引进了两个附加因子，这两因子说明了沿y 和z 向的平台偏移部分(参考图6-2)，这些偏移总称为瞄准线偏移(LOS)。

ϑϑcos sin s s LOS z y r +=(6.3)瞄准线ϑyy z z图6-2 瞄准线在z 轴方向投影(左图)和y 轴方向投影(右图)瞄准线的偏移需要通过两种补偿来完成校正：一种是距离的重采样，校正由于LOS r 而造成的回波延时的变化(若LOS r 远小于距离采样间隔，则此项可忽略)，第二种是相位λπϕLOS LOS r 4=的校正。

不好的是，偏移量LOS r 不仅和平台的运动偏差有关，而且和目标的视角有关，并且后者是不确定的，因为视角和场景有关。

为了便于分析处理，我们先假设地面近似为一平面，所以()r H 1cos -=ϑ (6.4) 其中H 代表(平均的)飞行高度，这样我们可得到),,(r z y r r s s LOS LOS = (6.5)可见LOS r 不仅和距离有关，同时也和方位有关。

另外，在SAR 录取数据阶段r 是个未知量。

在忽略了距离徙动的情况下，我们做完距离压缩以后就可以对瞄准线偏差进行补偿，即斜距r 近似等于垂直距离r '，则),,(r z y r r s s LOS LOS '≈ (6.6)在距离徙动不能忽略的情况下，因为在距离压缩之后不能假设r r '≈成立，所以补偿过程会更加困难些。

解决此问题的可行方案是通过解耦合分两次进行相位校正，即我们常说的一次运动补偿因子，二次运动补偿因子(Moreira and Huang, 1994)。

一次运动补偿因子定义为校正给定参考距离的瞄准线误差所造成的相位，其中典型的参考距离就是成像中心的距离，其为：),,(0r z y r r s s LOS LOSI = (6.7)这种校正即可在距离压缩后的数据进行，又可在距离压缩之前进行。

在我们进行一次运动补偿时，距离压缩步骤(如果此前我们没有进行距离压缩)和距离单元徙动校正可同时进行。

注意和距离有关的运动误差部分对距离徙动校正的影响很小，因此距离徙动校正能在忽略了这部分运动误差的情况下的进行。

下面，我们假设r r '≈，二次运动补偿是对瞄准线偏差的距离变化部分的校正。

并且有下式),,(),,(0r z y r r z y r r s s LOS s s LOS LOSII -'= (6.8)最后，我们再完成方位压缩。

垂直航线运动误差的补偿流程图如图6-3所示。

其中包括距离徙动校正和方位滤波过程。

⎪⎭⎫LOSI r j λπ4⎪⎭⎫LOSII r λπ4录取数据图6-3 SAR 有运动误差时处理的流程图6.2 速度不稳时的运动补偿（沿航线运动分量的补偿）在机载SAR 中，由于1)载机速度不稳，2)气流使飞机偏航，使机载雷达的多普勒参数(包括多普勒中心和调频率)随时间不断变化。

多普勒参数一方面可以从惯导得到，另一方面可以从录取的数据中估计出来。

从惯导得到的速度和偏流角精度相对比较低，对较低分辨率和单视处理成像有时能满足要求，但对高分辨率成像往往很难满足要求，需要根据数据估计。

根据已往机载飞行经验，多普勒参数通常需要1秒钟更新一次。

从惯导计算多普勒参数比较简单，直接计算即可。

下面主要介绍从数据估计多普勒参数方法。

多普勒中心和调频率不准确将影响图像质量。

特别在波束较窄的情况下，多普勒中心不准对图像影响更严重。

的波束宽度较大，稳定平台较好的情况下，多普勒中心可以不估计，用零即可。

多普勒调频不准会使图像散焦，MD 算法在波束宽度比较窄的情况下，估计效果也差。

所以从多普勒参数的角度看，雷达宽波束有好处。

6.2.1基于实测数据的瞬时多普勒参数估计(1) 多普勒中心估计国内外文献讨论的多普勒中心估计方法主要有能量均衡法、相关函数法、最优估计法。

主要采用相关函数法。

设在没有多普勒中心偏移时，回波在方位向的功率谱为)(0f S ，它和天线方向图相同，以零频对称，功率谱对应的相关函数为)(0τR 为实函数。

则在有多普勒偏移时，功率谱)(f S h 为)(0dc f f S -，其相关函数变为)()(02ττπR e R t f j h dc = (6.9)于是从)(τh R 的相角可以估计出dc f 。

由于方位回波是离散采样的，所以)()(kT R R h h =τ，PRF 1=T ，k 为整数，取1=k ，可得多普勒中心精估计为)}(ˆarg{21T R Tf h corr dc π= (6.10) 这样估计得到的dc f 的精度远比包络相关法高，但由指数求得的相位范围为],[ππ-，如果1>T f dc (有时会远大于1)，则估计的dc f 存在T 1的模糊问题。

为此，可结合惯导得到的多普勒中心gd dc f 作去模糊处理。

最后得到精确的无模糊的多普勒中心频率为corr dc gd dc dc f f f +⋅=]PRF round[PRF (6.11)这里PRF 为脉冲重复频率。

(2) 多普勒调频率估计多普勒调频率的估计，主要有图像偏移法(MD 算法)，对比度法，最小熵法，子孔径相关方法，反射率偏移法和平移相关法。

下面主要介绍MD 算法。

当前实际应用中，MD 算法仍然是主要的算法，因为MD 算法能稳健的估计二次相位，而二次相位是使图像模糊的主要相位项。

MD 算法，将全孔径时间分成不交叠的两部分孔径，而利用二次相位在前后两部分孔径中有不同的函数形式。

每部分孔径可分解成常量、一次分量和二次分量，其中常量和二次分量相同，一次分量使两部分孔径像平移。

MD 算法就是通过估计两部分孔径像之间平移量，估计整个孔径的二次项系数。

设原始数据某距离单元方位信号2)()(m d t k j m m e t a t s π=(T t T m ≤≤-，2a T T =)，由于调频率d k 比较大，通常是对此方位信号用初始调频率0220cos 2R v k d λβ-=，速度和斜视角由惯导给出，0R 此单元散射点到雷达的斜距离]补偿，我们可以将此距离单元方位信号写成20)()()(m d d t k k j m m e t a t s -=π2)(m kt j m e t a π=，其中取0d d k k k -=。

MD 算法将此信号分成前后两个部分孔径，即41222)2()2()(T j kTt j kt j m m m m m e T t a T t s t s πππ+--=-=，22T t T m ≤≤- (6.12) 42222)2()2()(T j kTt j kt j m m m m m e T t a T t s t s πππ+++=+=，22T t T m ≤≤-(6.13)前半部分孔径信号)(1m t s 傅立叶变换后，其谱为，)2(ˆ)()(12211kT f S dt e t s f S T T m ft j m m +==⎰--π (6.14) 后半部分孔径信号)(2t s 傅立叶变换后，其谱为，)2(ˆ)()(222222kT f S dt e t s f S T T m ft j m m -==⎰--π (6.15) 其中 =)(ˆ1f S ⎰--+-222422)2(T T m ft j T j kt j m dt e e T t a m m πππ (6.16) =)(ˆ2f S ⎰--++222422)2(T T m ft j T j kt j m dt e e T t a m m πππ (6.17)MD 算法基于，前后孔径的谱相同或相似，即2221)(ˆ)(ˆf S f S = (6.18) 所以要求距离单元方位信号孔径时间通常取半个波束宽度飞机飞过的时间以内。