【例9-3】-【例9-8】 简单回归分析计算举例
利用例9-1的表9-1中已给出我国历年城镇居民人均消费支出和人均可支配收入的数据，
（1）估计我国城镇居民的边际消费倾向和基础消费水平。
（2）计算我国城镇居民消费函数的总体方差Ｓ2和回归估计标准差Ｓ。
（3）对我国城镇居民边际消费倾向进行置信度为95％的区间估计。
（4）计算样本回归方程的决定系数。
（5）以５％的显著水平检验可支配收入是否对消费支出有显著影响；对Ｈo：β2＝0.7，
Ｈ1：β2＜０.7进行检验。
（6）假定已知某居民家庭的年人均可支配收入为8千元，要求利用例9-3中拟合的样本
回归方程与有关数据，计算该居民家庭置信度为95％的年人均消费支出的预测区间。
解：
（1）教材中的【例9-3】
Ｙt＝β1＋β2Ｘt＋u
t

将表9-1中合计栏的有关数据代入（9.19）和（9.20）式，可得：

2
ˆ

＝2129.0091402.57614 97.228129.009 1039.68314）－（－＝
0.6724

1ˆ＝97.228÷14-0.6724×129.009÷14＝0. 7489
样本回归方程为：
tYˆ＝0.7489＋0.6724Ｘt
上式中：0.6724是边际消费倾向，表示人均可支配收入每增加1千元，人均消费支出
会增加0.6724千元；0.7489是基本消费水平，即与收入无关最基本的人均消费为0.7489千
元。
（2）教材中的【例9-4】
将例9-1中给出的有关数据和以上得到的回归系数估计值代入（9.23）式，得：

2

t
e

＝771.9598－0.7489×97.228－0. 6724×1039.683＝
0.0808

将以上结果代入（9.21）式，可得：
Ｓ
2

＝0.0808／(14-2)＝
0.006732

进而有： Ｓ＝0.006732＝
0.082047
（3）教材中的【例9-5】 将前面已求得的有关数据代入（9.34）式，可得：

2
ˆ


S
＝0.082047÷14/129.0091402.5762）（-=
0.0056

查ｔ分布表可知：显著水平为５％，自由度为12的ｔ分布双侧临界值是2.1788，前
面已求得0.6724ˆ2，将其代入（9.32）式，可得：
0560.01788.20.67240560.01788.26724.02


即：0.68460.66022
（4）教材中的【例9-6】

ｒ
2

＝1 -

SST

SSE
＝ 1- 96.72520.0808 ＝
0.9992

上式中的ＳＳＴ是利用表9-1中给出的数据按下式计算的：
ＳＳＴ＝∑2tY－（∑Ｙt）2／ｎ
＝771.9598－（97.228）
2
÷14＝
96.7252